Kapillarität

Kohäsions- und Adhäsionskräfte

Die Kohäsionskraft ist eine Anziehungskraft zwischen Molekülen eines gleichen Stoffes, während die Adhäsionskraft eine Anziehungskraft zwischen Molekülen eines ungleichen Stoffes ist. Gießt man beispielsweise Wasser in ein Glas, entsteht Kohäsion, wenn sich die Wassermoleküle gegenseitig anziehen, während Adhäsion entsteht, wenn sich Wassermoleküle und Glasmoleküle gegenseitig anziehen.

Kontaktwinkel

Bevor wir uns mit dem Konzept der Kapillarität befassen, müssen wir zunächst den Einfluss von Adhäsions- und Kohäsionskräften auf die Kapillarität verstehen. Betrachten wir beispielsweise eine Flüssigkeit in einem Glas. Ist die Kohäsionskraft der Flüssigkeitsmoleküle stärker als die Adhäsionskraft (die Anziehungskraft zwischen den Flüssigkeitsmolekülen und den Glasmolekülen), wölbt sich die Flüssigkeitsoberfläche nach oben. Ein Beispiel hierfür ist Wasser in einem Glas. Man sagt, das Wasser durchdringt die Glasoberfläche. Überwiegt hingegen die Adhäsionskraft, wölbt sich die Flüssigkeitsoberfläche nach unten. Ein Beispiel hierfür ist Quecksilber in einem Glas.

Der von der Kurve gebildete Winkel wird als Kontaktwinkel bezeichnet. Wenn die Kohäsionskraft der Flüssigkeit größer ist als die Adhäsionskraft, ist der entstehende Kontaktwinkel im Allgemeinen kleiner als 90°.^o (Abbildung a). Umgekehrt gilt: Ist die Adhäsionskraft größer als die Kohäsionskraft des Fluids, so ist der entstehende Kontaktwinkel größer als 90°.^o (Abbildung b). Adhäsions- und Kohäsionskräfte sind theoretisch schwer zu berechnen, Kontaktwinkel hingegen lassen sich messen. Was hat das mit Kapillarität zu tun?

Kapillaritätskonzept

Ist die Kohäsionskraft einer Flüssigkeit größer als ihre Adhäsionskraft, wölbt sich ihre Oberfläche nach oben. Führt man ein dünnes Rohr (dessen Durchmesser kleiner ist als der des Behälters) ein, steigt die Flüssigkeit im Rohr nach oben. Dies liegt an der Oberflächenspannung, die entlang der Rohrwand nach oben wirkt. Die maximale Höhe, die eine Flüssigkeit erreichen kann, ist erreicht, wenn die Oberflächenspannung dem Gewicht der Flüssigkeit im Rohr entspricht. Die Flüssigkeit kann also nur bis zu einer Höhe steigen, bei der sich Oberflächenspannung und Gewicht der Flüssigkeit im Rohr ausgleichen.

Umgekehrt wölbt sich die Flüssigkeitsoberfläche nach unten, wenn die Adhäsionskraft größer ist als die Kohäsionskraft. Beim Einführen eines dünnen Rohrs (mit kleinerem Durchmesser als der Behälter) bildet sich ein tieferer Flüssigkeitsabschnitt (siehe Abbildung unten).

Dieser Effekt wird als Kapillarwirkung bezeichnet, und das dünne Röhrchen heißt Kapillarröhre. Auch unsere kleinsten Blutgefäße können als Kapillarröhrchen bezeichnet werden, da die Blutzirkulation in ihnen ebenfalls auf kapillaren Eigenschaften beruht. Ein ähnliches Phänomen ist das Aufsteigen von schmelzendem Wachs oder Kerosin entlang der Achse. Darüber hinaus spielt die Kapillarität eine wesentliche Rolle beim Transport von Wasser und Nährstoffen von den Wurzeln zu den Blättern durch die Xylemgefäße. Ohne Kapillarität würde die Bodenoberfläche nach Regen sofort austrocknen. Ein weiterer wichtiger Effekt der Kapillarität ist die Speicherung von Wasser in den Zwischenräumen der Bodenpartikel.

Kapillaritätsgleichung

Wie lässt sich die Höhe des durch die Kapillarsäule aufsteigenden Wassers bestimmen? Die Flüssigkeit steigt in der Kapillarsäule mit Radius r bis zur Höhe h. Die Kraft, die die Flüssigkeit in der Höhe h hält, ist die Komponente der Oberflächenspannung in vertikaler Richtung: F cos θ.

Die Oberseite des Kapillarröhrchens ist offen, sodass auf die Flüssigkeitsoberfläche atmosphärischer Druck wirkt. Die Länge der Kontaktfläche zwischen Flüssigkeit und Röhrchen beträgt 2πr (Umfang). Die Beträge der Oberflächenspannungskräfte, deren vertikale Komponenten entlang der Kontaktfläche wirken, sind somit:

F = Oberflächenspannung, γ = Oberflächenspannung, r = Radius des Kapillarröhrchens, θ = Kontaktwinkel

Wenn die nach oben gekrümmte Oberfläche vernachlässigt wird, beträgt das Flüssigkeitsvolumen im Rohr:

Flüssigkeitsvolumen = Oberfläche des Rohrs x Höhe der Flüssigkeit

V = A h

V = (π r ² ) h

Wenn die vertikale Komponente der Oberflächenspannung dem Gewicht der Flüssigkeitssäule im Kapillarröhrchen entspricht, kann die Flüssigkeit nicht weiter aufsteigen. Anders ausgedrückt: Die Flüssigkeit erreicht ihre maximale Höhe h, wenn die vertikale Komponente der Oberflächenspannung dem Gewicht der Flüssigkeit entspricht. Die vertikale Komponente der Oberflächenspannung beträgt:

F = γ 2 π r cos θ

Das Gewicht der Flüssigkeit im Kapillarrohr beträgt:

w = mg

w = ρ V g

w = ρ (π r ² h) g

Wenn die Flüssigkeit ihre maximale Höhe (h) erreicht, muss die vertikale Komponente der Oberflächenspannung dem Gewicht der Flüssigkeit im Kapillarröhrchen entsprechen. Mathematisch ausgedrückt:

Dies ist die gesuchte Gleichung. Wenn Sie die Höhe der Flüssigkeitssäule bestimmen möchten, verwenden Sie bitte diese Gleichung.