Elektrisches Feld aufgrund einer einzelnen Ladung
Zur Berechnung elektrisches Feld Erzeugt durch eine einzelne positive Ladung, besteht der erste Schritt darin, eine sphärische Gaußsche Fläche mit Radius r zu wählen, deren Mittelpunkt sich an der einzelnen Ladung befindet. Die Oberfläche der Kugel beträgt 4r2.
Das vom Mittelpunkt der Kugel ausgehende elektrische Feld dringt senkrecht in die Oberfläche der Kugel ein, so dass die Formel elektrischer Fluss Adalah Φ = E A. Formel Gaußsches Gesetz ist Φ = Q / εo
Das elektrische Feld an einem Punkt im Abstand r von einer einzelnen Ladung ist:
Beschreibung: E = elektrisches Feld, k = Coulomb-Konstante (9 x 109 nm2/C2), Q = elektrische Ladung, r = Abstand von der elektrischen Ladung
Dies ist die Formel für das elektrische Feld, das von einem elektrische LadungDiese Formel kann hergeleitet werden mithilfe von Coulombsches Gesetz.
Elektrische Felder innerhalb und außerhalb einer homogenen, elektrisch geladenen Festkörperkugel
Eine massive Kugel mit einer homogenen oder gleichmäßigen positiven elektrischen Ladung hat eine Gesamtladung Q und ein Volumen V = 4/3 π R3 Die Ladungsdichte in einer Vollkugel beträgt ρ = Q/V. Bestimmen Sie die elektrische Stärke. elektrisches Feld innerhalb und außerhalb des Balls.
a) Elektrisches Feld im Inneren einer festen Kugel
Die Vollkugel hat den Radius R, während die gewählte Gaußsche Fläche eine Kugel mit Radius r ist, wobei r < R. Das Volumen der Vollkugel ist V und das Volumen der Gaußschen Kugel ist V'.
Die elektrische Ladung im Inneren der Gaußschen Kugel beträgt:
Das aus dem Zentrum der Kugel austretende elektrische Feld dringt senkrecht in die Oberfläche der Kugel ein, sodass die Formel für den elektrischen Fluss lautet: Φ = E A. Die Formel des Gaußschen Gesetzes lautet Φ = Q / εo
Das elektrische Feld an einem Punkt im Abstand r vom Mittelpunkt der Vollkugel ist:
Ausgehend von der obigen Formel ist das elektrische Feld (E) proportional zur elektrischen Ladung (Q) und zum Radius der Gaußschen Fläche (r) und umgekehrt proportional zum Kubus des Radius der Vollkugel (R).3).
b) Elektrisches Feld außerhalb einer massiven Kugel
Eine Vollkugel hat den Radius R, während eine sphärische Gaußsche Fläche den Radius r hat, wobei r > R. Die Ladung der Vollkugel ist Q; die Vollkugel befindet sich innerhalb der Gaußschen Kugel, daher ist die elektrische Ladung innerhalb der Gaußschen Kugel ebenfalls Q.
Das elektrische Feld geht vom Mittelpunkt der Kugel aus und dringt senkrecht in die Oberfläche der Kugel ein, daher lautet die Formel für den elektrischen Fluss: Φ = E A. Die Formel des Gaußschen Gesetzes lautet Φ = Q / εo
Das elektrische Feld im Abstand r vom Mittelpunkt der Vollkugel ist:
Das elektrische Feld innerhalb und außerhalb der Hülle einer homogenen, elektrisch geladenen Hohlkugel
Hohlkugel mit Radius R und Volumen V = 4/3 π R3besitzt eine homogene positive elektrische Ladung auf ihrer Oberfläche mit einer Gesamtladung Q. Bestimmen elektrische Feldstärke innerhalb und außerhalb der Kugelschale.
a) Elektrisches Feld im Inneren einer Hohlkugel
Eine Hohlkugel zeichnet sich daher durch eine elektrische Ladung an ihrer Oberfläche aus, während im Inneren keine elektrische Ladung vorhanden ist. Ist die gewählte Gaußsche Fläche kugelförmig und befindet sich die Gaußsche Kugel innerhalb einer Hohlkugel, so ist auch im Inneren der Gaußschen Kugel keine elektrische Ladung vorhanden. Da die elektrische Ladung null ist, ist auch das elektrische Feld null. Folglich ist das elektrische Feld im Inneren der Hohlkugel null.
b) Elektrisches Feld außerhalb der Hohlkugel
Die Hohlkugel hat den Radius R, während die gewählte Gaußsche Fläche eine Kugel mit Radius r ist, wobei r > R.
Das aus dem Zentrum der Kugel austretende elektrische Feld dringt senkrecht in die Oberfläche der Kugel ein, sodass die Formel für den elektrischen Fluss lautet: Φ = EA = E 4π r2Die Formel für das Gaußsche Gesetz lautet Φ = Q / εo .
Das elektrische Feld an einem Punkt im Abstand r vom Mittelpunkt der Hohlkugel ist:
Elektrisches Feld in der Nähe eines dünnen elektrisch geladenen Drahtes
Ein dünner Draht unendlicher Länge trägt eine homogene positive elektrische Ladung mit einer Ladungsdichte von λDie elektrische Ladung auf dem Draht beträgt Q = λl. Bestimmen Sie die elektrische Feldstärke. elektrisches Feld um den dünnen Draht.
Die Gaußsche Fläche wird als Zylinder mit der Länge l und dem Radius r gewählt. Es gibt zwei Formen der Fläche, nämlich eine Kreisfläche mit Radius r an beiden Enden des Zylinders (die Oberfläche ist r2) und eine zylindrische Oberfläche mit der Länge l (ihre Oberfläche ist 2πr l).
Die elektrische Ladung ist positiv, daher tritt das elektrische Feld senkrecht zur Oberfläche des Rohrs aus dem Draht aus, sodass der elektrische Fluss einen Wert hat. Φ = EA = E 2πr lAndererseits verläuft das elektrische Feld parallel zu beiden Enden des kreisförmigen Rohrs, sodass der elektrische Fluss null ist.
Das elektrische Feld an einem Punkt im Abstand r vom Draht beträgt:
