Im Abschnitt über das elektrische Feld haben wir die Definition und die Formel für das elektrische Feld besprochen, mit der sich die Feldstärke einer einzelnen Ladung, mehrerer Ladungen oder einer Ladungsverteilung berechnen lässt. Die Berechnung der Feldstärke einer einzelnen oder zweier Ladungen ist mithilfe der Feldstärkeformel einfach. Soll die Feldstärke einer Ladungsverteilung berechnet werden, ist die Berechnung mit der Feldstärkeformel komplizierter, mit dem Gaußschen Gesetz jedoch einfacher . Bevor wir uns eingehend mit dem Gaußschen Gesetz befassen, ist es wichtig, den elektrischen Fluss zu verstehen, da dieses Konzept im Gaußschen Gesetz Anwendung findet.
Elektrischen Fluss verstehen
Das Wort „Fluss“ stammt vom lateinischen Wort „ fluere“ , was „fließen“ bedeutet. Wörtlich lässt sich elektrischer Fluss als der Fluss eines elektrischen Feldes definieren. Der Begriff „Fluss“ beschreibt hier nicht ein elektrisches Feld, das wie fließendes Wasser dahinfließt, sondern vielmehr das Vorhandensein eines elektrischen Feldes, das in eine bestimmte Richtung zeigt. Im Abschnitt über elektrische Feldlinien wurde erklärt, dass elektrische Felder mithilfe von Feldlinien visualisiert werden. Daher wird auch der Fluss als Feldlinien dargestellt. Der Fluss sind also die elektrischen Feldlinien, die eine bestimmte Fläche durchdringen, wie in der Abbildung unten veranschaulicht.
Formel
Mathematisch gesehen ist der elektrische Fluss das Produkt aus elektrischer Feldstärke (E), Oberfläche (A) und dem Kosinus des Winkels zwischen 
elektrische Feldlinien mit Normalen, die senkrecht zur Oberfläche verlaufen.
Φ = EA cos θ ……………. (Gleichung 1)
Wenn die elektrischen Feldlinien senkrecht zur durchquerten Oberfläche verlaufen, wie in der Abbildung dargestellt, dann beträgt der Winkel zwischen den elektrischen Feldlinien und der Normalen 0°.o, wobei cos 0o = 1. Somit gilt die Formel 
umgewandelt in:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Gleichung 2)
Aus der obigen Flussformel lassen sich mehrere Schlüsse ziehen. Erstens ist der Fluss maximal, wenn die elektrische Feldlinie senkrecht zur Oberfläche verläuft, da in diesem Fall der Winkel zwischen Feldlinie und Normale 0 ° beträgt (der Kosinus von 0 ° ist 1). Zweitens ist der Fluss minimal, wenn die elektrische Feldlinie parallel zur Oberfläche verläuft, da in diesem Fall der Winkel zwischen Feldlinie und Normale 90 ° beträgt (der Kosinus von 90 ° ist 0) . Drittens hängt der Fluss von der elektrischen Feldstärke (E) und der Oberfläche (A) ab. Neben der rechteckigen Oberfläche im obigen Beispiel kann die Oberfläche auch kugelförmig oder anders geformt sein.
Bedeckte Oberfläche
Der zuvor beschriebene elektrische Fluss wurde am Beispiel einer offenen Oberfläche (einer quadratischen oder rechteckigen Fläche) erläutert. Wie verhält es sich mit dem Fluss auf einer geschlossenen Oberfläche wie einem Würfel, Block oder einer Kugel? Angenommen, es verlaufen elektrische Feldlinien durch den Block, wie in der Abbildung unten dargestellt.
Die blau dargestellten elektrischen Feldlinien fallen mit der Ober- und Unterseite des Strahls zusammen und bilden einen 90°-Winkel.o mit den Normalenlinien der Ober- und Unterseite. Somit ist der Fluss auf der Ober- und Unterseite des Strahls Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Die gelb dargestellten elektrischen Feldlinien verlaufen entlang der rechten und linken Seitenfläche des Strahls und bilden dabei einen 90°-Winkel.o mit den Normalenlinien der linken und rechten Seitenflächen. Somit ist der Fluss auf der rechten und linken Seitenfläche des Blocks Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Die rot gefärbten elektrischen Feldlinien verlaufen senkrecht zur Vorder- und Rückseite des Blocks und bilden einen Winkel von 0o mit den Normalenlinien der Vorder- und Rückseite. Somit ist der Fluss Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
Im obigen Bild sind rote elektrische Feldlinien zu sehen, die in den Block hinein- und wieder herausfließen. Fließen die Feldlinien in den Block hinein, als ob sich eine negative Ladung im Block befände, ist der Fluss negativ. Fließen sie hingegen aus dem Block heraus, als ob sich eine positive Ladung im Block befände, ist der elektrische Fluss positiv. Qualitativ, also ohne Berechnung, ist der resultierende Fluss null, wenn die Anzahl der in den Block ein- und ausfließenden Feldlinien gleich der Anzahl der ausfließenden Feldlinien ist. Quantitativ, also mithilfe von Berechnungen, berechnet sich der resultierende elektrische Fluss durch den Block wie folgt: einfließender Fluss = Φ₁ = –EA cos 0 ° = –EA(1) = –EA und ausfließender Fluss = Φ₂ = +EA cos 0 ° = +EA(1) = +EA. Der Gesamtfluss beträgt Φ = –Φ₁ + Φ₂ = –EA + EA = 0.
Aus den obigen Berechnungen lässt sich schließen, dass der Gesamtfluss durch den Block, wie in der Abbildung dargestellt, null ist. Dies liegt daran, dass sich im Block keine elektrische Ladung befindet. Folglich ist der Gesamtfluss null, wenn sich innerhalb einer geschlossenen Oberfläche wie eines Blocks, Würfels, einer Kugel oder eines anderen Objekts keine elektrische Ladung befindet. Was aber, wenn sich innerhalb der geschlossenen Oberfläche eine elektrische Ladung befindet?
Angenommen, im Mittelpunkt der Kugel befindet sich eine elektrische Ladung, wie in der Abbildung rechts dargestellt. Die vier abgebildeten elektrischen Feldlinien stellen weitere elektrische Feldlinien dar, die vom Mittelpunkt der Kugel senkrecht zur Kugeloberfläche nach außen verlaufen. Jede Feldlinie steht senkrecht auf der Oberfläche der Kugel, durch die sie verläuft, und bildet einen Winkel von 0 ° mit der Normalen, die senkrecht zur Kugeloberfläche steht.
Elektrischer Fluss in der Kugel:
Die Formel für die elektrische Feldstärke lautet E = k Q / r² und die Formel für die Oberfläche einer Kugel lautet A = 4 π r², sodass sich die Flussformel wie folgt ändert:
Wenn die Ladung im Mittelpunkt der Kugel +2Q beträgt, dann ist der Fluss in der Kugel
Aus der obigen Formel lässt sich schließen, dass der Fluss in einer geschlossenen Kugeloberfläche unabhängig vom Durchmesser bzw. Radius der Kugel ist, sofern sich innerhalb dieser eine elektrische Ladung befindet. Der Fluss beträgt das 4πk-fache der Gesamtladung im Inneren der Kugel bzw. das 1/ε₀- fache der Gesamtladung.
Elektrische Flusseinheit
Die Grundformel für den magnetischen Fluss lautet Φ = EA, wobei E die elektrische Feldstärke und A die Oberfläche ist. Die Einheit der elektrischen Feldstärke ist Newton pro Coulomb (N/C) und die Einheit der Oberfläche ist Quadratmeter (m² ) . Daher ist die Einheit des magnetischen Flusses Newton Quadratmeter pro Coulomb (Nm² / C).
