Boyles Gesetz, Charles' Gesetz und G. Lussacs Gesetz
Boyle-Mariotte Gesetz
Robert Boyle (1627–1691) führte Experimente durch, um den quantitativen Zusammenhang zwischen Gasdruck und -volumen zu untersuchen. Dazu füllte er eine bestimmte Menge Gas in einen geschlossenen Behälter. Er entdeckte näherungsweise, dass bei konstanter Gastemperatur das Gasvolumen mit steigendem Druck abnimmt. Umgekehrt nimmt das Gasvolumen mit sinkendem Druck zu. Der Gasdruck ist also umgekehrt proportional zum Gasvolumen. Dieser Zusammenhang ist als Boyle-Mariotte-Gesetz bekannt . Mathematisch ausgedrückt:
Das Boyle-Mariotte-Gesetz kann auch wie folgt geschrieben werden:
PV = konstant → Gleichung 1
P₁V₁ = P₂V₂ → Gleichung 2
Die Bedeutung von Gleichung 1 ist, dass bei konstanter Temperatur (T) sich bei einer Änderung des Drucks (P) eines Gases auch dessen Volumen (V) ändert, wobei das Produkt aus Druck und Volumen stets konstant bleibt. Steigt der Gasdruck, sinkt das Gasvolumen und umgekehrt, sinkt der Gasdruck, steigt das Gasvolumen, sodass das Produkt aus Druck und Volumen immer konstant bleibt.
Ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen Volumen und Druck darstellt, sieht wie das untenstehende aus. Robert Boyle entdeckte in seinen Experimenten, dass sich das Gasvolumen unregelmäßig ändert, wodurch die Linie im Diagramm gekrümmt erscheint. Der im Diagramm dargestellte Druck ist der absolute Druck, nicht der relative Druck.
Charles' Gesetz
Hundert Jahre nachdem Robert Boyle den Zusammenhang zwischen Volumen und Druck entdeckt hatte, untersuchte der französische Wissenschaftler Jacques Charles (1746–1823) den Zusammenhang zwischen Temperatur und Gasvolumen. Aus seinen Experimenten schloss er, dass bei konstantem Gasdruck das Volumen mit steigender Gastemperatur zunimmt. Umgekehrt nimmt das Volumen mit sinkender Gastemperatur ab.
Da sich das Gasvolumen aufgrund von Temperaturänderungen regelmäßig ändert, erscheint die Linie in diesem Diagramm gerade. Würde die Linie bei niedrigeren Temperaturen gezeichnet, würde sie die Achse bei etwa -273 ° C schneiden.
Auf Grundlage zahlreicher durchgeführter Experimente wurde festgestellt, dass die Volumenänderung der einzelnen Gase zwar unterschiedlich ausfällt, die Kurve im V-T-Diagramm jedoch die Achse stets bei etwa -273 ° C schneidet, wenn man sie zu niedrigeren Temperaturen hin abkühlt. Man kann also sagen: Wird das Gas auf -273 ° C abgekühlt , ist sein Volumen gleich null. Kühlt man es erneut unter -273 ° C ab, ergibt sich ein negativer Volumenwert, was unmöglich ist.
So ‐273 oC ist die niedrigste erreichbare Temperatur. Da die Linie die Achse bei etwa ‐273 schneidet oC. wurde dann gemäß gegenseitiger Übereinkunft festgelegt, dass die niedrigste erreichbare Temperatur -273,15 beträgt. oC. ‐273,15 oC wird als absoluter Nullpunkt bezeichnet und dient als Referenz für die absolute Temperaturskala, auch Kelvin-Skala genannt. Kelvin ist nach Lord Kelvin (1824–1907), einem britischen Physiker, benannt. Auf dieser Skala wird die Temperatur in Kelvin (K) angegeben, nicht in Grad Kelvin (K).oK). Der Abstand zwischen den Gradeinheiten ist derselbe wie auf der Celsius-Skala. 0 K = ‐273,15 oC und 273,15 K = 0 oC.
Eine Temperaturangabe in Grad Celsius lässt sich durch Addition von 273,15 in eine Temperaturangabe in Kelvin umrechnen; eine Temperaturangabe in Kelvin lässt sich durch Subtraktion von 273,15 in eine Temperaturangabe in Grad Celsius umrechnen. Mathematisch ausgedrückt:
T (K) = T ( ° C) + 273,15
T ( ° C) = T (K) ‒ 273,15
Information :
T = Temperatur
K = Kelvin
C = Celsius
Wenn die Temperatur in Kelvin angegeben wird, sieht das obige Diagramm wie das untenstehende Bild aus.
Anhand dieser Grafik lässt sich schließen, dass bei konstantem Druck das Gasvolumen stets direkt proportional zur absoluten Temperatur ist. Steigt die absolute Temperatur eines Gases, so nimmt auch sein Volumen zu; sinkt die absolute Temperatur, so nimmt auch sein Volumen ab. Dieser Zusammenhang ist als Gesetz von Charles bekannt. Mathematisch lässt er sich wie folgt ausdrücken:
Volumen ∝ Temperatur → Konstanter Druck
V ∝ T → P konstant
Das Gesetz von Charles lässt sich auch folgendermaßen formulieren:
Die Bedeutung von Gleichung 1 ist, dass bei konstantem Druck (P) sich bei Änderung der absoluten Temperatur (T) eines Gases auch dessen Volumen (V) ändert, sodass das Verhältnis von absoluter Temperatur zu Volumen stets konstant ist. Steigt die absolute Temperatur des Gases, so steigt auch sein Volumen, und umgekehrt: Sinkt die absolute Temperatur, so sinkt auch sein Volumen. Die absolute Temperatur eines Gases wird in Kelvin angegeben. Liegt die Temperatur noch in Grad Celsius vor, muss sie zunächst in Kelvin umgerechnet werden.
Gay-Lussacs Gesetz
Joseph Gay-Lussac (1778–1850) führte ein Experiment durch und entdeckte, dass bei konstantem Volumen eines Gases die absolute Temperatur mit steigendem Druck zunimmt. Umgekehrt sinkt die absolute Temperatur mit sinkendem Druck. Bei konstantem Volumen ist der Gasdruck direkt proportional zur absoluten Temperatur. Diese Beziehung wird als Gay-Lussacsches Gesetz bezeichnet. Mathematisch ausgedrückt:
Druck ∝ Temperatur → Konstantes Volumen
P ∝ T → V konstant
Das Gesetz von Gay-Lussac lässt sich auch folgendermaßen formulieren:
Die Bedeutung von Gleichung 1 ist, dass bei konstantem Volumen (V) die absolute Temperatur (T) des Gases sich ändert, wenn sich der Druck (P) ändert, sodass das Verhältnis zwischen Druck und absoluter Temperatur konstant bleibt. Anders ausgedrückt: Steigt der Gasdruck, steigt auch die absolute Temperatur des Gases, und umgekehrt sinkt sie, sodass das Verhältnis zwischen Druck und Temperatur stets konstant ist.
Die absolute Temperatur eines Gases ist die Temperatur des Gases, ausgedrückt in Kelvin. Falls die Temperatur noch in Celsius angegeben ist, muss sie zunächst in Kelvin umgerechnet werden.
Es ist wichtig zu beachten, dass das Boyle-Mariotte-Gesetz, das Gesetz von Charles und das Gesetz von Gay-Lussac genaue Ergebnisse liefern, solange Gasdruck und -dichte nicht zu hoch sind. Darüber hinaus gelten diese drei Gesetze nur für Gase, deren Temperatur nicht nahe an ihrem Siedepunkt liegt.
Daraus lässt sich schließen, dass das Boyle-Mariotte-Gesetz, das Gesetz von Charles und das Gesetz von Gay-Lussac nicht auf alle Gaszustände anwendbar sind. Da sie nicht auf alle realen Gaszustände anwendbar sind, benötigen wir das Konzept des idealen Gases. Ein solches ideales Gas existiert im Alltag nicht. Es ist lediglich ein Idealmodell, vergleichbar mit den Konzepten eines starren Körpers und einer idealen Flüssigkeit. Daher nehmen wir an, dass die drei oben genannten Gasgesetze unter allen idealen Gasbedingungen gelten.
Bei der Lösung von Aufgaben zum Gasgesetz muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden. Falls der Gasdruck noch ein Messdruck ist, muss er zunächst in den absoluten Druck umgerechnet werden. Absoluter Druck = Atmosphärendruck + Überdruck r.
