5 Beispiele für inelastische Stöße
1. Eine Kugel mit einer Masse von 30 Gramm und einer Geschwindigkeit von 30 m/s trifft auf einen ruhenden Holzblock mit einer Masse von 1 kg. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Blocks, wenn die Kugel im Block stecken bleibt!
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Geschosses (m1) = 30 Gramm = 0,03 kg
Masse des Blocks (m2) = 1 kg
Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses (v)1) = 30 m/s
Anfangsgeschwindigkeit des Blocks (v)2) = 0 (stationärer Block)
Gefragt Geschwindigkeit von Kugel und Block nach dem Zusammenstoß (v')
Jawab :
Formel Impulserhaltungssatz Wenn zwei Objekte nach einer Kollision aneinander haften bleiben:
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
Die Geschwindigkeit der Kugel und des Blocks nach dem Zusammenstoß beträgt 0,87 m/s.
2. Die Objekte A und B haben jeweils eine Masse von 2 kg und bewegen sich mit der Geschwindigkeit v aufeinander zu.A = 6 ms-1 und vB = 4 ms-1Wenn beide Objekte inelastischer Stoß Wenn man vollständig umkehrt, dann ist die Geschwindigkeit der beiden Objekte nach dem Zusammenstoß...
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Objekts A (mA) = 2 kg
Masse des Objekts B (mB) = 2 kg
Die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts A (vA) = -6 m/s
Anfangsgeschwindigkeit des Objekts B (vB) = 4 m/s
Gefragt : die Geschwindigkeit der beiden Objekte nach dem Zusammenstoß (v')
Jawab :
mA vA +mB vB = (mA' + mB) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
Die Geschwindigkeit beider Objekte nach dem Zusammenstoß beträgt 1 m/s.
3. Zwei Objekte haben jeweils die Masse m.1 = 3 kg und m2 = 4 kg bewegen sich mit der Geschwindigkeit v in entgegengesetzte Richtungen aufeinander zu.1 = 10 m/s und v2 Die Geschwindigkeit der beiden Objekte nach dem Zusammenstoß beträgt 12 m/s. Die beiden Objekte stoßen zusammen und bleiben nach dem Zusammenstoß aneinander haften. Die Geschwindigkeit der beiden Objekte nach dem Zusammenstoß beträgt…
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Objekts 1 (m1) = 3 kg
Masse des Objekts 2 (m2) = 4 kg
Die Geschwindigkeit von Objekt 1 (v1) = -10 m/s
Die Geschwindigkeit von Objekt 2 (v2) = 12 m/s
Gefragt : Geschwindigkeit beide Objekte nach der Kollision (v')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = (m1' + m2) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
Die Geschwindigkeit beider Objekte nach dem Zusammenstoß beträgt 2,6 m/s.
4. Ein stehender Pkw wurde von einem mit 36 km/h fahrenden Bus angefahren. Nach dem Zusammenstoß prallten Pkw und Bus gegeneinander. Die Masse des Busses beträgt 2000 kg und die des Pkw 1000 kg. Wie hoch ist die Geschwindigkeit der beiden Fahrzeuge nach dem Zusammenstoß?
A. 3,45 m/s
B. 4,67 m/s
C. 5,45 m/s
D. 6,67 m/s
E. 7,67 m/s
Diskussion:
Es ist bekannt, dass :
v<sub>Bus</sub> = 36 km/h = 36000 m/3600 s = 10 m/s
m Bus = 2000 kg
v Limousine = 0
m Limousine = 1000 kg
Gefragt :
Die Geschwindigkeit der Limousine und des Busses nach dem Zusammenstoß (v')?
Antwort :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'
20.000 = 3000 v'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s
Die richtige Antwort ist D.
5. Eine 20 Gramm schwere Kugel, die sich mit einer Geschwindigkeit von 100 m/s bewegt, trifft auf einen ruhenden Holzblock und bleibt darin stecken. Wenn die Masse des Holzblocks 500 Gramm beträgt, wie groß sind die Geschwindigkeiten des Holzblocks und der Kugel unmittelbar nach dem Stoß?
A. 1,50 m/s
B. 2,55 m/s
C. 3,85 m/s
D. 4,75 m/s
E. 5,65 m/s
Diskussion:
Es ist bekannt, dass :
m Kugel = 20 Gramm = 0,02 kg
v<sub>Geschoss</sub> = 100 m/s
m-Block = 500 Gramm = 0,5 kg
v block = 0
Gefragt :
Die Geschwindigkeit der Kugel und des Blocks unmittelbar nach dem Zusammenstoß (v')?
Antwort :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'
2 + 0 = 0,52 v'
2 = 0,52 v'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s
Die richtige Antwort ist C.
