Beispiel eines vollkommen elastischen Stoßes

8 Beispiele für vollkommen elastische Stöße

1. Kugel A und Kugel B, jeweils mit einer Masse von 200 Gramm, stoßen vollkommen elastisch zusammen. Wenn sich Kugel A vor dem Stoß mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s bewegt und Kugel B ruht, dann beträgt die Geschwindigkeit von Kugel A und Kugel B nach dem Stoß...

Diskussion
Ist bekannt :
Masse der Kugel A (m_A) = 200 Gramm = 0,2 kg
Masse der Kugel B (m_B) = 200 Gramm = 0,2 kg
Die Geschwindigkeit von Ball A vor dem Zusammenstoß (v_A) = 10 m/s
Die Geschwindigkeit von Ball B vor dem Zusammenstoß (v_B) = 0
Gefragt Geschwindigkeit des Balls A (v)_A') und Ball B (v_B') nach der Kollision
Jawab :

Auf vollkommen elastischer Stoß, wenn sich Objekt B vor der Kollision noch im Zustand (v) befindet_B = 0) dann ist Objekt A nach der Kollision immer noch (v_A' = 0) und Objekt B bewegt sich mit Geschwindigkeit die gleich der Geschwindigkeit des Objekts A vor dem Zusammenstoß (v) ist._B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 m/s

2. Die Murmeln A und B haben die gleiche Masse, bewegen sich aufeinander zu und stoßen elastisch zusammen. Vor dem Stoß bewegt sich Murmel A mit einer Geschwindigkeit von 8 m/s und Murmel B mit einer Geschwindigkeit von 12 m/s. Betrag und Richtung der Geschwindigkeit der Murmeln A und B nach dem Stoß sind…

Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Marmors A (m_A) = m
Masse des Marmors B (m_B) = m
Die Geschwindigkeit der Kugel A vor dem Zusammenstoß (v_A) = -8 m/s
Die Geschwindigkeit der Kugel B vor dem Zusammenstoß (v_B) = 12 m/s
Die Geschwindigkeit der beiden Murmeln wird als positiv und negativ gekennzeichnet, was bedeutet, dass die Bewegungsrichtung bzw. die Geschwindigkeit der beiden Objekte entgegengesetzt ist.
Gefragt Betrag und Richtung der Geschwindigkeit der Kugel A (v)_A') und Marmor B (v_B') nach der Kollision
Jawab :
Bei einem vollkommen elastischen Stoß, wenn die Massen der beiden stoßenden Objekte gleich sind, dann ist die Geschwindigkeit des Objekts A nach dem Stoß (v)_A') = Geschwindigkeit des Objekts B vor dem Zusammenstoß (v_Bund die Geschwindigkeit des Objekts B nach dem Zusammenstoß (v_B') = Geschwindigkeit von Objekt A vor dem Zusammenstoß (v_A).
Wie verhält es sich mit der Bewegungsrichtung bzw. der Geschwindigkeit der Objekte? Wenn sich Objekt A vor dem Zusammenstoß nach rechts und Objekt B nach links bewegt, dann bewegt sich Objekt A nach dem Zusammenstoß nach links (v)._A' = – v_B) und Objekt B bewegt sich nach rechts (v_B' = v_A).

Beide Murmeln haben die gleiche Masse und stoßen perfekt elastisch zusammen, sodass die beiden Murmeln ihre Geschwindigkeit austauschen.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8 m/s
Die positiven und negativen Vorzeichen zeigen an, dass nach dem Zusammenstoß die Richtung der Geschwindigkeit von Kugel A der Richtung der Geschwindigkeit von Kugel B entgegengesetzt ist.

3. Objekt A mit einer Masse von 2 kg und Objekt B mit einer Masse von 4 kg bewegen sich aufeinander zu. Die Geschwindigkeit von Objekt A beträgt 10 m/s und die von Objekt B 20 m/s. Stoßen die beiden Objekte vollkommen elastisch zusammen, so beträgt die Geschwindigkeit von Objekt A und Objekt B nach dem Stoß…
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Objekts A (m_A) = 2 kg
Masse des Objekts B (m_B) = 4 kg
Die Geschwindigkeit von Objekt A vor dem Zusammenstoß (v_A) = 10 m/s
Die Geschwindigkeit von Objekt B vor dem Zusammenstoß (v_B) = 20 m/s
Gefragt Geschwindigkeit des Objekts A (v)_A') und Objekt B (v_B') nach der Kollision
Jawab :
Wenn die Objekte, die elastisch zusammenstoßen, unterschiedliche Massen haben und sich die beiden Objekte mit einer bestimmten Geschwindigkeit aufeinander zubewegen, dann berechnet sich die Geschwindigkeit der beiden Objekte nach dem Zusammenstoß mit der folgenden Gleichung:
Die Geschwindigkeit von Objekt A nach dem Zusammenstoß beträgt:

Nach dem Zusammenstoß entfernen sich die beiden Objekte voneinander.

4. Ein Objekt mit einer Masse von 100 Gramm, das sich mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s bewegt, stößt vollkommen elastisch gegen eine Wand. Betrag und Richtung der Geschwindigkeit des Objekts nach dem Stoß sind...
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Objekts (m_A) = 100 Gramm = 0,1 kg
Wandmasse (m_B) = unendlich (die Wand wird als unendlich massiv betrachtet)
Die Geschwindigkeit des Objekts vor dem Zusammenstoß (v)_A) = 20 m/s
Die Geschwindigkeit der Wand vor dem Aufprall (v_B) = 0
Gefragt : Betrag und Richtung der Geschwindigkeit des Objekts nach dem Zusammenstoß
Jawab :
Wenn v_B = 0, m_A sehr klein und m₂ Wenn v sehr groß ist, erhalten wir es durch Lösen der obigen Gleichung._A' = -v_A und v₂' = 0. Positive und negative Vorzeichen zeigen entgegengesetzte Bewegungsrichtungen des Objekts an.

Die Geschwindigkeit des Objekts nach dem Stoß (v_{_A}') beträgt also -20 m/s, und die Geschwindigkeit der Wand nach dem Stoß ist null. Die Richtung der Geschwindigkeit des Objekts nach dem Stoß ist entgegengesetzt zu der Richtung seiner Geschwindigkeit vor dem Stoß. Bewegt sich das Objekt vor dem Stoß nach rechts, so bewegt es sich nach dem Stoß nach links, und umgekehrt.

5. Objekt A und Objekt B bewegen sich aufeinander zu. Wenn m_A = m_B , v_A = 4 m/s, v_B Wenn die Teilchen A und B eine Grundfläche von 3 m/s haben und der Boden glatt ist, wie hoch ist dann ihre Geschwindigkeit nach einem vollkommen elastischen Stoß?
A. 3 m/s nach links und 4 m/s nach rechts
B. 3 m/s nach rechts und 4 m/s nach rechts
C. 3 m/s nach links und 4 m/s nach links
D. 3 m/s nach links und 3 m/s nach rechts
E. 4 m/s nach links und 4 m/s nach rechts
Diskussion:
Ist bekannt :
v_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s
Gefragt :
v_A' und v_B'?
Jawab :
Auf vollkommen elastischer StoßWenn beide Objekte die gleiche Masse haben, tauschen sie beim Zusammenstoß ihre Geschwindigkeit aus.
v_A' = 3 m/s und v_B' = 4 m/s
Bewegt sich Objekt A vor dem Zusammenstoß nach links, so bewegt es sich nach dem Zusammenstoß nach rechts. Bewegt sich Objekt B vor dem Zusammenstoß nach rechts, so bewegt es sich nach dem Zusammenstoß nach links. Vor und nach dem Zusammenstoß bewegen sich die beiden Objekte in entgegengesetzte Richtungen.
Die richtige Antwort ist A.

6. m_A = 2 kg und m_B = 1 kg bewegt sich mit der Geschwindigkeit v aufeinander zu._A = 2 m/s und v_B = 3 m/s. Beide Kugeln stoßen vollkommen elastisch zusammen. Wie groß ist die Geschwindigkeit von Kugel A unmittelbar nach dem Stoß?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
C. 1 m/s
D. 3/2 m/s
E. 2 m/s
Diskussion:
Ist bekannt :
m_A = 2 kg, m_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = 3 m/s
Gefragt :
v_A'?
Jawab :

Wenn die Objekte einander vollkommen elastischer Stoß Da sie unterschiedliche Massen haben, tauschen die beiden Objekte nicht ihre Geschwindigkeiten aus.
Die Geschwindigkeit jedes Objekts nach dem Zusammenstoß wird anhand der folgenden Formel berechnet:

Die richtige Antwort ist B.

7. Ball A bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit nach rechts mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 1 m/s und einer Beschleunigung von 1 m/s².²Nach einer Bewegungszeit von 2 Sekunden stößt Kugel A mit der ruhenden Kugel B zusammen. Wenn der Stoß vollkommen elastisch ist und beide Kugeln die gleiche Masse haben, dann beträgt die Geschwindigkeit der Kugeln A und B nach dem Stoß...
A. v_A` = 0 und v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. v_A` = 2 m/s und v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. v_A` = 3 m/s und v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v_A` = 3 m/s und v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v_A` = 4 m/s und v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Diskussion:
Ist bekannt :
Ballbewegungsdaten A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 Sekunden, v_t =?
Kollisionsdaten:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Gefragt :
v_A' und v_B'
Jawab :
Die Geschwindigkeit von Ball A unmittelbar vor dem Zusammenstoß (v_A):
v_t = v_o + at = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
So v_A = 3 m/s
Da beide Kugeln die gleiche Masse haben, tauschen die beiden Kugeln ihre Geschwindigkeit miteinander aus.
v_A' = 0 und v_B' = 3 m/s
Vor dem Zusammenstoß bewegt sich Ball A nach rechts, nach dem Zusammenstoß steht Ball A still. Vor dem Zusammenstoß steht Ball B still, nach dem Zusammenstoß bewegt sich Ball B nach rechts.

Die richtige Antwort ist A.

8. Bewegen sich zwei identische Murmeln mit der gleichen Geschwindigkeit auf einer geraden Bahn aufeinander zu und stoßen zusammen, gibt eine der Murmeln einen Teil ihrer Energie ab, und die andere Murmel erhält die gleiche Energiemenge.

Sebab

Der Energieerhaltungssatz sorgt dafür, dass die gesamte kinetische Energie der beiden Murmeln unverändert bleibt.

Diskussion

Die obige Aussage trifft zu, wenn es sich um eine vollkommen elastische Kollision handelt.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen

SBMPTN Physikfragen