11 Beispiele für Aufgaben zu Impuls und Stoß
1. Ein Ball mit einer Masse von 0,2 kg wird horizontal mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s geworfen und trifft auf eine Wand. Anschließend prallt der Ball mit derselben Geschwindigkeit zurück. Die Änderung des Impulses des Balls beträgt...
Diskussion
2. Eine Kugel mit einer Masse von 10 Gramm freier Fall Ein Objekt fällt aus einer bestimmten Höhe mit einer Geschwindigkeit von 15 m/s auf den Boden und prallt anschließend mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s wieder nach oben. Bestimmen Sie den Impuls!
Diskussion
Ist bekannt :
Kugelmasse (m) = 10 Gramm = 0,01 kg
Anfangsgeschwindigkeit des Balls (v)o) = -15 m/s
Endgeschwindigkeit des Balls (v)t) = 10 m/s
Gefragt Impuls (I)
Jawab :
Theoremformel Impuls-Momentum :
Die Stärke des Impulses beträgt:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s
3. Ein 200 Gramm schwerer Ball wird horizontal mit einer Geschwindigkeit von 4 m/s geworfen und anschließend in der gleichen Richtung wie beim ersten Aufprall getroffen. Die Kontaktzeit des Balls mit dem Schläger beträgt 2 Millisekunden, und die Geschwindigkeit des Balls nach Verlassen des Schlägers beträgt 12 m/s. Die Größe der vom Schläger auf den Ball ausgeübten Kraft beträgt…
Diskussion
Ist bekannt :
Kugelmasse (m) = 200 Gramm = 0,2 kg
Anfangsgeschwindigkeit des Balls (v)o) = 4 m/s
Endgeschwindigkeit des Balls (v)t) = 12 m/s
Kontaktzeitintervall (t) = 2 Millisekunden = (2/1000) Sekunden = 0,002 Sekunden
Gefragt Die Größe der Kraft (F)
Jawab :
Impulsformel:
I = F t
Formel für die Impulsänderung:
mvt – mvo = m (vt - vo)
Impulssatzformel :
Die vom Schläger auf den Ball ausgeübte Kraft beträgt 800 Newton.
4. Ein Ball mit einer Masse von 20 Gramm wird mit einer Geschwindigkeit von v geworfen.1 = 4 ms-1 Nach links. Nach dem Aufprall auf die Wand prallt der Ball mit einer Geschwindigkeit von v zurück.2 = 2 ms-1 nach rechts. Die Stärke des erzeugten Impulses beträgt….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Kugelmasse (m) = 20 Gramm = 0,020 kg
Die Geschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall (v)o) = -4 m/s (nach links)
Die Geschwindigkeit des Balls nach dem Aufprall (v)t) = +2 m/s (nach rechts)
vo wird ein negatives Vorzeichen gegeben, um seine Richtung von vt zu unterscheiden.
Gefragt: Impuls
Antwort:
Impuls (I) = Impulsänderung (Δp) = mvt – mvo
Impuls (I) = m (vt - vo) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 Newtonsekunden.
Die richtige Antwort ist B.
5. Die folgende Abbildung zeigt zwei Kugeln A (Masse = 2 kg) und Kugel B (Masse = 5 kg) vor und nach dem Stoß. Bei einem vollkommen elastischen Stoß beträgt die Geschwindigkeit von Kugel A vor dem Stoß …
A. 12 ms-1
B. 10 ms -1
C. 5 ms -1
D. 4 ms -1
E. 2 ms -1
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse der Kugel A (m A ) = 2 kg
Masse der Kugel B (m B ) = 5 kg
Die Geschwindigkeit von Kugel B vor dem Stoß (v B ) = 2 m/s
Die Geschwindigkeit von Ball A nach dem Stoß (v A ') = 5 m/s
Die Geschwindigkeit von Kugel B nach dem Stoß (v B ') = 4 m/s
Sowohl vor als auch nach dem Zusammenstoß bewegen sich die Kugeln nach rechts, daher erhält die Geschwindigkeit ein positives Vorzeichen.
Frage: Geschwindigkeit des Balls A vor dem Aufprall (v A )
Antwort:
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls A vor dem Stoß (v A ) mithilfe der Formel für den Impulserhaltungssatz:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
Die richtige Antwort ist B.
6. Die Objekte A und B bewegen sich wie in der Abbildung dargestellt. Wenn ein vollkommen elastischer Stoß erfolgt und die Geschwindigkeit von Objekt B nach dem Stoß 15 m/ s beträgt , dann ist die Geschwindigkeit von Objekt A nach dem Stoß...
A. 2 ms-1
B. 4 ms -1
C. 8 ms -1
D. 10 ms -1
E. 12 ms -1
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Objekts A (m A ) = 5 kg
Masse des Objekts B (m B ) = 2 kg
Die Geschwindigkeit des Objekts A vor dem Zusammenstoß (v A ) = 12 m/s
Die Geschwindigkeit des Objekts B vor dem Zusammenstoß (v B ) = 10 m/s
Die Geschwindigkeit des Objekts B nach dem Stoß (v B ') = 15 m/s
Sowohl vor als auch nach dem Zusammenstoß bewegen sich die Objekte nach rechts, daher erhält die Geschwindigkeit ein positives Vorzeichen.
Frage: Die Geschwindigkeit des Objekts A nach dem Stoß (v A ')
Antwort:
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls A vor dem Stoß (v A ) mithilfe der Formel für den Impulserhaltungssatz:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
Die richtige Antwort ist D.
7. Ein Tischtennisball mit einer Masse von 5 Gramm fällt aus einer bestimmten Höhe (g = 10 m/ s² ) frei. Beim Aufprall auf den Boden beträgt seine Geschwindigkeit 6 m/ s. Unmittelbar nach dem Aufprall prallt der Ball mit einer Geschwindigkeit von 4 m/ s wieder nach oben . Der Betrag des auf den Ball wirkenden Impulses beträgt …
A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns
Diskussion
Ist bekannt :
Kugelmasse (m) = 5 Gramm = 0,005 kg
Die Geschwindigkeit des Balls kurz vor dem Aufprall auf den Boden (v)o) = -6 m/s
Die Geschwindigkeit des Balls unmittelbar nach dem Aufprall auf den Boden (v)t) = 4 m/s
Positive und negative Geschwindigkeiten bedeuten, dass die Richtung der Geschwindigkeit des Balls bzw. die Richtung der Bewegung des Balls vor dem Zusammenstoß der Richtung der Bewegung des Balls nach dem Zusammenstoß entgegengesetzt ist.
Gefragt Impuls (I)
Jawab :
Impulssatz Gibt das an Impulse (I) dasselbe wie Änderung des Impulses (Δp).
I = Δp = mvt – mvo = m (vt - vo)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newtonsekunde
Die richtige Antwort ist D.
8. Ein Ball mit einer Masse von 0,5 kg fällt frei aus einer Höhe h.1 = 7,2 m über dem Boden und springt auf eine Höhe von h zurück2 = 3,2 m. Wenn die Erdbeschleunigung = 10 ms beträgt-2Der auf den Ball wirkende Impuls ist...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Diskussion
Ist bekannt :
Masse der Kugel (m) = 0,5 kg
Die Höhe des frei fallenden Balls (h)1) = 7,2 Meter
Die Höhe des springenden Balls (h)2) = 3,2 Meter
Die Gravitationsbeschleunigung der Erde (g) beträgt 10 m/s2
Gefragt Impuls, der auf den Ball wirkt
Jawab :
Die Geschwindigkeit des Balls kurz vor dem Aufprall (v)o)
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls kurz vor dem Aufprall mithilfe der Formel für den freien Fall. Gegeben: Höhe (h) = 7,2 Meter, Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s².2 und fragten nach der Endgeschwindigkeit kurz vor dem Aufprall auf dem Boden, daher verwenden Sie die Formel v2 = 2 gh
vo2 = 2(10)(7,2) = 144
vo = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Die Geschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall (v)o) ist -12 m/s. Das negative Vorzeichen gibt nur die Richtung an.
Die Geschwindigkeit des Balls unmittelbar nach dem Aufprall (v)t)
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls unmittelbar nach dem Aufprall mithilfe der Formel für die vertikale Aufwärtsbewegung. Gegeben: Höhe (h) = 3,2 Meter, Erdbeschleunigung (g) = -10 m/s².2, Endgeschwindigkeit bei maximaler Höhe (vt2) = 0 und die Anfangsgeschwindigkeit unmittelbar nach dem Aufprall auf den Boden gefragt ist, verwenden Sie daher die Formel vt2 = vo2 + 2 gh
vt2 = vo2 + 2 gh
0 = vo2 + 2 (-10)(3,2)
vo2 = 64
vo = √64 = 8 m/s
Die Geschwindigkeit des Balls nach dem Zusammenstoß (v)t) ist 8 m/s
Impuls, der auf den Ball wirkt (I)
Der Impuls wird mithilfe der Formel des Impuls-Momentum-Theorems berechnet.
Impuls (I) = Änderung des Impulses (Δp)
I = m (vt - vo) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newtonsekunden
Die richtige Antwort ist C.
9. Ein 100 Gramm schwerer Ball wird horizontal mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s geworfen. Anschließend wird der Ball in derselben Richtung wie zuvor geschlagen. Wenn der Ball 2 ms lang mit dem Schläger in Kontakt bleibt und seine Geschwindigkeit nach dem Verlassen des Schlägers 10 m/s beträgt, ist die vom Schläger ausgeübte Kraft …
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
E. 400 N
Diskussion:
Ist bekannt :
m = 100 Gramm = 0,1 kg
vo = +5 m/s
t = 2 Millisekunden = 2 x 10-3 zweite
vt = +10 m/s
Gefragt :
Die vom Schlagmann auf den Ball ausgeübte Kraft (F)?
Jawab :
Impulsformel :
I = F t
Formel für die Impulsänderung :
Impulssatz :
Impuls = Änderung des Impulses
Die richtige Antwort ist B.
10. Ein Ball mit einer Masse von 0,1 kg wird horizontal nach rechts mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s geworfen. Nach dem Aufprall bewegt sich der Ball mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s nach links. Der vom Schläger auf den Ball übertragene Impuls beträgt …
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Diskussion:
Ist bekannt :
m = 0,1 kg, vo = +20 m/s, vt = -30 m/s
Gefragt :
Impuls (I) ?
Jawab :
Impuls = Änderung des Impulses
I = m (vt - vo) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Die richtige Antwort ist D.
11. Ein 0,5 kg schwerer Baseball bewegt sich anfänglich mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s nach links. Dann wird der Ball mit einer Kraft F entgegen seiner Bewegungsrichtung getroffen, wodurch sich seine Geschwindigkeit auf 5 m/s ändert. Wenn der Ball 0,01 Sekunden lang mit dem Schläger in Kontakt ist, beträgt die Impulsänderung …
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Diskussion:
Ist bekannt :
m = 0,5 kg, vo = -2 m/s, vt = 5 m/s, t = 0,01 Sekunden
Gefragt :
Impulsänderung?
Jawab :
Impulsänderung = m (vt - vo) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Die richtige Antwort ist D.
