Beispielaufgaben zu Kondensatoren – Reihen- und Parallelschaltungen

11 Beispiele für Kondensatorprobleme – Reihen- und Parallelschaltungen

1. Tiga Kondensator in Reihe und parallel geschaltet wie in der Abbildung unten. Wenn C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, dann beträgt die Ersatzkapazität…
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Kondensator C₁ = 2 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 4 μF
Gefragt: Ersatzkapazität (C)
Antwort:
Kondensator C₂ Dan C₃ Parallel geschaltet. Die Ersatzkapazität beträgt:
C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kondensator C₁ Dan C_P in Reihe geschaltet. Die Ersatzkapazität beträgt:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = Mikrofarad (Einheit der elektrischen Kapazität ) . 1 μF = ^10⁻⁶ Farad

2. Drei Kondensatoren sind wie in der Abbildung unten dargestellt in Reihe und parallel geschaltet. Wenn C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF und C₅ = 10 μF, dann beträgt die Ersatzkapazität…
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Kondensator C₁ = 2 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 6 μF
Kondensator C₄ = 5 μF
Kondensator C₅ = 10 μF
Gefragt: Ersatzkapazität (C)
Antwort:

Kondensator C₂ Dan C₃ Parallel geschaltet. Die Ersatzkapazität beträgt:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Kondensator C₁, C_P, C₄ Dan C₅ in Reihe geschaltet. Die Ersatzkapazität beträgt:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF und C₃ Die Kapazität beträgt 3 μF. Die drei Kondensatoren sind in Reihe und parallel geschaltet. Bestimmen Sie die elektrische Energie im Stromkreis!
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Kondensator C₁ = 3 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 3 μF
Gefragt: Ersatzkapazität (C)
Antwort:

Kondensator C₂ Dan C₃ Parallel geschaltet. Die Ersatzkapazität beträgt:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Kondensator C₁ Dan C_P in Reihe geschaltet. Die Ersatzkapazität beträgt:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

Elektrische Energie im Stromkreis:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6) (12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6) (144)
E = (2,1 x 10^-6) (72)
E = 151,2 x 10^-6 joule
E = 1,5 x 10^-4 joule

4. Schau dir das Schaltbild des Kondensators an der Seite an! Die Gesamtladung des Kondensators beträgt… (1 μF = 10 ^-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Kondensator 1 (C ₁ ) = 3 μF

Kondensator 2 (C ₂ ) = 3 μF

Kondensator 3 (C ₃ ) = 3 μF

Kondensator 4 (C ₄ ) = 2 μF

Kondensator 5 (C ₅ ) = 3 μF

Spannung (V) = 3 Volt

Frage: Gesamtladung im Kondensatorkreis (Q)

Antwort:

Ersatzkondensator

_Die Kondensatoren C1 _, C2 _und C3 sind in Reihe geschaltet. Ersatzkondensatoren:

1/C ₁₂₃ = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C ₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Die Kondensatoren C ₁₂₃ und C ₄ sind parallel geschaltet. Ersatzkondensator:

C ₁₂₃₄ = C ₁₂₃ + C ₄ = 1 + 2 = 3 μF

Die Kondensatoren C ₁₂₃₄ und C ₅ sind in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:

1/C = 1/C ₁₂₃₄ + 1/C ₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10 ^-6 F

Gesamtladung

Die elektrische Ladung des Ersatzkondensators entspricht der Gesamtladung des Kondensatorkreises :

Q = VC = (3 Volt)(3/2 x 10⁻⁶ ^Farad ) = 6/2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Q = 9/2 Mikro-Coulomb = 9/2 μ C

Q = 4,5 μ C

Die richtige Antwort ist D.

5. Schau dir den Schaltplan des Kondensators an der Seite an! Wenn der Wert jedes Kondensators C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF und C₅ = 4 μF, dann beträgt die Gesamtladung im Stromkreis… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Kondensator 1 (C ₁ ) = 2 μF

Kondensator 2 (C ₂ ) = 2 μF

Kondensator 3 (C ₃ ) = 1 μF

Kondensator 4 (C ₄ ) = 1 μF

Kondensator 5 (C ₅ ) = 4 μF

Spannung (V) = 1,5 Volt

Gesucht: Gesamtladung im Stromkreis (Q)

Antwort:

Ersatzkondensator

Die Kondensatoren C ₃ und C ₄ sind parallel geschaltet. Ersatzkondensator:

C ₃₄ = C ₃ + C ₄ = 1 + 1 = 2 μF

Die Kondensatoren C5 _, C1 _, C2 _und C34 _sind in Reihe geschaltet. Ersatzkondensatoren:

1/C = 1/C ₅ + 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10 ^-6 F

Gesamtladung

Die elektrische Ladung des Ersatzkondensators entspricht der Gesamtladung des Stromkreises :

Q = VC = (1,5 Volt)(4/7 x 10⁻⁶ ^Farad ) = 6/7 x ^10⁻⁶ Coulomb

Q = 6/7 Mikro-Coulomb

Q = 6/7 μ C

Die richtige Antwort ist D.

6. Schau dir die folgende Kondensatorschaltung an! Die Gesamtladung in der Schaltung beträgt…

Ein 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Kondensator 1 (C ₁ ) = 3 μF

Kondensator 2 (C ₂ ) = 3 μF

Kondensator 3 (C ₃ ) = 4 μF

Kondensator 4 (C ₄ ) = 4 μF

Kondensator 5 (C ₅ ) = 8 μF

Spannung (V) = 10 Volt

Gesucht: Gesamtladung im Stromkreis (Q)

Antwort:

Ersatzkondensator

Die Kondensatoren C1 _und C2 _sind parallel geschaltet. Ersatzkondensator:

C ₁₂ = C ₁ + C ₂ = 3 + 3 = 6 μF

Die Kondensatoren C ₃ und C ₄ sind in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:

1/C ₃₄ = 1/C ₃ + 1/C ₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C ₃₄ = 4/2 = 2 μF

_Die Kondensatoren C12 , C34 _und C5 sind parallel geschaltet. Ersatzkondensator _:

C = C ₁₂ + C ₃₄ + C ₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10 ^-6 Farad

Gesamtladung

Die elektrische Ladung des Ersatzkondensators entspricht der Gesamtladung des Kondensatorkreises :

Q = VC = (10 Volt)( 16 x 10 ^-6 Farad) = 160 x 10 ^-6 Coulomb

Q = 160 Mikro-Coulomb = 160 μ C

Die richtige Antwort ist E.

7. Schau dir den Schaltplan des Kondensators an der Seite an! Die elektrische Energie im Stromkreis beträgt… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 joule
B. 52 x 10^-6 joule
C. 39 x 10^-6 joule
D. 26 x 10^-6 joule
E. 13 x 10^-6 joule

Diskussion
Ist bekannt :
Kondensator 1 (C₁) = 3 µF
Kondensator 2 (C₂) = 1 µF
Kondensator 3 (C₃) = 2 µF
Kondensator 4 (C₄) = 6 µF
Kondensator 5 (C₅) = 4 µF
Elektrische Spannung (V) = 5 Volt
Gefragt Elektrische Energie im Stromkreis
Jawab :

Ersatzkondensator für Serien-Parallel-Kondensatorschaltung
Die Kondensatoren 2 und 3 sind parallel geschaltet. Ersatzkondensator:
C_A = C₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kondensator 1, Kondensator A und Kondensator 4 sind in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kondensator B und Kondensator 5 sind parallel geschaltet. Ersatzkondensator:
C = C_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 Farad
Elektrische Energie im Stromkreis
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6) (5²) = (2,6 x 10^-6) (25)
E = 65 x 10^-6 joule
Die richtige Antwort ist A.

8. Schau dir das folgende Schaltbild eines Kondensators an! Die elektrische Energiemenge in diesem kombinierten Kondensatorschaltkreis beträgt… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 joule
B. 1,2 x 10^-3 joule
C. 1,8 x 10^-3 joule
D. 2,4 x 10^-3 joule
E. 3,0 x 10^-3 joule

Diskussion
Ist bekannt :
Kondensator 1 (C₁) = 4 µF
Kondensator 2 (C₂) = 6 µF
Kondensator 3 (C₃) = 12 µF
Kondensator 4 (C₄) = 2 µF
Kondensator 5 (C₅) = 2 µF
Elektrische Spannung (V) = 40 Volt
Gefragt Elektrische Energie im Stromkreis
Jawab :
Ersatzkondensator für Serien-Parallel-Kondensatorschaltung
Kondensator 1, Kondensator 2 und Kondensator 3 sind in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Die Kondensatoren 4 und 5 sind in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kondensator A und Kondensator B sind parallel geschaltet. Ersatzkondensator:
C = C_A + C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 Farad
Elektrische Energie im Stromkreis
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1,5 x 10^-6) (1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 joule
Die richtige Antwort ist D.

9. Betrachten Sie das folgende Kapazitätsschaltbild. Die im obigen Stromkreis gespeicherte Energie beträgt…
A. 576 Joule
B. 288 Joule
C. 144 Joule
D. 72 Joule
E. 48 Joule
Diskussion
Ist bekannt :
Kondensator 1 (C₁) = 4 F
Kondensator 2 (C₂) = 4 F
Kondensator 3 (C₃) = 4 F
Kondensator 4 (C₄) = 4 F
Kondensator 5 (C₅) = 2 F
Elektrische Spannung (V) = 12 Volt
Gefragt Elektrische Energie im Stromkreis
Jawab :
Jawab :
Ersatzkondensator für Serien-Parallel-Kondensatorschaltung
Kondensator 1, Kondensator 2 und Kondensator 3 sind parallel geschaltet. Ersatzkondensator:
C_A = C₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Die Kondensatoren 4 und 5 sind parallel geschaltet. Ersatzkondensator:
C_B = C₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
Kondensator A und Kondensator B sind in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Elektrische Energie im Stromkreis
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Joule
Die richtige Antwort ist B.

10 Schau dir die untenstehende Schaltung an! Die Größe der Ladung auf dem Kondensator C₅ Ist….

A. 36 Coulomb
B. 24 Coulomb
C. 12 Coulomb
D. 6 Coulomb
E. 4 Coulomb

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Kondensator 1 (C₁) = 6 F
Kondensator 2 (C₂) = 6 F
Kondensator 3 (C₃) = 3 F
Kondensator 4 (C₄) = 12 F
Kondensator 5 (C₅) = 6 F
Spannung (V) = 12 Volt
Frage: Die Ladung auf dem Kondensator (C₅)
Antwort:

Kondensator
Kondensator C₂ und Kondensator C₃ in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farad
Kondensator C₄ und Kondensator C₅ in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farad

Kondensator C_A und Kondensator C_B Parallel geschaltet. Ersatzkondensator:
C_C = C_A + C_B = 2 + 4 = 6 Farad
Kondensator C₁ und Kondensator C_C in Reihe geschaltet:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Elektrische Ladung
Die elektrische Ladung des Ersatzkondensators C:
q = VC = (12 Volt)(3 Farad) = 36 Coulomb
Kondensator 1 und Kondensator CC sind in Reihe geschaltet, sodass die elektrische Ladung des Ersatzkondensators C der elektrischen Ladung des Kondensators C entspricht.₁ = elektrische Ladung auf dem Kondensator C_C = 36 Coulomb.
Kondensator C_C Der Kondensator C hat eine Kapazität von 6 Farad und eine Ladung von 36 Coulomb. Die Potentialdifferenz am Kondensator C beträgt 1000._C ist: V = q/C_C = 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
Kondensator C_C ist ein Ersatzkondensator für Kondensator C_A und Kondensator C_B die parallel geschaltet sind. Daher beträgt die Potentialdifferenz am Kondensator C_C (V_C) = Potenzialdifferenz am Kondensator C_A (V_A) = Potenzialdifferenz am Kondensator C_B (V_B) = 6 Volt.

Elektrische Ladung auf dem Kondensator C_B :
q_B = V_B C_B = (6 Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
Der Kondensator CB ist ein Ersatzkondensator für den Kondensator C.₄ Dan C₅ die in Reihe geschaltet sind. Da sie in Reihe geschaltet sind, ist die elektrische Ladung auf dem Kondensator C gleich._B (q_B) = elektrische Ladung auf dem Kondensator C₄ (q₄) = elektrische Ladung auf dem Kondensator C₅ (q₅) = 24 Coulomb.
Die richtige Antwort ist B.

11. Fünf identische Kondensatoren mit je 20 µF sind wie in der Abbildung gezeigt angeordnet und an eine 6-Volt-Spannungsquelle angeschlossen. Die Gesamtladung auf Kondensator C5 _beträgt ….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Kondensator C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Potenzialdifferenz (V) = 6 Volt
Frage: Gesamtladung auf dem Kondensator C5
Antwort:
Kondensator
Kondensator C₁ und Kondensator C₂ in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kondensator C₃ und Kondensator C₄ in Reihe geschaltet. Ersatzkondensator:
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kondensator C_A und Kondensator C_B Parallel geschaltet. Ersatzkondensator:
C_C = C_A + C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kondensator C_C und Kondensator C₅ in Reihe geschaltet:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Elektrische Ladung
Die elektrische Ladung des Ersatzkondensators C:
q = VC = (6 Volt)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kondensator C_C und Kondensator 5 ist in Reihe geschaltet, so dass die elektrische Ladung des Ersatzkondensators C gleich der elektrischen Ladung des Kondensators C ist._C = elektrische Ladung auf dem Kondensator C₅ = 60 µC.
Die richtige Antwort ist C.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen