Beispielaufgaben zum idealen Gasgesetz

18 Beispiele für Aufgaben zum idealen Gasgesetz

1. Ein ideales Gas in einem Raum hat anfänglich das Volumen V und die Temperatur T. Wird das Gas so erwärmt, dass sich die Temperatur auf 5/4 T und der Druck auf 2P ändert, dann ändert sich das Volumen des Gases auf …

Diskussion
Ist bekannt :
Anfangsvolumen (V₁) = V
Anfangstemperatur (T₁) = T
Endtemperatur (T₂) = 5/4 T
Anfangsdruck (P₁) = P
Enddruck (P₂) = 2P
Gefragt : Endgültiger Band (V₂)
Jawab :
Das Gasvolumen ändert sich auf das 5/8-fache des Ausgangsvolumens.

2. Das Volumen von 2 Mol Gas unter Standardbedingungen (Standardtemperatur und -druck) beträgt…

Diskussion
Ist bekannt :
Stoffmenge des Gases (n) = 2 Mol
Standardtemperatur (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin
Standarddruck (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ Pascal
Universelle Gaskonstante (R) = 8,315 Joule/mol·K
Gefragt Gasvolumen (V)
Jawab :
Ideales Gasgesetz (in Molzahl, n)
Das Volumen von 2 Mol Gas beträgt 44,8 Liter.
Das Volumen von 1 Mol Gas beträgt 45,4 Liter / 2 = 22,4 Liter.
Das Volumen von 1 Mol Gas, sei es Sauerstoff, Helium, Argon oder ein anderes Gas, beträgt also 22,4 Liter.

3,4 Liter Sauerstoffgas bei einer Temperatur von 27 °C und einem Druck von 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) befindet sich in einem Behälter. Wenn die universelle Gaskonstante R = 8,314 J·mol beträgt^-1.K^-1 und die Avogadro-Konstante N_A 6,02 x 10²³ Wenn man die Anzahl der Moleküle angibt, dann ist die Anzahl der Sauerstoffgasmoleküle im Behälter...
Diskussion
Ist bekannt :
Gasvolumen (V) = 4 Liter = 4 dm³³ = 4 x 10^-3 m³
Gastemperatur (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin
Gasdruck (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pascal
Universelle Gaskonstante (R) = 8,314 J·mol⁻¹^-1.K^-1
Avogadro-Konstante (N_A) = 6,02 x 10²³
Gefragt : Anzahl der Sauerstoffgasmoleküle im Behälter (N)
Jawab :
Boltzmann-Konstante :
Ideales Gasgesetz (Anzahl der Moleküle, N)
In 1 Mol Sauerstoffgas sind 1,93 x 10¹² Teilchen enthalten.²³ Sauerstoffmoleküle.

4. Ein Gefäß, das Neongas (Ne, Atommasse = 20 u) unter Standardbedingungen (Standardtemperatur und -druck) enthält, hat ein Volumen von 2 m³.³Bestimme die Masse des Neongases!
Ist bekannt :
Atommasse von Neon = 20 Gramm/mol = 0,02 kg/mol
Standardtemperatur (T) = 0^oC = 273 Kelvin
Standarddruck (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ Pascal
Volumen (V) = 2 m³
Gefragt Masse (m) des Neongases
Jawab :
Bei Standardbedingungen (Normaltemperatur und -druck – STP) hat 1 Mol eines beliebigen Gases, einschließlich Neon, ein Volumen von 22,4 Litern = 22,4 dm³.³ = 0,0448 m³Somit in einem Volumen von 2 m³ Wie viele Mol Neongas sind vorhanden?
In einem Volumen von 2 m³ Es sind 44,6 Mol Neongas vorhanden.
Die relative Atommasse von Neongas beträgt 20 g/mol. Das bedeutet, dass 1 Mol 20 g oder 0,02 kg Neongas enthält. Da 1 Mol 0,02 kg Neongas enthält, enthalten 44,6 Mol (44,6 mol) × (0,02 kg/mol) = 0,892 kg = 892 g Neongas.

5. 2017 SMA/MA Nationale Prüfungsfragen Nr. 22

Ein ideales Gas befindet sich in einem geschlossenen Behälter, dessen Volumen bei konstanter Temperatur halbiert wird. Der Gasdruck beträgt nun…

A. 4-mal so groß wie das Original

B. 2 Mal erneut

C. 1-fache Originalmenge

D. 1/2 Mal das Original

E. 1/4 des Originals

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Anfangsvolumen = V

Endvolumen = 1/2 V

Anfangsdruck = P

Konstante Temperatur

Gefragt: Enddruck

Antwort:

P₁V₁ _/ T₁ = _P₂V₂ / _T₂ — > _{Temperaturkonstante ( T} )

P₁V₁ = _P₂V₂​​_​​_​

P V = P ₂ (1/2 V)

P = P ₂ (1/2)

2P = P ₂

Der Gasdruck verdoppelt sich.

Die richtige Antwort ist B.

6. Nationale Physikprüfung SMA/MA 2015/2016, Frage Nr. 21

Beachten Sie die folgende Aussage!

(1) Jedes Teilchen bewegt sich immer in eine bestimmte Richtung

(2) Die Gasteilchen verteilen sich gleichmäßig im Raum.

(3) Die Größe der Gasteilchen kann im Vergleich zur Größe des Behälters vernachlässigt werden.

(4) Jede Kollision von Gasteilchen ist vollkommen elastisch.

(5) Die Anziehungskraft zwischen den Partikeln wird berücksichtigt.

Die Aussage, die den Eigenschaften idealer Gase entspricht, lautet…

A. Nur (1) und (3).

B. Nur (2) und (4).

C. (1), (2) und (3) nur

D. (2), (3) und (4)

E. (3), (4) und (5)

Diskussion

Die korrekten Aussagen sind 1, 2, 3, 4.

7. Nationale Physikprüfung SMA/MA 2015/2016, Frage Nr. 21

Nachfolgend finden Sie Informationen zum Thema Gas:

(1) Materieteilchen bewegen sich zufällig mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig.

(2) Bei Kollisionen zwischen Teilchen verlieren die Teilchen etwas Energie.

(3) Die Gasteilchen verteilen sich gleichmäßig im Raum.

(4) Die Newtonschen Bewegungsgesetze gelten nur für einatomige Gasteilchen.

(5) Das für Kollisionen zwischen Teilchen benötigte Zeitintervall ist sehr kurz.

Aus diesen Aussagen ergeben sich unter anderem folgende Eigenschaften idealer Gase:

A. (1), (2), (5)

B. (1), (3), (5)

C. (2), (3), (4)

D. (2), (4), (5)

E. (3), (4), (5)

Diskussion

Die korrekten Aussagen sind 1, 3, 5.

Die richtige Antwort ist B.

8. Nationale Physikprüfung SMA/MA 2015/2016, Frage Nr. 21

(1) Ein Gas besteht aus gleichmäßig verteilten Teilchen.

(2) Der Aufprall der Teilchen auf die Wände ist vollkommen elastisch.

(3) Das Zeitintervall zwischen den Kollisionen der Teilchen ist sehr kurz.

(4) Das Gasvolumen ist im Vergleich zu dem Behälter, in dem es sich befindet, sehr groß.

(5) Die Newtonschen Gesetze sind auf Moleküle nicht anwendbar, da deren Größe sehr gering ist.

Die korrekte Aussage lautet…

A. (1), (2) und (3)

B. (1), (2) und (4)

C. (1), (3) und (5)

D. (2), (3) und (5)

E. (3, (4) und (5)

Diskussion

Die korrekten Aussagen sind 1, 2, 3.

Die richtige Antwort ist A.

9. Nationale Physikprüfung SMA/MA 2015/2016, Frage Nr. 22

Ein ideales Gas befindet sich anfänglich in einem Raum mit dem Volumen V bei der Temperatur T und dem Druck P. Wird das Gas so erwärmt, dass seine Temperatur 3/2 T und sein Druck 4/3 P beträgt, dann ändert sich sein Volumen zu...

A. 9/8 V

B. 9/5 V

C. 5/3 V

D. 4/3 V

E. 3/2 V

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Anfangsvolumen (V ₁ ) = V

Anfangstemperatur (T ₁ ) = T

Anfangsdruck (P ₁ ) = P

Endtemperatur (T ₂ ) = 3/2 T

Enddruck (P₂ ₎ = 4/2 P

Frage : Endvolumen (V ₂ )

Antwort :

Die richtige Antwort ist A.

10. Nationale Physikprüfung SMA/MA 2015/2016, Frage Nr. 22

Ein ideales Gas befindet sich in einem Raum mit dem Volumen V₁ _bei der Temperatur T₁ _und dem Druck P₁ _. Anschließend wird es so erhitzt, dass das Volumen des Gases 4/3 V₁ und der Druck 5/2 P₁ beträgt _. Das _Verhältnis der Endtemperatur des Gases zur Anfangstemperatur beträgt…

A. 10 : 5

B. 10 : 3

C. 5 : 10

D. 3 : 10

E. 1 : 8

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Anfangsvolumen = V ₁

Anfangstemperatur = T ₁

Anfangsdruck = P ₁

Endvolumen = 4/3 V ₁

Enddruck = 5/2 P ₁

Frage : Vergleich der Endtemperatur und der Anfangstemperatur

Antwort :

Berechnen Sie die Endtemperatur:

Die richtige Antwort ist B.

11. In einem Rohr befinden sich insgesamt 3 Liter Argongas bei einer Temperatur von 27 °C und einem Druck von 1 atm (1 atm = 10⁵ ^Pa ). Die allgemeine Gaskonstante beträgt R = 8,314 J·mol⁻¹ ^· K⁻¹ ^, und die Teilchenzahl in 1 Mol Gas beträgt 6,02 × ^10²³ Teilchen. Dann ist die Anzahl der Argongasteilchen im Rohr …

A. 0,83 x ^10²³ Partikel

B. 0,72 x ^10²³ Teilchen

C. 0,42 x ^10²³ Teilchen

D. 0,22 x ^10²³ Teilchen

E. 0,12 x ^10²³ Teilchen

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Gasvolumen = 3 Liter = 3 dm³ ^{= 3} × ^10⁻³ m³

Gastemperatur = 27 ^° C + 273 = 300 K

Gasdruck = 1 atm = ^10⁵ Pa

Universelle Gaskonstante (R) = 8,314 J· ^mol⁻¹ · ^K⁻¹

Avogadro-Konstante (N_{_A} ) = 6,02 × 10^²³ Moleküle/mol

Frage : Wie viele Argon-Gasteilchen befinden sich im Rohr?

Antwort :

12. Ein ideales Gas befindet sich in einem geschlossenen Gefäß mit Druck P, Volumen V und Temperatur T. Wenn zu einem bestimmten Zeitpunkt die Temperatur auf 2T und das Volumen auf 3/2 V geändert wird, dann ist das Verhältnis des Anfangsdrucks (P₁ ) _zum Enddruck (P₂ ₎ nach der Änderung von V und T …

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2 : 3

D. 3 : 4

E. 4 : 3

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Anfangsdruck (P ₁ ) = P

Anfangsvolumen (V ₁ ) = V

Endvolumen (V ₂ ) = 3/2 V

Anfangstemperatur (T ₁ ) = T

Endtemperatur (T ₂ ) = 2T

Gesucht: Vergleich des Anfangsdrucks (P ₁ ) und des Enddrucks (P ₂ )

Antwort:

Vergleich von Anfangs- und Enddruck:

P ₁ : P ₂

P : 4P/3

1: 4/3

3 (1) : (3) 4/3

3: 4

Die richtige Antwort ist D.

13. Sauerstoffgas mit dem Volumen V, der Temperatur T und dem Druck P befindet sich in einem durch ein Ventil verschlossenen Zylinder. Beim Drücken des Ventils verringert sich das Volumen des Sauerstoffs auf 3/4 V und die Temperatur auf 3/2 T. Das Verhältnis des Anfangsdrucks zum Enddruck des Gases beträgt dann ….

A. P ₁ : P ₂ = 1 : 2

B. P ₁ : P ₂ = 2 : 3

C. P ₁ : P ₂ = 3 : 2

D. P ₁ : P ₂ = 3 : 4

E. P ₁ : P ₂ = 4 : 3

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Anfangsdruck (P ₁ ) = P

Anfangsvolumen (V ₁ ) = V

Endvolumen (V ₂ ) = 3/4 V

Anfangstemperatur (T ₁ ) = T

Endtemperatur (T ₂ ) = 3/2 T

Gesucht: Vergleich des Anfangsdrucks (P ₁ ) und des Enddrucks (P ₂ )

Antwort:

Vergleich von Anfangs- und Enddruck:

P ₁ : P ₂

P : 2P

1: 2

Die richtige Antwort ist A.

14. Schauen Sie sich die untenstehende Grafik an, die den Zusammenhang zwischen Dichte ( ρ ) und Volumen (V ) verschiedener Gase darstellt!

Ein Gaspaar mit gleicher Masse ist…

Diskussion

Dichteformel:

Dichte ( ρ ) = Masse (m) / Volumen (V)

Masse (m) = Dichte ( ρ) x Volumen (V)

1) m = (0,8)(2) = 1,6 kg

2) m = (0,8)(4) = 3,2 kg

3) m = (0,4)(4) = 1,6 kg

4) m = (0,4)(5) = 2 kg

5) m = (0,8)(5) = 4 kg

Das Gaspaar mit der gleichen Masse ist 1 und 3.

15. Ein ideales Gas befindet sich in einem geschlossenen Gefäß mit Druck P, Volumen V und Temperatur T. Wenn zu einem bestimmten Zeitpunkt die Temperatur auf 2T und das Volumen auf 3/2 V geändert wird, dann ist das Verhältnis des Anfangsdrucks (P₁ ₎ zum Enddruck (P₂ ₎ nach der Änderung von V und T …

A. 1 : 3
B. 1 : 2
C. 2 : 3
D. 3 : 4
E. 4 : 3

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Anfangsdruck (P₁) = P
Anfangsvolumen (V₁) = V
Endband (V₂) = 3/2 V
Anfangstemperatur (T₁) = T
Endtemperatur (T₂) = 2T
Frage: Vergleich des Anfangsdrucks (P₁und Enddruck (P₂)

Antwort:

Vergleich von Anfangs- und Enddruck:
P₁ : P₂
P : 4P/3
1: 4/3
3 (1) : (3) 4/3
3: 4
Die richtige Antwort ist D.

16. Sauerstoffgas mit dem Volumen V, der Temperatur T und dem Druck P befindet sich in einem durch ein Ventil verschlossenen Zylinder. Beim Drücken des Ventils verringert sich das Volumen des Sauerstoffs auf 3/4 V und die Temperatur auf 3/2 T. Das Verhältnis des Anfangsdrucks zum Enddruck des Gases beträgt dann …

A. P.₁ : P₂ = 1: 2
B. P₁ : P₂ = 2: 3
C. P₁ : P₂ = 3: 2
D. P₁ : P₂ = 3: 4
E.P₁ : P₂ = 4: 3

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Anfangsdruck (P₁) = P
Anfangsvolumen (V₁) = V
Endband (V₂) = 3/4 V
Anfangstemperatur (T₁) = T
Endtemperatur (T₂) = 3/2 T
Frage: Vergleich des Anfangsdrucks (P₁und Enddruck (P₂)
Antwort:

Vergleich von Anfangs- und Enddruck:
P₁ : P₂
P : 2P
1: 2
Die richtige Antwort ist A.

17. 2 Liter Sauerstoffgas (O₂)₂) Temperatur 30 ^oC bei einem Druck von 1 atm (1 atm = 10⁵ Pa) befindet sich in einem Rohr. Wenn die universelle Gaskonstante R = 8,314 J mol beträgt^-1 K^-1 und die Anzahl der Moleküle in 1 Mol Gas beträgt 6,02 x 10²³ Moleküle, dann die Anzahl der Sauerstoffgasmoleküle (O₂) im Rohr ist…
A. 0,8 x 10²³ Molekül
B. 0,7 x 10²³ Molekül
C. 0,5 x 10²³ Molekül
D. 0,2 x 10²³ Molekül
E. 0,1 x 10²³ Molekül
Diskussion:
Ist bekannt :
VO₂ = 2 Liter = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³
T = 30 + 273 = 303 K
P_Geldautomat = 10⁵ Pa = 10⁵ N / m²
N_A = 6,02 x 10²³ Moleküle/mol (Avogadro-Konstante)
R = 8,314 J mol^-1 K^-1
k = R/N_A = 8,314/6,02 x 10²³ = 1,38 x 10^-23 J / K
Molekülmasse von O₂ = 32 Gramm/mol = 32 kg/mol
Gefragt :
Die Anzahl der Sauerstoffgasmoleküle (O₂)₂)
Jawab :
PV = NkT
Beschreibung: P = Druck, V = Volumen, N = Anzahl der Moleküle, k = Boltzmann-Konstante
(10⁵ N / m²)(2 x 10^-3 m³) = N(1,38 x 10^-23 J/K)(303 K)
Die richtige Antwort ist C.

18. Volumen von 2 Gramm Sauerstoffgas O₂ (Mr = 32) unter normalen Bedingungen (T = 0 ^oC und P = 1 atm) ist…. R = 8,314 J/mol K, 1 atm = 10⁵ Pa) ist…
A. 1,4 m³
B. 2,0 m³
C. 2,3 m³
D. 2,5 m³
O. 3,0 m³
Diskussion:
Ist bekannt :
Masse O₂ = 2 Gramm
Molekularmasse (Mr) O₂ = 32 Gramm/mol
T = 0 + 273 = 273 K
P = 10⁵ N / m²
R = 8.314 J/mol K
Gefragt :
Lautstärke?
Jawab :

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen