13 Beispiele für mechanische Wellen
1. Phasendifferenz von Transversalwellen
Schauen Sie sich das folgende Bild einer Sinuswelle an!
Wenn die Wellenlänge der obigen Sinuswelle 80 cm beträgt, dann ist der Punkt mit einer Phasenverschiebung von ¾…
A. P mit Q
B. P mit R
C. P mit S
D. Q mit S
E. R mit S
Diskussion
PQ = 3/4 Wellenlänge
PR = 1 1/2 = 1,5 Wellenlängen
PS = 2 Wellenlängen
QS = 1 1/4 = 1,25 Wellenlängen
RS = 1/2 Wellenlänge
Die richtige Antwort ist A.
2. Offene und geschlossene Orgelpfeifen
Es sind zwei Orgelpfeifen vorhanden, eine offene und eine geschlossene, beide gleich lang. Wenn die Schallgeschwindigkeit in Luft 340 m/s beträgt, dann ist das Verhältnis der Obertonfrequenzen der beiden offenen Orgelpfeifen zu den Obertonfrequenzen der beiden geschlossenen Orgelpfeifen…
Diskussion
Es ist bekannt:
Die Länge einer offenen und einer geschlossenen Orgelpfeife ist gleich.
Schallgeschwindigkeit in Luft (v) = 340 m/s
Gefragt:
Antwort: Vergleich der Frequenz f des zweiten Obertons (f₃ ) einer offenen und einer geschlossenen Orgelpfeife
Offene Orgelpfeife
Eine offene Orgelpfeife oder ein offenes Rohr ist ein Rohr, das an beiden Enden offen ist, wie auf dem Bild an der Seite zu sehen.
Die Abbildung rechts zeigt ein Diagramm von Schallwellen in einer offenen Orgelpfeife, wobei die Knoten die Luftdichte und die Bäuche die Luftspannung darstellen.
Grundton (f 1 ) = v / 2L = 340/2L = 170/L
Zweiter Oberton (f₃ ) = 3 f₁ = 3 (170/L) = 510/L
Geschlossene Orgelpfeife
Eine geschlossene Orgelpfeife, auch geschlossenes Rohr genannt, ist ein Rohr, dessen eines Ende offen und das andere geschlossen ist, wie in der Abbildung unten dargestellt. Sind beide Enden des Rohrs geschlossen, kann es nicht verwendet werden.
Die Abbildung rechts zeigt ein Diagramm von Schallwellen in einer geschlossenen Orgelpfeife, wobei die Knoten die Luftdichte und die Bäuche die Luftspannung darstellen.
Grundton (f 1 ) = v / 4L = 340/4L = 85/L
Zweiter Oberton (f₃ ) = 3 f₁ = 3 (85/L) = 255/L
Vergleich der zweiten Obertonfrequenz f ( f₃ ) von offenen und geschlossenen Orgelpfeifen
510/L : 255/L
510: 255
2: 1
Eine Schallquelle mit einer Leistung von 12,56 W sendet homogene Schallwellen in das umgebende Medium aus. Die Schwellenintensität des Schalls beträgt 10⁻¹² W / m² . Die Stärke der Strahlungsintensität der Welle in einem Abstand von 10 Metern von der Quelle beträgt …
Diskussion
Es ist bekannt:
Daya = 12,56 Watt
Schallschwellenintensität (I o ) = 10 -12 Wm -2
Abstand (r) = 10 Meter
Gefragt: Intensitätsstufe (TI)
Antwort:
Die Formel für den Zusammenhang zwischen Leistung (P), Intensität (I) und Entfernung (r):
Intensitätsstufe (TI):
4. Schallintensität
Ein Lautsprechersystem emittiert eine akustische Leistung von 36π Watt und einen Schalldruckpegel von 80 dB in einem Abstand x vom Lautsprecher. (I₀ = 10⁻¹² W / m² ). Der korrekte Wert von x ist…
A. 100 m
B. 160 m
C. 175 m
D. 225 m
O. 300 m
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Leistung (P) = 36 π Watt
Intensitätspegel (TI) = 80 dB
Entfernung = x
Hörgrenze des Menschen (I o ) = 10 -12 Watt ·m -2
Gefragt: Wert von x
Antwort:
Die Formel für den Zusammenhang zwischen Leistung (P), Intensität (I) und Entfernung (x):
Zuerst berechnen Sie die Schallintensität in der Entfernung x:
Schallintensität:
Berechne den Wert von x:
Die richtige Antwort ist E.
5. Wanderwelle
Nationale Physikprüfung SMA/MA 2015/2016, Frage Nr. 24
Die im Internationalen Einheitensystem (SI) ausgedrückte Wanderwellengleichung lautet: y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)
Aus den folgenden Aussagen:
(1) Wellenausbreitungsgeschwindigkeit 100 ms -1
(2) Bei x = 0 und t = 0 ist die Wellenauslenkung gleich 0.
(3) Wellenfrequenz 20 Hz
(4) Wellenamplitude 2 cm
Welche ist richtig?
A. (1) und (2)
B. (1) und (3)
C. (1) und (4)
D. (2) und (4)
E. (2) und (3)
Diskussion
Drei Formen der Wellengleichungen:
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T und k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
y = A sin 2π (ft – x/λ) ——-> 2
T = 1/f und λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Die in der obigen Frage gestellte Wanderwellengleichung entspricht der Form 2:
y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)
y = 0,2 sin π (0,2 x-20t)
y = 0,2 sin 2 π (0,1 x-10t)
y = 0,2 sin 2 π (x/10 -10t)
y = A sin 2π (ft – x/λ)
A = Amplitude = 0,2 Meter = 0,2 (100 cm) = 20 cm
f = Frequenz = 10 s -1 = 10 Hertz
λ = Wellenlänge = 10 Meter
v = Wellenausbreitungsgeschwindigkeit = f λ = (10 s -1 )(10 m) = 100 ms -1
Die richtige Antwort ist A.
6. Doppler-Effekt
Ein Krankenwagen fährt mit einer Geschwindigkeit von 72 km/ h und hat dabei seine Sirene mit einer Frequenz von 1500 Hz eingeschaltet. Ein Motorradfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 m/ s in die entgegengesetzte Richtung des Krankenwagens. Wenn die Schallgeschwindigkeit in Luft 340 m/ s beträgt , dann ist das Verhältnis der Frequenzen, die der Motorradfahrer beim Annähern und beim Entfernen vom Krankenwagen wahrnimmt, …
A. 25 : 36
B. 36 : 49
C. 64 : 81
D. 81 : 64
E. 100 : 61
Diskussion
Schilderregeln:
v ist immer positiv
v p ist positiv, wenn sich der Zuhörer der Schallquelle nähert.
v p ist negativ, wenn sich der Zuhörer von der Schallquelle entfernt.
v s ist positiv, wenn die Schallquelle vom Zuhörer weg gerichtet ist.
v s ist negativ, wenn sich die Schallquelle dem Zuhörer nähert.
v p = 0, wenn der Zuhörer schweigt.
v s = 0, wenn die Schallquelle stumm ist
Es ist bekannt, dass:
Frequenz der Schallquelle (f) = 1500 Hz
Hörergeschwindigkeit (v p ) = 20 m/s
Schallgeschwindigkeit der Quelle (v/ s ) = 72 km/h = 72 (1000 Meter) / 3600 Sekunden = 72.000/3600 Meter/Sekunde = 20 m/s
Schallgeschwindigkeit (v) = 340 m/s
Frage: Vergleich der Frequenzen, die Motorradfahrer beim Annähern an und beim Entfernen von einem Krankenwagen wahrnehmen
Antwort:
Formel für den Doppler-Effekt:
Die Frequenz, die ein Motorradfahrer beim Annähern an einen Krankenwagen hört
Beide bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen, sodass sich Motorrad und Krankenwagen einander nähern. v<sub> p</sub> ist positiv, wenn sich der Zuhörer der Schallquelle nähert, und v<sub> s</sub> ist negativ, wenn sich die Schallquelle dem Zuhörer nähert.
Die Frequenz, die Motorradfahrer hören, wenn sie sich von einem Krankenwagen entfernen
Beide bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen, sodass sich Motorrad und Krankenwagen voneinander entfernen. v<sub> p</sub> ist negativ, wenn sich der Zuhörer von der Schallquelle entfernt, und v<sub> s</sub> ist positiv, wenn sich die Schallquelle vom Zuhörer entfernt.
Vergleich der Frequenzen, die Motorradfahrer beim Annähern an und beim Entfernen von einem Krankenwagen wahrnehmen.
Die richtige Antwort ist D.
Schallintensität
7. Schau dir das folgende Bild an!
Wenn Punkt P eine Schallquelle ist, die in alle Richtungen abstrahlt, dann ist das Verhältnis der Schallintensität an den Punkten S, R und Q jeweils...
A. 16 : 25 : 100
B. 16 : 50 : 200
C. 32 : 50 : 100
D. 36 : 25 : 100
E. 72 : 25 : 200
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Der Abstand des Punktes Q von der Schallquelle (r)Q) = 3 Meter
Abstand des Punktes R von der Schallquelle (r R ) = 6 Meter
Abstand des Punktes S von der Schallquelle (r S ) = 5 Meter
Schallintensität am Punkt Q = I Q
Schallintensität am Punkt R = I R
Schallintensität am Punkt S = I S
Frage: Vergleich der Schallintensität an den Punkten S, R und Q ( I S : I R : I Q )
Antwort:
Schallintensität am Punkt S:
Schallintensität am Punkt R:
Schallintensität am Punkt S:
Vergleich der Schallintensität an den Punkten S, R und Q:
Die richtige Antwort ist D.
8. Schallwellen breiten sich von ihrer Quelle gleichmäßig in alle Richtungen aus. Punkt A befindet sich im Abstand P von der Schallquelle, Punkt B im Abstand 2P und Punkt C im Abstand 4P. Das Verhältnis der von A, B und C empfangenen Schallintensitäten beträgt…
A. 16 : 4 : 1
B. 4 : 2 : 1
C. 4 : 1 : 16
D. 1 : 2 : 4
E. 1 : 4 : 16
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Abstand des Punktes A von der Schallquelle (r A ) = P
Abstand des Punktes B von der Schallquelle (r B ) = 2P
Abstand des Punktes C von der Schallquelle (r C ) = 4P
Schallintensität am Punkt A = I A
Schallintensität am Punkt B = I B
Schallintensität am Punkt C = IC
Frage: Vergleich der Schallintensität an den Punkten A, B und C ( IA : IB : IC )
Antwort:
Schallintensität am Punkt A:
Schallintensität am Punkt B:
Schallintensität am Punkt C:
Vergleich der Schallintensität an den Punkten A, B und C:
Die richtige Antwort ist A.
9. Doppler-Effekt
Das folgende Bild zeigt einen Polizeiwagen, der einen motorisierten Kriminellen verfolgt:
Ein Polizeiwagen verfolgt mit eingeschaltetem Martinshorn (Frequenz: 9,30 Hz) ein Motorrad, das mit 72 km/h flüchtet . Der Polizeiwagen beschleunigt auf 108 km/h, um den Verbrecher einzuholen. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 340 m/s . Die Frequenz des vom Motorradfahrer wahrgenommenen Martinshorns beträgt dann …
A. 850 Hz
B. 900 Hz
C. 960 Hz
D. 1.020 Hz
E. 1.200 Hz
Diskussion
Schilderregeln:
v ist immer positiv
v p ist positiv, wenn sich der Zuhörer der Schallquelle nähert.
v p ist negativ, wenn sich der Zuhörer von der Schallquelle entfernt.
v s ist positiv, wenn die Schallquelle vom Zuhörer weg gerichtet ist.
v s ist negativ, wenn sich die Schallquelle dem Zuhörer nähert.
v p = 0, wenn der Zuhörer schweigt.
v s = 0, wenn die Schallquelle stumm ist
Es ist bekannt, dass:
Frequenz der Schallquelle (f) = 9 30 Hz
Geschwindigkeit des Zuhörers (v p ) = 72 km/h -1 = 72 (1000 Meter) / 3600 (Sekunden) = 72.000/3600 Meter/Sekunde = 20 m/s = -20 ms -1 (negativ, da sich der Verbrecher von der Polizei entfernt)
Schallgeschwindigkeit der Quelle (v s ) = 108 km/h -1 = 108 (1000 Meter) / 3600 (Sekunden) = 108.000/3600 Meter/Sekunde = 30 m/s = -30 ms -1 (negativ, da sich die Polizei dem Verbrecher nähert)
Schallgeschwindigkeit (v) = 340 m/s -1
Gesucht: Frequenz des vom Zuhörer wahrgenommenen Tons (f')
Antwort:
Formel für den Doppler-Effekt:
Die richtige Antwort ist C.
Schallintensitätspegel
10. In einer Aula lernen 100 Schüler singen. Wenn der Schallpegel eines singenden Schülers 40 dB beträgt (angenommen, er ist für jedes Kind gleich), dann beträgt die in der Aula erzeugte Schallintensität… (I o = 10 -12 Wm -2 ).
A. 10 -4 Wm -2
B. 10 -5 Wm -2
C. 10 -6 Wm -2
D. 10 -7 Wm -2
E. 10 -8 Wm -2
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Intensitätspegel eines Schülers (T I ) = 40 dB
Die menschliche Hörschwellenintensität (I o ) beträgt 10 -12 W/m 2
Anzahl der Schüler (x) = 100
Gefragt: Schallintensität von 100 Schülern
Antwort:
Schallintensität von 1 Schüler:
Schallintensität von 100 Schüler:
I x = (x)(I)
I x = (100)(10 -8 ) = (10 2 )(10 -8 )
I x = 10 -6 W/m 2
Die richtige Antwort ist C.
11. Die Schallintensität von 100 identischen Maschinen beträgt 10⁻⁷ Watt · m⁻² . Wenn I₀ = 10⁻¹² Watt · m⁻² , dann beträgt die Schallintensität einer Maschine…
A. 70 dB
B. 60 dB
C. 50 dB
D. 40 dB
E. 30 dB
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Schallintensität von 100 Maschinen (I x ) = 10 -7 Watt·m -2
Die menschliche Hörschwellenintensität (I o ) beträgt 10 -12 W/m 2
Anzahl der Maschinen (x) = 100 = 10 2
Gefragt: Der Schallintensitätspegel einer Maschine (TI)
Antwort:
Schallintensität von 1 Gerät:
I x = (x)(I)
10 -7 = (10 2 )( I )
I = 10 -7 / 10 2 = (10 -7 )(10 -2 ) = 10 -9
Schallintensitätspegel einer Maschine (TI):
Die richtige Antwort ist E.
12. Die allgemeinen Eigenschaften von Wellen sind folgende:
(1) können sich im Vakuum nicht ausbreiten
(2) breitet sich in verschiedenen Medien geradlinig aus
(3) Reflexion erleben
(4) Beugung erfahren
(5) Störungen erleben
Aus den oben genannten Welleneigenschaften ergibt sich, dass Folgendes den Eigenschaften von Lichtwellen entspricht:
A. Nur (1) und (2).
B. Nur (3) und (4).
C. (2), (3) und (4)
D. (3), (4) und (5)
E. (1), (3), (4) und (5)
Diskussion
(1) Lichtwellen sind elektromagnetische Wellen, die kein Ausbreitungsmedium benötigen. Da sie kein Ausbreitungsmedium benötigen, können sich elektromagnetische Wellen im Vakuum ausbreiten.
(2) Wenn sich Lichtwellen in einem Medium ausbreiten und in ein anderes Medium eintreten, erfahren sie Brechung. Lichtbrechung ist die Ablenkung der Ausbreitungsrichtung von Lichtwellen. Sie tritt aufgrund der unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten in den verschiedenen Medien auf.
(3) Lichtwellen erfahren neben der Brechung auch Reflexion. Die Reflexion von Licht an einem Planspiegel ist ein Beispiel für dieses Phänomen. Dank dieser Reflexion können Planspiegel beispielsweise als Schminkwerkzeuge eingesetzt werden.
(4) Beugung tritt nicht nur bei elektromagnetischen Wellen wie Lichtwellen auf, sondern auch bei mechanischen Wellen wie Wasserwellen und Schallwellen.
(5) Interferenzen treten nicht nur bei elektromagnetischen Wellen wie Lichtwellen auf, sondern auch bei mechanischen Wellen wie Wasserwellen, Seilwellen oder Schallwellen.
Die richtige Antwort ist D.
13. Beachten Sie die folgenden Welleneigenschaften!
(1) Beugung erfahren
(2) Reflexion erleben
(3) können sich im Vakuum nicht ausbreiten
(4) können eine Polarisierung erfahren
(5) bewegt sich geradlinig beim Durchgang durch zwei verschiedene Medien
Aus den oben genannten Welleneigenschaften, die den Charakteristika von Schallwellen entsprechen, ergeben sich...
A. (1), (2) und (3)
B. (1), (2) und (4)
C. (1), (3) und (4)
D. (2), (3) und (4)
E. (3), (4) und (5)
Diskussion
(1) Beugung tritt nicht nur bei elektromagnetischen Wellen wie Lichtwellen auf, sondern auch bei mechanischen Wellen wie Schallwellen.
(2) Elektromagnetische Wellen wie Lichtwellen und mechanische Wellen wie Schall- oder Wasserwellen erfahren Reflexion oder Rückprall. Ein Beispiel für die Reflexion von Schallwellen ist das Echo.
(3) Schallwellen sind mechanische Wellen. Mechanische Wellen benötigen ein Ausbreitungsmedium, um sich auszubreiten. Fehlt ein Medium, wie beispielsweise im Vakuum, können sich Schallwellen nicht ausbreiten.
(4) Transversalwellen wie Seilwellen, Wasseroberflächenwellen und elektromagnetische Wellen wie Lichtwellen weisen Polarisation auf. Schallwellen sind Longitudinalwellen und können daher keine Polarisation erfahren.
(5) Beim Übergang von einem Medium in ein anderes erfahren Schallwellen Brechung, d. h. eine Änderung ihrer Ausbreitungsrichtung. Brechung tritt auf, sobald die Welle in ein anderes Medium eintritt.
Die richtige Antwort ist A.
Fragequelle:
Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen
