9 Beispiele für Aufgaben zur Coulomb-Kraft
1. Drei Ladungen sind wie im Bild unten angeordnet. Die auf die Ladung B wirkende Coulomb-Kraft beträgt … (k = 9 x 109 Nm2C-2, 1 μC = 10-6 C)
A. 09 x 10 1 N zum Laden C
B. 09 x 10¹ N zum Laden von A
C. 18 x 10 1 N zum Laden C
D. 18 x 10 1 N zum Laden von A
E. 36 x 10 1 N zum Laden C
Diskussion
Es ist bekannt, dass :
q A = 10 µC = 10 x 10 -6 C = 10 -5 Coulomb
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5 Coulomb
q C = 20 µC = 20 x 10 -6 = 2 x 10 -5 Coulomb
r AB = 0,1 Meter = 10 -1 Meter
r BC = 0,1 Meter = 10 -1 Meter
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Gefragt : Welche Coulomb-Kraft erfährt die Ladung B?
Antwort :
Auf die Ladung B wirken zwei Coulomb-Kräfte bzw. elektrische Kräfte: die Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen A und B (F<sub> AB</sub> ) und die Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen B und C (F<sub> BC</sub> ). Die auf die Ladung B wirkende Coulomb-Kraft ist die resultierende Kraft aus F<sub> AB</sub> und F<sub> BC</sub>.
Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen A und B:
Ladung A ist positiv und Ladung B ist positiv, sodass F AB in Richtung Ladung C geht.
Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen B und C:
Ladung B ist positiv und Ladung C ist positiv, sodass F BC in Richtung Ladung A geht.
Auf die Ladung B wirkt die Coulomb-Kraft:
F <sub>B</sub> = F <sub>BC</sub> – F <sub>AB</sub> = 180 – 90 = 90 N
Die auf die Ladung B wirkende Coulomb-Kraft (F<sub> B</sub> ) beträgt 90 Newton. Die Richtung von F<sub> B</sub> ist dieselbe wie die Richtung von F <sub>BC</sub> , nämlich in Richtung der Ladung A.
Die richtige Antwort ist B.
2. Betrag und Richtung der Coulomb-Kraft auf die Ladung B sind... ( k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C)
A. 2,5 k Q 2 r -2 nach links
B. 2,5 k Q 2 r -2 nach rechts
C. 2 k Q 2 r -2 nach links
D. 2 k Q 2 r -2 nach rechts
E. 1 k Q 2 r -2 nach links
Diskussion
Es ist bekannt, dass :
Ladung A (q A ) = +Q
Ladung B (q B ) = -2Q
Ladung C (q C ) = -Q
Der Abstand zwischen den Ladungen A und B (r AB ) = r
Der Abstand zwischen den Ladungen B und C (r BC ) = 2r
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Gefragt wurde : Betrag und Richtung der Coulomb-Kraft auf die Ladung B.
Antwort :
Coulomb-Kraft zwischen Ladung A und Ladung B:
Ladung A ist positiv und Ladung B negativ, sodass die Richtung von F<sub> AB </sub> zur Ladung A zeigt.
Coulomb-Kraft zwischen Ladung B und Ladung C:
Ladung B ist negativ und Ladung C ist negativ, daher zeigt die Kraft F BC in Richtung Ladung A.
Die resultierende Kraft, die auf Ladung B wirkt:
F = F <sub> AB </sub> + F <sub> BC </sub> = 2 kQ² /r² + 0,5 kQ² /r² = 2,5 kQ² / r² = 2,5 kQ²r⁻²
Die Richtung der Coulomb-Kraft ist zur Ladung A hin bzw. nach links.
Die richtige Antwort ist A.
3. Zwei elektrische Ladungen sind wie in der Abbildung dargestellt getrennt angeordnet. Die Ladung an Punkt A beträgt 8 µC, und die auf beide Ladungen wirkende Anziehungskraft beträgt 45 N. Wird die Ladung A um 1 cm nach rechts verschoben und gilt k = 9 × 10⁹ Nm²·C⁻² , so beträgt die auf beide Ladungen wirkende Anziehungskraft…
A. 45 N
B. 60 N
C. 80 N
D. 90 N
E. 120 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass :
Elektrische Ladung bei A (q A ) = 8 µC = 8 x 10 -6 Coulomb
Die elektrische Kraft zwischen den beiden Ladungen (F) beträgt 45 Newton.
Der Abstand zwischen den beiden Ladungen (r<sub> AB</sub> ) beträgt 4 cm = 0,04 Meter = 4 × 10<sup> -2 </sup> Meter.
Konstante (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
Frage : Wie groß ist die elektrische Kraft zwischen den beiden Ladungen, wenn Ladung A um 1 cm bzw. 0,01 Meter nach rechts verschoben wird?
Antwort :
Berechnen Sie zuerst die elektrische Ladung bei B, dann berechnen Sie die elektrische Kraft zwischen den beiden elektrischen Ladungen, wenn die elektrische Ladung bei A um 1 cm nach rechts verschoben wird.
Elektrische Ladung bei B :
Formel Coulombsches Gesetz :
F = k (q A )(q B ) / r 2
F r 2 = k (q A )(q B )
q B = F r 2 / k (q A )
Elektrische Ladung bei B :
q B = (45)(4 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(8 x 10 -6 )
q B = (45)(16 x 10 -4 ) / 72 x 10 3
q B = (720 x 10 -4 ) / (72 x 10 3 )
q B = 10 x 10 -7 Coulomb
Die elektrische Kraft zwischen den elektrischen Ladungen A und B :
Wird die Ladung bei A um 1 cm nach rechts verschoben, beträgt der Abstand zwischen den beiden Ladungen 3 cm = 0,03 Meter = 3 × 10⁻² Meter.
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) (8 x 10⁻⁶ )(10 x 10⁻⁷ ) / (3 x 10⁻² ) ²
F = (9 x 10 9 )(80 x 10 -13 ) / (9 x 10 -4 )
F = (1 x 10 9 )(80 x 10 -13 ) / (1 x 10 -4 )
F = (80 x 10 -4 ) / (1 x 10 -4 )
F = 80 Newton
Die richtige Antwort ist C.
4. Zwei elektrische Ladungen P und Q, die 10 cm voneinander entfernt sind , erfahren eine Anziehungskraft von 8 N. Wird die Ladung Q um 5 cm in Richtung der Ladung P verschoben (1 µC = 10⁻⁶ C und k = 9 × 10⁹ Nm² · C⁻² ), so ist die dabei auftretende elektrische Kraft …
A. 8 N
B. 16 N
C. 32 N
D. 40 N
E. 56 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass :
Der Abstand zwischen den Ladungen P und Q (r PQ ) = 10 cm = 0,1 m = 1 x 10 -1 m
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen P und Q (F) beträgt 8 N.
Elektrische Ladung Q (q Q ) = 40 µC = 40 x 10 -6 C
Konstante (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
Frage : Wie groß ist die elektrische Kraft zwischen den Ladungen P und Q, wenn die Ladung Q um 5 cm in Richtung der Ladung P verschoben wird?
Antwort :
Berechnen Sie zuerst die elektrische Ladung P, danach die elektrische Kraft zwischen den beiden elektrischen Ladungen, wenn die elektrische Ladung Q um 5 cm in Richtung der Ladung P verschoben wird.
Elektrische Ladung P :
q P = F r 2 / k (q Q )
q P = (8)(1 x 10 -1 ) 2 / (9 x 10 9 )(40 x 10 -6 )
q P = (8)(1 x 10 -2 ) / 360 x 10 3
q P = (8 x 10 -2 ) / (36 x 10 4 )
q P = (1 x 10 -2 ) / (4,5 x 10 4 )
q P = (1/4,5) x 10 -6 Coulomb
Die elektrische Kraft zwischen den elektrischen Ladungen P und Q :
Wird die Ladung bei Q um 5 cm nach links verschoben, beträgt der Abstand zwischen den beiden Ladungen 5 cm = 0,05 Meter = 5 × 10⁻² Meter.
F = k (q P )(q Q ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) ( (1/4,5) x 10⁻⁶ )(40 x 10⁻⁶ ) / (5 x 10⁻² ) ²
F = (2 x 10 3 )(40 x 10 -6 ) / (25 x 10 -4 )
F = (80 x 10 -3 ) / (25 x 10 -4 )
F = 3,2 x 10 1
F = 32 Newton
Die richtige Antwort ist C.
5. Betrachten Sie die folgende Abbildung elektrischer Ladungen. Die elektrische Kraft, die auf die Ladung q<sub> B </sub> wirkt , beträgt 8 N (1 µC = 10<sup> -6 </sup> C) und (k = 9 × 10<sup> 9 </sup> Nm <sup> 2 </sup>· C<sup> -2</sup> ). Wenn die Ladung q<sub> B </sub> um 4 cm von A verschoben wird, beträgt die elektrische Kraft, die auf q<sub> B </sub> wirkt , nun…
A. 2 N
B. 4 N
C. 6 N
D. 8 N
E. 10 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass :
Der Abstand zwischen den Ladungen A und B (r<sub> AB</sub> ) beträgt 2 cm = 0,02 m = 2 × 10<sup> -2</sup> m.
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen A und B (F) beträgt 8 N.
Elektrische Ladung A (q A ) = 2 µC = 2 x 10 -6 C
Konstante (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
Frage : Wie groß ist die elektrische Kraft zwischen den Ladungen A und B, wenn der Abstand zwischen den beiden Ladungen 4 cm beträgt?
Antwort :
Zuerst berechnen Sie die elektrische Ladung B, danach berechnen Sie die elektrische Kraft zwischen den beiden elektrischen Ladungen, wenn der Abstand zwischen den beiden elektrischen Ladungen 4 cm = 0,04 Meter = 4 x 10 -2 Meter beträgt.
Elektrische Ladung B :
q B = F r 2 / k (q A )
q B = (8)(2 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )
q B = (8)(4 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32/18) x 10 -7
q B = (16/9) x 10 -7 Coulomb
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen A und B :
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) (2 x 10⁻⁶ )( (16/9) x 10⁻⁷ ) / (4 x 10⁻² ) ²
F = (18 x 10 3 )( (16/9) x 10 -7 ) / (16 x 10 -4 )
F = (2 x 10 3 )(16 x 10 -7 ) / (16 x 10 -4 )
F = (2 x 10 3 )(1 x 10 -7 ) / (1 x 10 -4 )
F = (2 x 10 -4 ) / (1 x 10 -4 )
F = 2 Newton
Die richtige Antwort ist A.
6. Drei elektrische Ladungen befinden sich an den Eckpunkten eines Dreiecks ABC mit der Seitenlänge AB = BC = 20 cm und der gleichen Ladungsmenge (q = 2 µC) wie in der Abbildung (k = 9 × 10⁹ Nm² · C⁻² , 1 µ = 10⁻⁶ ) . Die Stärke der auf Punkt B wirkenden elektrischen Kraft beträgt …
A. 0,9√3 N
B. 0,9√2 N
C. 0,9 N
D. 0,81 N
E. 0,4 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Ladung am Punkt A (q A ) = 2 µC = 2 x 10 -6 Coulomb
Ladung am Punkt B (q B ) = 2 µC = 2 x 10 -6 Coulomb
Ladung am Punkt C (q C ) = 2 µC = 2 x 10 -6 Coulomb
Abstand B nach C (r BC ) = 20 cm = 0,2 Meter = 2 x 10 -1 Meter
Abstand B nach A (r BA ) = 20 cm = 0,2 Meter = 2 x 10 -1 Meter
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Frage: Wie groß ist die elektrische Kraft, die auf Punkt B wirkt?
Antwort:
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen an den Punkten B und C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )(2 x 10 -6 ) / (2 x 10 -1 ) 2
F BC = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = 9 x 10 -1
F BC = 0,9 Newton
Die elektrische Ladung an den Punkten B und C ist positiv, daher zeigt die Richtung der elektrischen Kraft F BC nach links, weg vom Punkt C.
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen an den Punkten B und A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )(2 x 10 -6 ) / (2 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = 9 x 10 -1
F BA = 0,9 Newton
Die elektrische Ladung an den Punkten B und A ist positiv, daher ist die Richtung der elektrischen Kraft F BA nach unten gerichtet, weg vom Punkt A.
Die beiden elektrischen Kräfte bilden einen rechten Winkel. Daher berechnet man die resultierende elektrische Kraft, die am Punkt B wirkt, mithilfe des Satzes des Pythagoras.
Die richtige Antwort ist B.
7. Schau dir das folgende Bild an!
Drei Ladungen Q₁ , Q₂ und Q₃ befinden sich an den Eckpunkten eines rechtwinkligen Dreiecks ABC. Die Länge von AB = BC = 30 cm. Gegeben sind k = 9 × 10⁹ Nm² · C⁻² und µ = 10⁻⁶ . Die resultierende Coulomb-Kraft auf die Ladung Q₁ beträgt dann …
A. 1 N
B. 5 N
C. 7 N
D. 10 N
E. 12 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Ladung am Punkt A (q A ) = 3 µC = 3 x 10 -6 Coulomb
Ladung am Punkt B (q B ) = -10 µC = -10 x 10 -6 Coulomb
Ladung am Punkt C (q C ) = 4 µC = 4 x 10 -6 Coulomb
Abstand B nach C (r BC ) = 30 cm = 0,3 Meter = 3 x 10 -1 Meter
Abstand B nach A (r BA ) = 30 cm = 0,3 Meter = 3 x 10 -1 Meter
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Frage: Resultierende Coulomb-Kraft im Punkt B
Antwort:
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen an den Punkten B und C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10 9 )(10 x 10 -6 )(4 x 10 -6 ) / (3 x 10 -1 ) 2
F BC = (9 x 10 9 )(40 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = (360 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = 40 x 10 -1
F BC = 4 Newton
Die elektrische Ladung am Punkt B ist negativ und die elektrische Ladung am Punkt C ist positiv, daher ist die Richtung der elektrischen Kraft F BC nach rechts in Richtung Punkt C gerichtet.
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen an den Punkten B und A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(10 x 10 -6 )(3 x 10 -6 ) / (3 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(30 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = (270 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = 30 x 10 -1
F BA = 3 Newton
Die elektrische Ladung am Punkt B ist negativ und die elektrische Ladung am Punkt A ist positiv, daher ist die Richtung der elektrischen Kraft F BA nach oben in Richtung Punkt A gerichtet.
Die beiden elektrischen Kräfte bilden einen rechten Winkel. Daher berechnet man die resultierende elektrische Kraft, die am Punkt B wirkt, mithilfe des Satzes des Pythagoras.
Die richtige Antwort ist B.
8. Drei elektrische Ladungen befinden sich an den Eckpunkten eines Dreiecks ABC mit der Seitenlänge AB = BC = 20 cm und der gleichen Ladungsgröße (q = 2µC) wie in der Abbildung an der Seite (k = 9.10).9 nm2.C-2, 1 µ = 10-6Die Stärke der elektrischen Kraft 
Die Arbeit an Punkt B ist….
- 0,9√3 N
- 0,9√2 N
- 0,9 N
- 0,81 N
- 0,4 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die Ladung am Punkt A (qA) = 2 µC = 2 x 10-6 Coulomb
Die Ladung am Punkt B (qB) = 2 µC = 2 x 10-6 Coulomb
Die Ladung am Punkt C (qC) = 2 µC = 2 x 10-6 Coulomb
Abstand von B nach C (r)BC) = 20 cm = 0,2 Meter = 2 x 10-1 Meter
Abstand von B nach A (r)BA) = 20 cm = 0,2 Meter = 2 x 10-1 Meter
k = 9.109 nm2.C-2
Gefragt: Die Stärke der elektrischen Kraft, die am Punkt B wirkt
Antwort:
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen an den Punkten B und C:
FBC = k (qB)(QC) / RBC2
FBC = (9 x 109)(2 x 10-6)(2 x 10-6) / (2 x 10-1)2
FBC = (9 x 109)(4 x 10-12) / (4 x 10-2)
FBC = (36 x 10-3) / (4 x 10-2)
FBC = 9 x 10-1
FBC = 0,9 Newton
Die elektrische Ladung an den Punkten B und C ist positiv, daher ist die Richtung der elektrischen Kraft FBC nach links, weg von Punkt C.
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen an den Punkten B und A:
FBA = k (qB)(QA) / RBA2
FBA = (9 x 109)(2 x 10-6)(2 x 10-6) / (2 x 10-1)2
FBA = (9 x 109)(4 x 10-12) / (4 x 10-2)
FBA = (36 x 10-3) / (4 x 10-2)
FBA = 9 x 10-1
FBA = 0,9 Newton
Die elektrische Ladung an den Punkten B und A ist positiv, daher ist die Richtung der elektrischen Kraft FBA nach unten, weg von Punkt A.
Die beiden elektrischen Kräfte bilden einen rechten Winkel. Daher berechnet man die resultierende elektrische Kraft, die am Punkt B wirkt, mithilfe des Satzes des Pythagoras.
Die richtige Antwort ist B.
9. Schau dir das folgende Bild an!
Drei Anklagepunkte Q1, Q2und Q3 befindet sich an der Spitze des rechtwinkligen Dreiecks ABC. Die Länge von AB = BC = 30 cm. Es ist bekannt, dass 
k = 9.109 nm2.C-2 und 1 µ = 10-6 dann die resultierende Coulomb-Kraft auf die Ladung Q1 Ist….
- 1 N
- 5 N
- 7 N
- 10 N
- 12 N
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die Ladung am Punkt A (qA) = 3 µC = 3 x 10-6 Coulomb
Die Ladung am Punkt B (qB) = -10 µC = -10 x 10-6 Coulomb
Die Ladung am Punkt C (qC) = 4 µC = 4 x 10-6 Coulomb
Abstand von B nach C (r)BC) = 30 cm = 0,3 Meter = 3 x 10-1 Meter
Abstand von B nach A (r)BA) = 30 cm = 0,3 Meter = 3 x 10-1 Meter
k = 9.109 nm2.C-2
Gefragt: Resultierende Coulomb-Kraft im Punkt B
Antwort:
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen an den Punkten B und C:
FBC = k (qB)(QC) / RBC2
FBC = (9 x 109)(10 x 10-6)(4 x 10-6) / (3 x 10-1)2
FBC = (9 x 109)(40 x 10-12) / (9 x 10-2)
FBC = (360 x 10-3) / (9 x 10-2)
FBC = 40 x 10-1
FBC = 4 Newton
Die elektrische Ladung im Punkt B ist negativ und die elektrische Ladung im Punkt C ist positiv, daher ist die Richtung der elektrischen Kraft FBC nach rechts in Richtung Punkt C.
Die elektrische Kraft zwischen den Ladungen an den Punkten B und A:
FBA = k (qB)(QA) / RBA2
FBA = (9 x 109)(10 x 10-6)(3 x 10-6) / (3 x 10-1)2
FBA = (9 x 109)(30 x 10-12) / (9 x 10-2)
FBA = (270 x 10-3) / (9 x 10-2)
FBA = 30 x 10-1
FBA = 3 Newton
Die elektrische Ladung im Punkt B ist negativ und die elektrische Ladung im Punkt A ist positiv, daher ist die Richtung der elektrischen Kraft FBA bis in Richtung Punkt A.
Die beiden elektrischen Kräfte bilden einen rechten Winkel. Daher berechnet man die resultierende elektrische Kraft, die am Punkt B wirkt, mithilfe des Satzes des Pythagoras.
Die richtige Antwort ist B.
Fragequelle:
Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen
