Beispielfragen zu optischen Instrumenten

12 Beispiele für Fragen zu optischen Instrumenten

Konkavspiegel

1. Das Bild, das ein Hohlspiegel von einem Objekt der Höhe h in einem Abstand kleiner als f (f = Brennweite des Spiegels) erzeugt, ist...

A. virtuell, aufrecht, reduziert

B. virtuell, aufrecht, vergrößert

C. real, aufrecht, reduziert

D. reell, umgekehrt, vergrößert

E. reell, invertiert, reduziert

Diskussion

Das folgende Beispiel veranschaulicht die Schattenbildung ähnlich der obigen Frage. Dem Bild nach zu urteilen, ist der Schatten virtuell, aufrecht und vergrößert. Die richtige Antwort ist B.

2. Befindet sich ein Objekt in der Mitte zwischen dem Brennpunkt und der Oberfläche eines Hohlspiegels, so entsteht folgendes Bild:

(1) zweimal vergrößert

(2) aufrecht

(3) hat Bildweite = Brennweite

(4) virtuell

Die korrekte Aussage lautet…

A. 1, 2 und 3

B. 1 und 3

C. 1 und 4

D. nur 4

E. Alle Antworten sind richtig.

Diskussion

Angenommen, die Brennpunktentfernung bzw. Brennweite (f) beträgt 20 cm und die Objektentfernung (s) beträgt 10 cm, wie in der Abbildung unten dargestellt.

a) Schattenabstand

1/f = 1/s + 1/s'

1/20 = 1/10 + 1/s'

1/20 – 1/10 = 1/s'

1/20 – 2/20 = 1/s'

-1/20 = 1/s'

s' = -20 cm

Ein negativer Schattenabstand bedeutet, dass der Schatten virtuell ist. Der Schatten ist virtuell, weil kein Licht durch ihn hindurchdringt. Dies wird im Bild durch eine gestrichelte Linie dargestellt.

b) Vergrößerung des Bildes

M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2-mal

Eine positive Vergrößerung des Bildes bedeutet, dass das Bild aufrecht steht. Das Bild wird zweifach vergrößert.

Die Eigenschaften der Schatten, basierend auf dem Bild und den obigen Berechnungsergebnissen, sind:

1. Zweifach vergrößert

2. Aufrecht

3. Bildweite = Brennweite = 20 cm

4. Virtueller Natur

Die richtige Antwort ist E.

Konvexspiegel

3. Ein konvexer Spiegel befindet sich in einer Straßenkurve. Befindet sich ein Objekt 2 m vom Spiegel entfernt, beträgt die Höhe des entstehenden Bildes 1/16 der Objekthöhe. Die Brennweite des Spiegels beträgt…

A. 2/15 m

B. 2/17 m

C. 5/8 m

D. 15/2 m

E. 17/2 m

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Objektentfernung (s) = 2 Meter

Bildvergrößerung (M) = 1/16 mal

Frage: Brennweite eines konvexen Spiegels

Antwort:

Zuerst berechnen wir die Schattendistanz (s'):

Der Schattenabstand beträgt – 1/8 Meter. Das negative Vorzeichen bedeutet, dass der Schatten virtuell ist.

Brennweite des konvexen Spiegels (f):

Das negative Vorzeichen bedeutet, dass der Brennpunkt des konvexen Spiegels virtuell ist.

Die richtige Antwort ist A.

4. Das Bild, das von einem konvexen Spiegel und einem vor dem Spiegel platzierten Objekt der Höhe h erzeugt wird, ist...

A. real, aufrecht, vergrößert

B. virtuell, aufrecht, vergrößert

C. real, aufrecht, reduziert

D. reell, umgekehrt, vergrößert

E. virtuell, aufrecht, reduziert

Diskussion

Anhand des Bildes an der Seite lassen sich die Eigenschaften des Schattens wie folgt bestimmen: virtuell, aufrecht und reduziert.

Die richtige Antwort ist E.

Konvexe Linse

5. Aus dem obigen Diagramm der Sammellinse ergibt sich die Vergrößerung des Bildes bei 1/s = 3 zu...

A. 1,5 Mal

B. 2 Mal

C. 3 Mal

D. 4 Mal

E. 6 Mal

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

1/s = 3 cm ^-1 , s = 1/3 cm

1/s' = 1 cm ^-1 , s' = 1/1 cm = 1 cm

Frage: Vergrößerung des Bildes (M)

Antwort:

Bildvergrößerung:

M = s' : s

M = 1 cm : 1/3 cm

M = 1 cm x 3/1 cm

M = 3 mal

Die richtige Antwort ist C.

Konkave Linse

6. Ein paralleler Lichtstrahl trifft auf eine Konkavlinse. In der Linse erfährt der Lichtstrahl…

A. Brechung, sodass sich die Strahlen ausbreiten

B. Reflexion, sodass sich das Licht ausbreitet

C. Brechung, sodass die Strahlen sich sammeln

D. Reflexion, sodass das Licht gesammelt wird

E. Brechung, aber die Strahlen bleiben parallel

Diskussion

Spiegel können Licht reflektieren, Linsen hingegen können Licht brechen.

Konkave Linsen besitzen die Eigenschaft, Licht zu streuen, daher werden sie auch Zerstreuungslinsen genannt.

Die richtige Antwort ist A.

Wolf

7. Eine Linse mit einer Brennweite von 5 cm wird als Lupe verwendet. Nutzt ein normales Auge die Lupe mit maximaler Akkommodation, so beträgt die Winkelvergrößerung der Lupe …

A. 3 Mal

B. 4 Mal

C. 5 Mal

D. 6 Mal

E. 8 Mal

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Brennweite (f) der Linse = 5 cm

Nahpunkt des normalen Auges (N) = 25 cm

Frage: Winkelvergrößerung der Lupe

Antwort:

Bei maximaler Akkommodation des Auges entspricht die Entfernung des von der Lupe erzeugten Bildes dem Nahpunkt des normalen Auges. Die Formel für den Vergrößerungswinkel der Lupe bei maximaler Akkommodation des Auges lautet:

Die richtige Antwort ist D.

Augendefekte

8. Eine Person mit Weitsichtigkeit benötigt eine Brille mit einer Stärke von +2 Dioptrien, um normal sehen zu können. Daher beträgt die kürzeste Entfernung, die diese Person ohne Brille sehen kann, …

A. 2,5 cm

B. 15 cm

Ca. 50 cm

D. 60 cm

E. 100 cm

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Linsenstärke (P) = +2 Dioptrien

Frage: Was ist die kürzeste Entfernung, die die Person ohne Brille sehen kann?

Antwort:

Konkave oder konvexe Linse?

Die Brechkraft der Linse ist positiv, daher handelt es sich bei der verwendeten Linse um eine positive Linse, auch Konvexlinse oder Sammellinse genannt.

Welche Brennweite hat die Linse?

P = 1/f

2 = 1/f

f = 1/ 2 = 0,5 Meter = 50 cm

Die Brennweite einer Sammellinse beträgt 50 cm.

Kurzsichtigkeit oder Weitsichtigkeit?

Wenn es sich bei der verwendeten Linse um eine Sammellinse handelt, dann ist man kurzsichtig.

Welche Entfernung kann das Auge ohne Brille maximal erkennen?

Der Nahpunkt eines normalen Auges liegt bei 25 cm. Damit das Auge ein Objekt in 25 cm Entfernung als normales Auge wahrnehmen kann, muss die Linse ein Bild in einem Abstand von x cm vor der Linse erzeugen. Das Bild befindet sich vor der Sammellinse, ist daher aufrecht und virtuell. Da das Bild virtuell ist, ist die Bildweite (s') negativ.

-1/s' = 1/f – 1/s

-1/s' = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50

-s' = -50/1 = -50 cm = -0,50 Meter

s' = 50 cm = 0,5 Meter

Die kürzeste Entfernung, die ein kurzsichtiges Auge sehen kann, beträgt 50 cm. Die kürzeste Entfernung für ein normalsichtiges Auge beträgt 25 cm.

Die richtige Antwort ist C.

Kacamata

9. Ein altersweitsichtiger Mensch hat einen Nahpunkt von 50 cm. Um in normalem Leseabstand lesen zu können, benötigt er eine Brille mit einer Stärke von …

A. -2 Dioptrien

B. -1/2 Dioptrie

C. + 1/2 Dioptrie

D. +2 Dioptrien

E. +4 Dioptrien

Diskussion

Der Nahpunkt eines gesunden Auges liegt bei 25 cm, der des Patienten jedoch bei 50 cm. Dies bedeutet, dass die Person Schwierigkeiten hat, in der Nähe scharf zu sehen – eine Sehschwäche, die als Weitsichtigkeit bekannt ist. Weitsichtigkeit lässt sich mit einer Sammellinse korrigieren, wie in der Abbildung unten dargestellt.

Damit ein Objekt in 25 cm Entfernung vor dem Auge beobachtet werden kann, muss die Linse ein Bild erzeugen, das 50 cm vor dem Auge und der Linse liegt. Das Bild muss sich vor dem Auge befinden, um gesehen zu werden; daher ist es aufrecht und virtuell.

Es ist bekannt, dass :

Objektentfernung (s) = 25 cm

Bildweite (s') = -50 cm (negativ, da virtuell)

Frage : Brennweite (f) der Brille und Brechkraft (P) der Linse

Antwort :

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50/1 = 50 cm = 0,5 Meter

Eine positive Brennweite bedeutet, dass es sich bei der verwendeten Linse um eine Sammellinse handelt.

P = 1/f = 1/0,5 = +2 Dioptrien

Die Stärke der Linse beträgt +2 Dioptrien. Das positive Vorzeichen bedeutet, dass es sich um eine Sammellinse handelt.

Die richtige Antwort ist D.

Mikroskop

10. Ein Mikroskop besitzt ein Objektiv und ein Okular mit Brennweiten von 0,9 cm bzw. 5 cm. Eine Person platziert ein 10 mm langes Präparat vor dem Objektiv, um es ohne Akkommodation durch das Okular zu betrachten. Hat das Präparat eine Länge von 0,5 mm und beträgt der normale Leseabstand der Person 25 cm, so beträgt die scheinbare Länge des Präparats …

A. 7,5 mm

B. 10 mm

C. 12,5 mm

D. 15 mm

E. 20 mm

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Brennweite des Objektivs (f _ob ) = 0,9 cm = 9 mm

Brennweite der Okularlinse (f _ok ) = 5 cm = 50 mm

Abstand des Objekts von der Objektivlinse (s _ob ) = 10 mm

Länge des Objekts (h) = 0,5 mm

Nahpunkt des normalen Auges (N) = 25 cm = 250 mm

Frage: Länge des Schattens (h')

Antwort:

Die Beobachtung ohne Akkommodation entspricht der Beobachtung mit minimaler Akkommodation, bei der sich das Auge entspannt, wenn es ein unendlich weit entferntes Bild betrachtet.

Zuerst berechnet man den Abstand des Bildes von der Objektivlinse. Da es sich bei der Objektivlinse um eine Sammellinse handelt, wird die Formel für Sammellinsen verwendet:

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 mm

Die Gesamtvergrößerung des Mikroskops bei minimaler Akkommodation des Auges bzw. bei unendlich entferntem Bild wird mit folgender Formel berechnet:

Länge des Schattens = Länge des Objekts x Gesamtvergrößerung = (0,5 mm)(45) = 22,5 Millimeter.

11. Ein Mikroskop hat eine Objektivbrennweite von 2,0 cm. Ein Objekt befindet sich 2,2 cm unter dem Objektiv. Das Mikroskop ist 24,5 cm lang, und der Betrachter beobachtet ohne Akkommodation. Bei normaler Sehschärfe beträgt die Gesamtvergrößerung des Mikroskops …

A. 20 Mal

B. 25 Mal

C. 50 Mal

D. 75 Mal

E. 100 Mal

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Brennweite des Objektivs (f _ob ) = 2,0 cm

Abstand des Objekts vor der Objektivlinse (s _ob ) = 2,2 cm

Länge des Mikroskops (l) = 24,5 cm

Nahpunkt des normalen Auges (N) = 25 cm

Beobachtung ohne Unterkunft

Frage: Gesamtvergrößerung des Mikroskops (M)

Antwort:

Das Auge akkommodiert nur minimal, wenn das Bild unendlich weit entfernt ist, wie die Abbildung an der Seite zeigt.

Die Formel zur Berechnung der Gesamtvergrößerung eines Mikroskops bei minimaler Akkommodation des Auges:

Information :

M = Gesamtvergrößerung

l = Länge des Mikroskops = Abstand zwischen Objektiv und Okular = Brennweite des Okulars + Abstand des Bildes vom Objektiv (s _ob ') = f _ok + s _ob '

Abstand des Bildes von der Objektivlinse (s _ob '):

1/f _ob = 1/s _ob + 1/s _ob '

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/2 – 1/2,2 = 2,2/4,4 – 2/4,4 = 0,2/4,4

s _ob ' = 22

Der Abstand des Bildes von der Objektivlinse beträgt 22 cm.

Brennweite der Okularlinse (f _ok ):

l = f _ok + s _ob '

f _ok = l – s _ob ' = 24,5 – 22 = 2,5 cm

Gesamtvergrößerung des Mikroskops (M):

Die richtige Antwort ist E.

12. Ein Schüler (Sn = 25 cm) führte ein Experiment mit einem Mikroskop durch. Die Ergebnisse sind im folgenden Diagramm dargestellt. Die Vergrößerung des Mikroskops beträgt…

A. 30 Mal

B. 36 Mal

C. 40 Mal

D. 46 Mal

E. 50 Mal

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Nahpunkt des normalen Auges (N) = 25 cm

Objektentfernung (s _ob ) = 1,2 cm

Objektive Brennweite (f _ob ) = 1 cm

Brennweite der Okularlinse (f _ok ) = 5 cm

Abstand zwischen Objektiv und Okular = 10 cm

Gefragt: Mikroskopvergrößerung

Antwort:

Ist das endgültige Bild unendlich weit entfernt, akkommodiert das Auge minimal; ist es hingegen endlich weit entfernt, akkommodiert es maximal. Das endgültige Bild in der obigen Abbildung zeigt ein endlich weit entferntes Bild, sodass das Auge maximal akkommodiert.

Die Formel für die Mikroskopvergrößerung bei maximaler Akkommodation des Auges:

Diskussion über Mikroskope

Fernglas

Diskussion über Ferngläser

13. Betrachten Sie das Bild des Lichtstrahls, der das Bild erzeugt, auf dem folgenden Mikroskop:
Abstand zwischen Objektivlinse und Okularlinse dDie Quelle des Mikroskops ist….

A. 20 cm
B. 24 cm
Ca. 25 cm
D. 27 cm
E. 29 cm

Diskussion

Es ist bekannt, dass:
Der Abstand des Objekts von der Objektivlinse (s_ob) = 2cm
Die Brennweite der Objektivlinse (f)_ob) = 1,8cm
Der Abstand des reellen Bildes von der Okularlinse (s)_ok) = 6cm
Brennweite der Okularlinse (f_ok) = 6cm
Frage: Abstand zwischen Objektiv und Okular (Länge des Mikroskoptubus)
Antwort:

Betrachten Sie das obige Bild. Bei minimaler Akkommodation des Auges liegt das vom Okular erzeugte Endbild unendlich weit entfernt. Damit das Endbild unendlich weit entfernt ist, muss das vom Objektiv erzeugte reelle Bild im Brennpunkt des Okulars liegen. Daher gilt: Der Abstand zwischen Objektiv und Okular (l) entspricht dem Abstand des reellen Bildes vom Objektiv (s _{_ob} ') plus der Brennweite des Okulars (f _{_ok} ).

Der Abstand des reellen Bildes von der Objektivlinse (s_ob') :
1 / s_ob + 1/s_ob' = 1/f_ob
1 / s_ob' = 1/f_ob – 1/s_ob
1 / s_ob' = 1/1,8 – 1/2
1 / s_ob' = 10/18 – 9/18 = 1/18
s_ob' = 18 cm

Abstand zwischen Objektiv und Okular (Länge des Mikroskoptubus):
l = s_ob' + f_ok
l = 18 cm + 6 cm
l = 24 cm
Die richtige Antwort ist B.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen

Beispielfragen zu optischen Augeninstrumenten
Eine Person mit normalem Sehvermögen sieht zunächst ein Objekt in 500 Metern Entfernung. Wenige Augenblicke später sieht sie ein Objekt in einem Meter Entfernung. Der Abstand zwischen Hornhaut und Netzhaut mata wird als gleich der Schattenentfernung betrachtet, die ungefähr 2,5 cm beträgt. Berechnen Sie:
(a) Brennweite und Vergrößerung des Okulars bei Fokussierung auf ein 500 Meter entferntes Objekt
b) Brennweite und Vergrößerung des Okulars bei Fokussierung auf ein Objekt in 1 Meter Entfernung
(c) Änderung der Brennweite des Okulars beim Fokussieren von 500 Metern auf 1 Meter.
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Objektabstand 1 (s₁) = 500 Meter = 50.000 cm
Objektabstand 2 (s₂) = 1 Meter = 100 cm
Schattenabstand (s') = 2,5 cm
Antwort:
(a) Brennweite und Brechkraft der Augenlinse, wenn das Auge auf ein 500 Meter entferntes Objekt fokussiert.
Die Brennweite (f) des Okulars wird wie folgt berechnet: Formel für konvexe Linsen :
1 / f₁ = 1 / s₁ + 1/s' = 1/50.000 + 1/2,5 = 1/50.000 + 20.000/50.000 = 20.001/50.000
f₁ = 50.000/20.001 = 2,499875 cm
f₁ = 0,02499875 Meter
Stärke der Augenlinse:
P₁ = 1/f₁ = 1/0,02499875 = 40,0 Dioptrien

b) Brennweite und Brechkraft der Augenlinse, wenn das Auge auf ein Objekt in 1 Meter Entfernung fokussiert.
Brennweite (f) des Okulars:
1 / f₂ = 1 / s₂ + 1/s' = 1/100 + 1/2,5 = 1/100 + 40/100 = 41/100
f₂ = 100/41 = 2,439024 cm
f₂ = 0,02439024 Meter
Stärke der Augenlinse:
P₂ = 1/f₂ = 1/0,02439024 = 41,0 Dioptrien

(c) Änderung der Brennweite und Brechkraft der Augenlinse beim Fokussieren von 500 Metern auf 1 Meter.
Änderung der Brennweite der Augenlinse = f₁ - f₂ = 0,02499875 – 0,02439024 = 0,00060851 Meter
Änderung der Augenlinsenstärke = 41,0 – 40,0 = 1,0 Dioptrien

Aus der obigen Diskussion der Fragen lässt sich folgender Schluss ziehen:
– Die Brennweite der Augenlinse ist größer, wenn das Auge Objekte in der Ferne betrachtet, und die Brennweite der Augenlinse ist kleiner, wenn das Auge Objekte in der Ferne betrachtet.
Die Brechkraft der Augenlinse ist größer, wenn das Auge ein nahes Objekt betrachtet, und geringer, wenn es ein entferntes Objekt betrachtet. Je näher das Objekt also ist, desto größer ist die Brechkraft der Augenlinse.

Eine ausführlichere Diskussion der Fragen findet sich in dem Artikel über Beispielfragen zu optischen Augeninstrumenten.

Beispiel für Brillenfragen
Eine ausführlichere Diskussion der Fragen findet sich in dem Artikel über Beispielfragen zu optischen Gläsern.

Beispielfragen zu Kontaktlinsen
Eine ausführlichere Diskussion der Fragen findet sich in dem Artikel über Beispielfragen zu optischen Instrumenten für Kontaktlinsen.

Beispiel für eine Lupe oder eine Lupenfrage
Ein Text ist so klein, dass er unlesbar ist. Eine Person liest den Text mithilfe einer Lupe, wenn sich das Auge in minimaler Akkommodation befindet. Der Vergrößerungswinkel der Lupe beträgt 5x. Wie groß ist die Brennweite der Lupe?
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Nahpunkt des normalen Auges (N) = 25 cm
Vergrößerung des Vergrößerungswinkels (M) = 5 x
Gefragt: Brennweite der Lupe (f)
Antwort:
Die Formel für die Vergrößerung des Vergrößerungswinkels einer Lupe bei maximaler Akkommodation des Auges:
M = (N/f) + 1
5 = (25 cm / f) + 1
5 – 1 = 25 cm / f
4 = 25 cm / f
f = 25 cm / 4
f = 6,25 cm
Die Brennweite der Lupe beträgt 6,25 cm. Die Brennweite der Lupe ist positiv, weil die Lupe eine konvexe Linse auch bekannt als positive Linse.

Eine ausführlichere Diskussion der Fragen findet sich in dem Artikel über Beispiele für Fragen zu Lupen oder Vergrößerungsgläsern.

Beispielfragen zum Mikroskop
Eine Person mit normalem Sehvermögen betrachtet ein Objekt durch ein Mikroskop. Die Brennweite des Objektivs beträgt 20 mm, die des Okulars 30 mm. Wenn das vom Objektiv erzeugte reelle Bild 10 cm entfernt ist, berechnen Sie die Winkelvergrößerung des Mikroskops bei minimaler Akkommodation des Auges.
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die Brennweite der Objektivlinse (f)_ob) = 20 mm
Brennweite der Okularlinse (f_ok) = 30 mm
Der Abstand des Objektivbildes (s)_ob') = 10 cm = 100 mm
Nahpunktdistanz des normalen Auges (N) = 25 cm = 250 mm
Gefragt: Die Winkelvergrößerung eines Mikroskops bei minimaler Akkommodation des Auges.
Antwort:
Formel für die gesamte Winkelvergrößerung eines Mikroskops wenn das Auge minimal akkommodiert:

Die gesamte Winkelvergrößerung (M) des Mikroskops bei minimaler Akkommodation des Auges beträgt ungefähr 42,0 x.

Eine ausführlichere Diskussion der Fragen findet sich in dem Artikel über Beispiele für Fragen zur Lichtmikroskopie.

Beispiel einer Frage zu einem Sternteleskop
Eine ausführlichere Diskussion der Fragen findet sich in dem Artikel über Beispielfragen zu Sternteleskopen.

Beispielfragen zu Kameraoptiken
Eine ausführlichere Diskussion der Fragen findet sich in dem Artikel über Beispielfragen zu kameraoptischen Instrumenten.