Definition eines Plattenkondensators
Ein Plattenkondensator besteht aus zwei parallelen Platten, die jeweils die gleiche Querschnittsfläche (A) besitzen und einen bestimmten Abstand (d) voneinander haben (siehe Abbildung links). In diesem Artikel wird angenommen, dass die Platten durch ein Vakuum getrennt sind. In der Abbildung ist eine der Platten positiv (+Q) und die andere negativ (-Q) geladen, wobei die Ladungsmenge auf beiden Platten gleich ist.
Die unterschiedliche elektrische Ladung zwischen den beiden leitenden Platten erzeugt ein elektrisches Feld und eine Potenzialdifferenz zwischen ihnen. Die positiv geladene Platte hat ein höheres Potenzial, die negativ geladene ein niedrigeres. Wie im Artikel über elektrisches Potenzial erklärt , ist bei einer Potenzialdifferenz zwischen den beiden Kondensatorplatten elektrische potenzielle Energie im Kondensator gespeichert. Diese elektrische potenzielle Energie findet vielfältige Anwendung.
Faktoren, die die Kapazität eines Plattenkondensators beeinflussen
Kondensatoren sind im Ausgangszustand ungeladen, also elektrisch neutral. Um sie aufzuladen, werden sie mithilfe von Kabeln an eine Spannungsquelle, beispielsweise eine Batterie, angeschlossen. Eine Anschlussplatte wird mit dem Pluspol der Batterie, die andere mit dem Minuspol verbunden.
Denken Sie daran, dass sich gleichnamige Ladungen abstoßen, ungleichnamige hingegen anziehen. Elektronen sind negativ geladen und bewegen sich leicht, da sie sich an der Atomoberfläche befinden. Protonen hingegen sind positiv geladen und unbeweglich, da sie sich im Atomkern befinden. Übersteigt die Anzahl der Protonen auf einer leitenden Platte die Anzahl der Elektronen, ist die Platte positiv geladen. Übersteigt hingegen die Anzahl der Elektronen die Anzahl der Protonen, ist die Platte negativ geladen.
Nachdem der Kondensator an die Batterie angeschlossen wurde, ist der Pluspol der Batterie positiv geladen und zieht Elektronen von der Kondensatorplatte an, während der Minuspol negativ geladen ist und Elektronen zur Kondensatorplatte abstößt. Durch den Elektronenaustausch zwischen Batterie und Kondensatorplatte wird die Platte, die Elektronen abgibt, positiv und die Platte, die Elektronen aufnimmt, negativ geladen. Der Elektronenaustausch endet, sobald die elektrische Potenzialdifferenz zwischen den beiden Kondensatorplatten der elektrischen Potenzialdifferenz zwischen den beiden Batteriepolen entspricht.
Kondensatoren speichern elektrische Ladung und potenzielle Energie . Die Fähigkeit eines Kondensators, elektrische Ladung und potenzielle Energie zu speichern, wird als Kapazität bezeichnet. Je größer die gespeicherte elektrische Ladung, desto größer die potenzielle Energie und desto größer die Kapazität. Welche Faktoren beeinflussen die Kapazität eines Plattenkondensators?
– Oberfläche der Leiterplatte
Parallelplattenkondensatoren speichern elektrische Ladung auf ihren leitenden Platten. Eine kleine Plattenoberfläche bedeutet geringe, eine große Plattenoberfläche hingegen große gespeicherte Ladung. Je mehr Ladung auf den leitenden Platten gespeichert ist, desto größer ist die elektrische potenzielle Energie des Kondensators. Folglich ist mit größerer elektrischer potenzieller Energie auch die Kapazität des Kondensators. Daraus lässt sich schließen, dass die Kapazität (C) des Kondensators proportional zur Oberfläche der leitenden Platten (A) ist.
– Abstand zwischen den beiden Leiterplatten
Die Bewegung der Elektronen kommt zum Erliegen, sobald die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Leiterplatten der Potenzialdifferenz zwischen den beiden Polen der Batterie entspricht. Wie kann die elektrische Ladung auf den beiden Leiterplatten erhöht werden? Eine Möglichkeit besteht darin, den Abstand zwischen den beiden Leitern zu verringern (d zu verringern). Wenn die beiden Leiter einander angenähert werden, bleibt die elektrische Ladungsmenge konstant, sodass das von der Ladung erzeugte elektrische Feld einen konstanten Wert aufweist. Gemäß der Gleichung V = E d nimmt die elektrische Potenzialdifferenz (V) ab, wenn bei konstantem elektrischem Feld (E) der Abstand zwischen den beiden Leiterplatten (d) verringert wird.
Die Potenzialdifferenz zwischen den beiden leitenden Platten sinkt, bis sie kleiner ist als die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Batteriepolen. Dadurch bewegen sich wieder Elektronen, bis die elektrische Ladung auf jeder leitenden Platte zunimmt. Die Elektronenbewegung kommt zum Erliegen, sobald die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Platten der Potenzialdifferenz zwischen den beiden Batteriepolen entspricht.
Wird der Abstand zwischen den beiden Leiterplatten verringert, erhöht sich die elektrische Ladung auf jeder Platte, wodurch auch die elektrische potenzielle Energie im Kondensator zunimmt. Mit steigender potenzieller Energie im Kondensator steigt auch dessen Kapazität. Verringert man den Abstand, erhöht sich die Ladung und damit die Kapazität; vergrößert man den Abstand, verringert sich die Ladung und damit die Kapazität. Daraus lässt sich schließen, dass die Kapazität (C) des Kondensators umgekehrt proportional zum Abstand (d) zwischen den beiden Leiterplatten ist.
Kapazitätsgleichung für einen Plattenkondensator
Zuvor wurden die Faktoren erläutert, die den Kapazitätswert eines Plattenkondensators beeinflussen. Der Kapazitätswert lässt sich mithilfe von Gleichungen berechnen. Im Artikel zur Bestimmung des elektrischen Feldes mithilfe des Gaußschen Gesetzes wurde die Formel zur Berechnung des elektrischen Feldes in der Nähe einer elektrisch geladenen Leiterplatte erläutert: E = σ/ε <sub>0</sub> , wobei σ = Q/A. Die Gleichung für das elektrische Feld lautet somit: E = Q/A : ε <sub>0 </sub> = Q/A × 1/ε<sub>0 </sub> = Q/Aε <sub>0 </sub> . Die Gleichung für das elektrische Potenzial lautet: V = E d, wobei E = Q/Aε<sub> 0</sub> . Die Gleichung für die Kapazität lautet: C = Q/V, wobei V = Qd / Aε<sub>0 </sub> . Die Gleichung für die Kapazität lautet somit: C = Q : Qd/ Aε <sub>0 </sub> = Q × Aε <sub> 0</sub> /Qd = Aε<sub> 0 </sub> / d.
Aus der Kapazitätsgleichung C = A ε o / d lässt sich schließen, dass die Kapazität (C) proportional zur Oberfläche (A) und umgekehrt proportional zum Abstand (d) zwischen den beiden Leiterplatten ist.
Formelbeschreibung: E = elektrisches Feld, σ = Ladungsdichte, ε o = Permittivität des leeren Raums = 8,85 x 10 -12 F/m, Q = elektrische Ladung, A = Oberfläche der Leiterplatte, V = elektrische Potentialdifferenz.
