Væsketrykmateriale
I fysik defineres tryk som kraft pr. arealenhed, hvor kraftens retning er vinkelret på overfladearealet. Matematisk udtrykkes tryk ved ligningen P = F/A, hvor P = tryk, F = kraft og A = overfladeareal. Enheden for kraft (F) er Newton (N), arealenheden er kvadratmeter (m² ) . Da tryk er kraft pr. arealenhed, er enheden for tryk N/m² . Et andet navn for N/m² er pascal (Pa). Pascal bruges som en enhed for tryk til ære for Blaise Pascal.
Når en væske er i hvile, udøver den en kraft vinkelret på hele den overflade, den er i kontakt med. For eksempel, forestil dig vand i et glas; hver del af vandet udøver en kraft vinkelret på glasvæggen. Derfor udøver hver del af vandet en kraft vinkelret på hver arealenhed af den beholder, den optager. Dette er en vigtig egenskab ved en statisk væske, en væske i hvile. Når en væske udøver en kraft på en overflade, hvor kraften ikke er vinkelret, vil overfladen udøve en reaktionskraft, der heller ikke er vinkelret. Dette vil få væsken til at flyde. I virkeligheden forbliver væsken imidlertid i hvile. Derfor er kraften i en væske i hvile altid vinkelret på overfladen af den beholder, den optager.
En anden vigtig egenskab ved en væske i hvile er, at den altid udøver tryk i alle retninger. For bedre at forstå dette, skal man placere en flydende genstand i en beholder med vand. Hvis vandet står helt stille, vil genstanden forblive stationær, fordi trykket, der udøves på hele dens overflade, er ens. Hvis vandtrykket er ulige, vil der være en nettokraft, som vil få genstanden til at bevæge sig.
Effekt af dybde på tryk
Hvordan påvirker dybde eller højde væsketrykket? Er trykket af havvand i en dybde på 10 meter det samme som trykket af havvand i en dybde på 100 meter? Lad os betragte vandtrykket i en beholder som vist på figuren. Højden af væskesøjlen er h, og dens tværsnitsareal er A. Hvad er vandtrykket i bunden af beholderen?
w = vandets vægt, h = højden af vandsøjlen i en cylindrisk beholder, A = overfladeareal og P er tryk.
Information :
w = tyngdekraft
ρ = densitet
m = masse
g = tyngdeacceleration
V = hA = volumen af væskesøjlen (h = højde, A = overfladeareal)
Hvis vi indsætter det i trykligningen, får vi:
p = ρ gh → Ligning 1 (lukket beholder)
p = pa + ρ gh → Ligning 2 (åben beholder)
Information :
pa = Atmosfærisk tryk
ρ gh = Hydrostatisk tryk
På billedet ovenfor er atmosfæretrykket ikke vist, men i virkeligheden, hvis beholderen med vand er åben, vil atmosfæretrykket også virke på vandoverfladen, som er rettet nedad.
Baseret på ovenstående ligning ser det ud til, at trykket er direkte proportionalt med væskens densitet og dybde (tyngdeaccelerationen forbliver konstant). Når væskens dybde øges, stiger trykket også. Væsker er næsten ukomprimerbare på grund af vægten af væsken over dem, så væskens densitet forbliver konstant. Hvis højdeforskellen er meget stor (for eksempel i meget dybt havvand), varierer densiteten en smule. Men hvis højdeforskellen ikke er for stor, er væskens densitet stort set den samme, eller forskellen er så lille, at den kan ignoreres.
Vi kan også bruge ovenstående ligning til at beregne trykforskellen ved forskellige dybder. Ovenstående ligning kan omskrives som:
Atmosfærisk tryk
Når vi dykker under vandet, er hele vores krop omsluttet af vand. Jo dybere vi dykker, desto større tryk føler vi. Faktisk er vi hver dag også omsluttet af atmosfæren, som konstant trykker på alle dele af vores krop, ligesom når vi er under vandet. Ligesom i havvand kan Jordens overflade sammenlignes med atmosfærens "havbund". Hvis det er sandt, at atmosfæren også trykker på alle dele af vores krop til enhver tid, hvorfor mærker vi det så ikke, som om vi var på bunden af havet? Vores krops celler opretholder et indre tryk, der er næsten det samme som det ydre tryk. Det er derfor, vi ikke mærker virkningerne af denne trykforskel.
Jordens atmosfæriske tryk ændrer sig også med højden. Atmosfærisk tryk varierer dog en smule fra væskers tryk. Ændringen i væskers densitet er meget lille ved små forskelle i dybden, så væskers densitet antages at være den samme. Dette er forskelligt fra Jordens atmosfæres densitet. Jordens atmosfæres densitet varierer betydeligt med højden. Luftens densitet i forskellige højder er forskellig, så vi kan ikke beregne atmosfærisk tryk ved hjælp af den ovenfor afledte ligning. Derudover er der ingen klar atmosfærisk grænse, hvorfra højden kan måles. Atmosfærisk tryk varierer også med vejret. For at bestemme atmosfærisk tryk foretager vi målinger.
Trykmåling
Evangelista Torricelli (1608-1647), en elev af Galileo, udviklede i 1643 en metode til måling af atmosfærisk tryk ved hjælp af sit kviksølvbarometer. Barometeret bestod af et langt glasrør fyldt med kviksølv. Det kviksølvfyldte glasrør blev vendt på hovedet i en skål, der også var fyldt med kviksølv.
Når et glasrør indeholdende kviksølv vendes på hovedet, er enden af røret ikke fyldt med kviksølv, det indeholder kun kviksølvdamp, hvis tryk er så lavt, at det ignoreres (s2 = 0). På overfladen af kviksølvet i pladen er der et atmosfærisk tryk, der er rettet nedad (atmosfæren presser på kviksølvet i pladen). Dette atmosfæriske tryk understøtter kviksølvsøjlen i glasrøret. På billedet er atmosfærisk tryk symboliseret med po Størrelsen af det atmosfæriske tryk kan beregnes ved hjælp af ligningen:
p o = ρ gh
Baseret på måleresultaterne er det gennemsnitlige atmosfæriske tryk ved havoverfladen 1,013 x 10⁶ N /m² . Størrelsen af det atmosfæriske tryk ved havoverfladen bruges til at definere en anden trykenhed, nemlig atm (atmosfære). Så 1 atm = 1,013 x 10⁶ N /m² = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). En anden trykenhed er bar (ofte brugt i meteorologi). 1 bar = 1,00 x 10⁶ N /m² = 100 kPa.
Hvordan beregnes ovenstående værdi for atmosfærisk tryk?
Målingen bruger det princip, som Torricelli har demonstreret ovenfor. Højden på den anvendte kviksølvsøjle er 76 cm (atmosfærisk tryk kan kun understøtte en kviksølvsøjle, der kun er 76,0 cm høj), hvor temperaturen på det anvendte kviksølv er præcis 0 oC og størrelsen af gravitationsaccelerationen er 9,8 m/s2Kviksølvs densitet er under denne tilstand 13,6 x 103 kg / m3Atmosfærisk tryk:
Trykmåler
Der findes mange værktøjer til at måle tryk, herunder det åbne rørmanometer.
I et åbent manometer, hvor røret er U-formet, er røret delvist fyldt med væske (kviksølv eller vand). Det målte tryk er relateret til forskellen i de to højder af de væsker, der indsættes i røret. Trykket beregnes ved hjælp af ligningen:
Generelt er det ikke produktet af ρ gh, der beregnes, men væskens højde (h), fordi tryk nogle gange udtrykkes i millimeter kviksølv (mm hg) eller millimeter vand (mm H2O ) . Et andet navn for mm hg er torr (til minde om Evangelista Torricelli).
Udover manometre findes der også andre måleinstrumenter, nemlig aneroidbarometre, både mekaniske og elektriske, herunder dæktryksmålere osv. Det instrument, som Torricelli bruger til at måle atmosfærisk tryk, kaldes også et kviksølvbarometer, hvor et glasrør fyldes med kviksølv og derefter vendes om til en plade, der også indeholder kviksølv.
Nominelt tryk, måletryk og absolut tryk
Når man fylder luft i bildæk, anvendes typisk en lufttryksmåler. Dette sikrer, at dæktrykket hverken er for lavt eller for højt. Når man fylder luft i dæk, måles kun lufttrykket inde i dækket. Atmosfærisk tryk tages ikke i betragtning. Ikke kun ved måling af dæktryk, men også ved de fleste andre trykmålinger måles atmosfæretrykket ikke. Dette målte tryk kaldes målt tryk. Så hvad er forskellen mellem dette og absolut tryk?
Absolut tryk = atmosfærisk tryk + målt tryk. For at få det absolutte tryk lægger vi det målte tryk til det atmosfæriske tryk. Med andre ord, absolut tryk = totaltryk. Matematisk kan dette skrives som:
p = pa + p-mål
Hvis det målte dæktryk for eksempel er = 100 kPa, så er det absolutte tryk:
p = pa + p-mål
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Det absolutte tryk = 201 kPa.
Der er et andet udtryk: overtryk, også kendt som måletryk. Overtryk er overtrykket over atmosfærisk tryk. For eksempel, overvej dæktrykket på en motorcykel. Når et motorcykeldæk er tømt for luft, er trykket inde i dækket lig med atmosfærisk tryk (atmosfærisk tryk = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Når dækket er fyldt med luft, stiger dæktrykket naturligt. Når dæktrykket overstiger 101 kPa, kaldes overtrykket også måletryk.
Eksempelspørgsmål om væsketryk
Eksempelspørgsmål 1:
En ubåd dykker ned til en dybde af 200 meter. Hvilket tryk oplever ubåden?
dykket? g = 10 m/s2
Diskussion
Det er kendt, at:
Dybde (t) = 200 m
Havvandets densitet (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg / m3 (se densitetstabellen)
Atmosfærisk tryk (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/m2 = 1 x 105 kg/ms2
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s2
Spurgt: Pres
Svar:
Beholderen er åben, så atmosfærisk tryk er ikke inkluderet i beregningerne.
Eksempelspørgsmål 2:
Et 10 meter højt vandreservoir er fyldt med vand. Hvis overfladen af vandreservoiret er
Når beholderen er lukket, hvad er så vandtrykket i bunden? g = 10 m/s2
Diskussion
Det er kendt, at:
Højde (h) = 10 m
Vanddensitet (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Atmosfærisk tryk (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s)2) / m2 = 1 x 105 kg/ms2
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s2
Spurgt: Pres
Svar:
Beholderen er lukket, så atmosfærisk tryk er ikke inkluderet i beregningerne.
Eksempelspørgsmål 3:
Vandsøjlens højde (højre) = 50 cm, mens den anden væskesøjles højde (venstre) = 30 cm. Hvad er densiteten af den anden væske?
Diskussion
Det er kendt, at:
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s2
Vandstand (t1) = 50 cm
Vandets densitet (ρ1) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Anden væskehøjde (h2) = 30 cm
Densiteten af andre væsker (ρ)2) =?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
Atmosfærisk tryk (Pa) og tyngdeaccelerationen (g) er ens, så de ophæver hinanden.
Eksempelspørgsmål 4:
Inde i et glasrør er der en 10 cm høj væske. Vandtrykket i bunden af røret er 1200 N/m².2Hvis g = 10 m/s2Ignorer lufttrykket. Hvad er væskens densitet?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 1200 kg/m²3
Ø. 1300 kg/m²3
Diskussion:
Det er kendt :
Ketinggian væske (t) = 10 cm = 0,1 meter
Vandtryk (P) ved rørets bund = 1200 N/m2
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s2
Spurgte :
Tæthed flydende?
Jawab :
Tæthed væsken er 1200 kg/m²3.
Det rigtige svar er D.
Eksempelspørgsmål 5:
Kviksølv i forbundne beholdere har en overfladeforskel på 3 cm. Kviksølvs densitet = 13,6 gr/cm3Væskens højde i røret til venstre er 10 cm. Hvad er væskens densitet?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
C. 1080 kg/m²3
D. 1300 kg/m²3
Ø. 1360 kg/m²3
Diskussion:
Det er kendt :
Merkurs højde (h) = 3 cm = 0,03 m
Kviksølvs densitet = 13,6 gr/cm3 = 13600 kg / m3
Væskens højde (h) = 10 cm = 0,1 m
Spurgte :
Tæthed flydende?
Svar:
Systemet er i en statisk ligevægtstilstand, derfor er væsketrykket (venstre rør) = kviksølvets tryk (højre rør).
Pluft + P.flydende = Pluft + P.kviksølv
Lufttrykket er det samme, så det er udelukket fra ligningen
P væske = P luft
Det rigtige svar er C.
