Arbejde udført i termodynamiske processer – problemer og løsninger

Arbejde udført i termodynamiske processer – problemer og løsninger

1. En idealgas komprimeres fra tilstand 1 til tilstand 2 som vist i grafen nedenfor. Bestem det arbejde, som gassen udfører.

Løsning

1 liter = 0.001 m³

Kendt:Arbejde udført i termodynamiske processer – problemer og løsninger 1

Tryk 1 (P1 ) = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/ m2

Tryk² (P² ) = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/ m²

Volumen 1 (V1 ) = 4 liter = 4 (0.001 m3 ) = 0.004 m3

Volumen 2 (V2 ) = 10 liter = 10 (0.001 m3 ) = 0.010 m3

Ønsket: Arbejdet udført af gassen (W)

opløsning:

W = P(V2 – V1 ) + 1/2( P2 – P1 )( V2 – V1 )

W = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000)(0.010-0.004)

W = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000)(0.006)

W = 10 (6) + 1/2 (10)(6)

B = 60 + 1/2 (60)

B = 60 + 30

W = 90 Joule

2. Bestem det arbejde, som gassen udfører i proces abcda, som vist i grafen nedenfor.

Kendt:

Tryk 1 (P1) = 1 x 105 Pa = 1 x 105 N / m2Arbejde udført i termodynamiske processer – problemer og løsninger 2

Tryk 2 (P2 ) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2

Volumen 1 (V1 ) = 2 m3

Volumen 2 (V2 ) = 4 m3

Ønskes: Arbejde (K)

opløsning:

Arbejdet udført af gassen = arealet af det rektangulære abcd.

W = (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )

W = (3 x 10⁻⁴ – 1 x 10⁻⁴ ) (4 – 2)

W = (2 x 105 ) (2)

W = 4 x 10² Joule

W = 400,000 Joule

W = 400 kJ

3. Bestem det arbejde, som gassen udfører i proces ABCA.

Kendt:

Tryk 1 (P1) = 1 N/m2Arbejde udført i termodynamiske processer – problemer og løsninger 3

Tryk² (P² ) = 7 N/ m²

Volumen 1 (V1 ) = 1 m3

Volumen 2 (V2 ) = 5 m3

Ønskes: Arbejde (K)

opløsning:

Arbejdet udført af gassen = arealet af trekant ABC

W = ½ (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )

V = ½ (7-1)(5-1)

B = ½ (6)(4)

B = ½ (24)

W = 12 Joule

  1. Hvad er definitionen af ​​arbejde i termodynamik?
    • Svar: I termodynamik defineres arbejde som en energioverførsel til eller fra et system, der ikke skyldes en temperaturforskel mellem systemet og dets omgivelser.
  2. Hvordan er arbejde relateret til tryk-volumen (PV)-diagrammet for en termodynamisk proces?
    • Svar: I et PV-diagram er det arbejde, der udføres af eller på et system under en proces, repræsenteret af arealet under processens kurve. For processer, der involverer gasser, er arbejdet ofte givet ved integralet af P dV, hvor P er trykket og dV er den differentielle ændring i volumen.
  3. Hvilket arbejde udføres under en isokorisk proces?
    • Svar: En isokorisk proces forekommer ved konstant volumen. Da der ikke er nogen volumenændring, er det udførte arbejde under en isokorisk proces nul.
  4. Hvordan adskiller arbejdet udført i en isobar (konstant tryk) ekspansion sig fra arbejdet udført i en isotermisk (konstant temperatur) ekspansion af en idealgas?
    • Svar: I en isobarisk ekspansion beregnes arbejdet som , hvor P er det konstante tryk og er ændringen i volumen. For en isotermisk udvidelse af en idealgas kan arbejdet beregnes ved hjælp af ligningen , hvor n er antallet af mol, R er den universelle gaskonstant, og og er henholdsvis det endelige og det indledende volumen.
  5. Hvad er betydningen af ​​termodynamikkens første lov med hensyn til arbejde og energi?
    • Svar: Termodynamikkens første lov siger, at ændringen i et systems indre energi er lig med den varme, der tilføres systemet, minus det arbejde, systemet udfører på sine omgivelser. Den repræsenterer princippet om energibevarelse.
  6. Hvad repræsenterer det omsluttede område i et cyklisk procesdiagram?
    • Svar: For en cyklisk proces på et PV-diagram repræsenterer det omsluttede område det nettoarbejde, der udføres af eller på systemet i løbet af en cyklus.
  7. Hvordan adskiller det arbejde, der udføres i en adiabatisk proces, sig fra en isotermisk proces for en idealgas?
    • Svar: I en adiabatisk proces er der ingen varmeudveksling med omgivelserne, så det udførte arbejde resulterer i en ændring i gassens indre energi. I en isotermisk proces forbliver temperaturen konstant, og alt udført arbejde afbalanceres af en lige stor mængde varmeoverførsel, så der er ingen ændring i den indre energi.
  8. Hvorfor kan det arbejde, der udføres i en irreversibel proces, være forskelligt fra en reversibel proces, selvom den oprindelige og den endelige tilstand er den samme?
    • Svar: I en reversibel proces er hver mellemtilstand mellem den oprindelige og den endelige tilstand i ligevægt. I en irreversibel proces er dette ikke tilfældet. De veje, der tages på et PV-diagram, og dermed det udførte arbejde, kan variere betydeligt mellem de to typer processer, selvom de starter og slutter på de samme punkter.
  9. Hvordan påvirker tilstedeværelsen af ​​ikke-ideel (reel) gasadfærd arbejdsberegninger i termodynamiske processer?
    • Svar: For virkelige gasser kan afvigelser fra ideel opførsel føre til forskelle i arbejdsberegninger, især ved høje tryk eller lave temperaturer. Van der Waals-ligningen eller andre virkelige gasmodeller skal muligvis bruges til at tage højde for disse afvigelser.
  10. Hvad betyder det, når det udførte arbejde på et system er negativt?
  • Svar: Når det arbejde, der udføres på et system, er negativt, betyder det, at systemet udfører arbejde på sine omgivelser. Dette svarer ofte til en udvidelse af en gas mod eksternt tryk.
Print Friendly, PDF & Email