Størrelsen og retningen af ​​elektriske felter – problemer og løsninger

1. Beregn størrelsen og retningen af ​​det elektriske felt i et punkt A, der er placeret 5 cm fra en punktladning Q = +10 μC. k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C)

Kendt:

Elektrisk ladning (Q) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Afstanden mellem punkt A og punktladningen Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Ønsket: Størrelsen og retningen af ​​det elektriske felt i punkt A

opløsning:

Retningen af ​​det elektriske felt i punkt A:

Den elektriske ladning er positiv, derfor er retningen af ​​det elektriske felt væk fra den elektriske ladning og punkterne A.

[irp]

2. Beregn størrelsen og retningen af ​​det elektriske felt i et punkt P, der er placeret 10 cm fra en punktladning Q = -20 μC . k = 9 x 109 ^Nm² C − ^{2 ,} 1 μC = ¹⁰⁻⁶ C.

Kendt:

Elektrisk ladning (q) = -20 μC = -20 x ^10-6 C

Afstanden mellem punkt P og den elektriske ladning (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Ønsket: Størrelsen og retningen af ​​det elektriske felt i punkt P

opløsning:

Retningen af ​​det elektriske felt i punkt A:

Den elektriske ladning er negativ, derfor retningen af ​​det elektriske felt mod den elektriske ladning.

[irp]

3. To punktladninger er adskilt af en afstand på 40 cm. Hvad er størrelsen og retningen af ​​det elektriske felt i punkt P mellem de to ladninger, det vil sige 20 cm fra punkt A?

Kendt:

Ladning A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10⁻⁶ C

Ladning B (qB ₎ = +4 μC = +4 x ^10-6 C

Afstanden mellem ladning A og punkt P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Afstanden mellem ladning B og punkt P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Ønsket: Størrelsen og retningen af ​​det elektriske felt i punkt P.

opløsning:

Ladning A er negativ, så retningen af ​​det elektriske felt peger mod QA ₍ til venstre).

Ladning B er positiv, så retningen af ​​de elektriske feltpunkter er væk fra QB ₍ til venstre).

Det samlede elektriske felt i punkt A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁴ ⁾ + (9 x ^10⁻⁴ )

E = 13.5 x 10⁻¹ ^N /C

Retningen af ​​det elektriske felt peger mod QA ₍ til venstre).

[irp]

4. Størrelsen af ​​det elektriske felt er nul ved…

Ladningen A er positiv, og ladningen B er positiv, således at størrelsen af ​​det elektriske felt er nul i punkt P, mellem de to ladninger.

Kendt:

Ladning A (qA ₎ = + 20 μC = +20 x ^10⁻⁶ C

Ladning B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Afstanden mellem ladning A og ladning B = 20 cm

Ladningen mellem ladning A og punkt P (rAP ₎ = a

Afstanden mellem ladning B og punkt P (r _BP ) = 20 – a

Ønsket: Størrelsen af ​​det elektriske felt er nul placeret ved….

opløsning:

Størrelsen af ​​det elektriske felt produceret af ladning A i punkt P

Ladning A er positiv, så retningen af ​​de elektriske feltpunkter er væk fra ladning A (til højre).

Størrelsen af ​​det elektriske felt produceret af ladning B i punkt P:

Ladning B er positiv, så retningen af ​​de elektriske feltpunkter er væk fra ladning B (til venstre).

Det samlede elektriske felt ved punkt P = 0:

Vi bruger den kvadratiske formel til at bestemme a.

Størrelsen af ​​det elektriske felt er nul placeret 8 cm fra ladning A eller 12 cm fra ladning B.

[irp]

5. Baseret på figuren nedenfor, hvor er punktet P, således at det elektriske felt ved punktet P er nul? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C)

Løsning

To Beregn den elektriske feltstyrke ved punkt P, forudsat at der ved punkt P er en positiv testladning. Q₁ er positiv og Q₂ er negativ, derfor skal punkt P være til højre for Q₂ eller til venstre for Q₁Hvis punkt P er til venstre for Q₁det elektriske felt genereret af Q₁ hvor punktet P er til venstre (væk fra Q₁) og det elektriske felt genereret af Q₂ ved punktet P til højre (mod Q₁Det elektriske felts retning er modsatrettet, således at de to elektriske felter eliminerer hinanden, så den elektriske feltstyrke i punkt P er nul.

Kendt:

Q1 = +9 _μC = +9 x ^10⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Afstand mellem ladning 1 og ladning 2 = 3 cm

Afstand mellem Q1 _og punkt P (r1P ₎ = a

Afstand mellem Q² _og punkt P (r²P ₎ = 3 + a

Ønsket: placering af punkt P, således at det elektriske felt i punkt P er nul

opløsning:

Punkt P er til venstre for _Q1.

Det elektriske felt produceret af Q1 _i punkt P:

Testladningen er positiv, og Q1 _er positiv, således at retningen af ​​et elektrisk felt er mod venstre.

Det elektriske felt produceret af Q2 _i punkt P:

Testladningen er positiv, og Q2 _er negativ, så retningen af ​​et elektrisk felt er til højre.

Netto elektrisk felt ved punkt A:

Brug den kvadratiske formel til at bestemme a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Afstand mellem Q2 _og punkt P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Punkt P er 1.2 cm til højre for _Q1.

[irp]