Entropi

Den specifikke formulering i termodynamikkens anden lov kan ikke beskrive alle irreversible processer, så vi har brug for en generel formulering. Denne generelle formulering forventes at forklare alle irreversible processer, der forekommer i universet. Den generelle formulering i termodynamikkens anden lov blev formuleret i midten af ​​det nittende århundrede gennem en størrelse kaldet entropi (S). Entropi blev først introduceret af Clausius og blev formuleret ud fra Carnot-cyklussen (den perfekte kaloriemotor). Ifølge Clausius oplever et system entropiændringer, når systemet får yderligere varme (Q) ved en konstant temperatur, hvilket er repræsenteret af ligningen:

ΔS = Entropiændringer, Q = Varme, T = T temperatur

Entropi er en størrelse, der angiver systemets mikroskopiske tilstand, så den ikke kan kendes direkte. Entropi kan kun beregnes ved ændringer i entropien. Meget ligesom en indre energiændring i termodynamikkens første lov.

Eksempel 1:

Gassen i beholderen udvider sig adiabatisk. Ændringen i gasentropi er…

Solutions

Under den adiabatiske proces kommer der ingen varme ind i eller ud af systemet (gas). Da Q = 0, er ΔS = 0. Systemets entropi er konstant. Hvad med adiabatisk kompression? Under adiabatisk kompression kommer der ingen varme ind i eller ud af systemet (Q = 0). Derfor er systemets entropi konstant.

Eksempel 2:

Carnot-motoren absorberer varmen på 2000 J ved 500 K og frigiver varme ved 350 K. Beregn den frigivne varme og ændringen i den samlede entropi i én cyklus.

Solutions

T _H = 500 K

Q _H = 2000 J

T _L = 350 K

Q _L = ….. ?

Hvis systemet modtager varme, er Q positiv, hvis systemet afgiver varme, er Q negativ.

I løbet af en cyklus gennemgår Carnot-motoren to reversible isotermiske processer (isotermisk ekspansion + isotermisk kompression) og to reversible adiabatiske processer (adiabatisk ekspansion og adiabatisk kompression). Under ekspansion og kompression kommer der ingen varme ind i eller ud af systemet (Q = 0). Da Q = 0, ændres entropien under den adiabatiske proces = 0.

Under isotermisk ekspansion absorberer motoren varme (Q) på 2000 J ved en temperatur (T) på 500 K. Fordi motoren absorberer varme, er Q positiv. Ændringen i maskinens entropi under isotermisk ekspansion er:

Under isotermisk kompression frigiver motoren varme (Q) på op til 1400 J ved en temperatur på (T) 350 K. Fordi motoren frigiver varme, er Q negativ. Ændringen i maskinens entropi under isotermiske tryk er:

Total entropiændring = 4 J / K – 4 J / K = 0

Eksempel 3:

Motoren absorberer 600 J varme ved en temperatur på 300 °C og frigiver varme ved en temperatur på 100 °C. Beregner den frigivne varme og ændrer den samlede entropi i én cyklus.

Solutions

T _H = 300 K

Q _H = 600 J

T _L = 100 K

Q _L = ?

I løbet af en cyklus gennemgår Carnot-motoren to reversible isotermiske processer (isotermisk ekspansion + isotermisk kompression) og to reversible adiabatiske processer (adiabatisk kompression og adiabatisk ekspansion). Under adiabatisk ekspansion og kompression kommer der ingen varme ind i eller ud af systemet (Q = 0). Fordi Q = 0, ændres entropien under den adiabatiske proces = 0.

Under isotermisk ekspansion absorberer motoren varme (Q) på 600 J ved en temperatur på (T) 300 K. Fordi motoren absorberer varme, er Q positiv. Ændringen i maskinens entropi under isotermisk ekspansion er:

Under isotermisk kompression frigiver motoren varme (Q) 200 J ved en temperatur (T) 100 K. Fordi motoren frigiver varme, er Q negativ. Ændringen i maskinens entropi under isotermisk kompression er:

Total entropiændring = 2 J / K – 2 J / K = 0

Baseret på eksempel nummer 2 og eksempel nummer 3 er den samlede entropiændring for den reversible proces = 0. I den reversible proces er den samlede entropi altid konstant.

Eksempel 4:

Is på 2 kg ved 0 °C absorberer varme, så den smelter. Beregn ændringen i isens entropi. (Smeltevarmen for vand = 3.34 x 10^ ⁵ J / kg)

Solutions

Ismasse = 2 kg

Istemperatur = 0 ^° C + 273 = 273 K

Smeltevarmen for vand = 3.34 x 10⁻⁶ ^J / kg

Den nødvendige varme til at smelte 2 kg is til vand:

Q = ml

Q = (2 kg)(3.34 x 10^ ⁵ J/kg)

Q = 6.68 x ^10⁻⁶ J

Q = 668 x ^10³ J

Under smelteprocessen (is til vand) er temperaturen konstant. Da temperaturen er konstant, er ændringen i isens entropi:

Eksempel 5:

Vand ved 26 °C blandes med vand ved 22 °C. Vandmassen er 2 kg. Beregn ændringen i vandens entropi. Varmt vand og koldt vand blandes i en velisoleret, lukket beholder. Varmeoverførsel er en irreversibel proces.

Solutions

^{Vandets specifikke varme} (c) = 4180 J/kg C ^o

Vandmasse = 2 kg

Vandmassen er den samme, så sluttemperaturen er = 24 ^o C (26 ^o C + 22 ^o C / 2 = 48 ^o C / 2 = 24 ^o C).

Mængden af ​​varme, der frigives fra varmt vand, når temperaturen sænkes fra 26 °C – 24 °C, er:

Q = mc² ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ⁾ (26 ^° C – 24 ^° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ⁾ (2 ^° C) = 16720 J

Den mængde varme, der absorberes af koldt vand, når temperaturen stiger fra 22 ^° C – 24 ^° C, er:

Q = mc² ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ⁾ (24 ^° C – 22 ^° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ⁾ (2 ^° C) = 16720 J

Total entropiændring = ændring i varmtvandsentropi + ændring i koldtvandsentropi

ΔS = ΔS varmt vand + ΔS koldt vand

ΔS = Q/T + Q/T

Gennemsnitlig temperatur på varmt vand = (26 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 50 ^° C / 2 = 25 ^° C —- 25 + 273 = 298 K

Gennemsnitstemperatur for koldt vand = (22 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 46 ^° C / 2 = 23 ^° C —- 23 + 273 = 296 K

Varmt vand afgiver varme, så Q er negativ. Koldt vand absorberer varme, så Q er positiv.

ΔS = ΔS varmt vand + ΔS koldt vand

ΔS = -Q/T + Q/T

ΔS = -16720/298 + 16720/296

ΔS = -56.107 + 56.486

ΔS = 0.379 J/K

Den samlede entropi steg med 0.379 J/K

Selvom systemets partielle entropi falder (-56.107 J/K), stiger systemets partielle entropi i større mængder (+ 56.486 J/K), således at den samlede entropi altid er forøget (+ 0.379 J/K).

Stigningen i total entropi i den irreversible proces gælder ikke kun for varmeoverførsel mellem blandinger af varmt og koldt vand, der er analyseret ovenfor, men gælder også for alle tilfælde, der er undersøgt af forskere. Total fast entropi, hvis processen sker reversibelt. Hvis processen sker irreversibelt, stiger den totale entropi altid.

Alle naturlige processer i vores dagligdag er irreversible, så den samlede entropi må stige. Denne kendsgerning opsummeres i følgende sætning:

I en irreversibel proces vokser systemets og miljøets samlede entropi altid.

Denne erklæring er en generel erklæring om termodynamikkens anden lov. Termodynamikkens anden lov er forskellig fra andre fysiske love. Normalt udtrykkes fysikkens love i form af ligninger (Newtons lov) eller i form af evighedsloven (energiens bevarelseslov).