Statisk elektricitet – problemer og løsninger

Statisk elektricitet – problemer og løsninger

Elektrisk kraft

1. Punkt A i et elektrisk felt . Størrelsen af ​​det elektriske felt i punkt A = 0.5 NC ^-1 . Hvis en ladning på 0.25 C placeres i punkt A, hvad er så den elektriske kraft, der udøves på ladningen?

Kendt:

Elektrisk felt ved punkt A = 0.5 NC ^-1

Elektrisk ladning i punkt A = 0.25 C

Ønskes: Elektrisk kraft

opløsning:

F = q E

F = (0.25 C)(0.5 NC ^-1 )

F = 0.125 N

2. To ladninger på 5 C og 4 C er adskilt af en afstand på 3 meter. Hvis Coulomb-konstanten er 9 × 10^ ⁹ Nm ^{^2} C ^–2 , hvad er så størrelsen af ​​den elektriske kraft, som de to ladninger oplever?

Kendt:

Ladning 1 (q² ₎ = 5 C

Ladning 2 (q² ₎ = 4 C

Afstand mellem ladning 1 og ladning 2 (r) = 3 meter

Coulombs konstant (k) = 9 × 10^ ⁹ Nm² C ^{– 2}

Ønsket: Størrelsen af ​​den elektriske kraft (F)

opløsning:

3. Den elektriske ladning +q1 ₌ 10 μC; + _q2 = 20 μC; og q3 _er adskilt, som vist i figuren nedenfor. Hvis den elektriske kraft udøves på ladningen q2 ₌ 0, hvad er så ladningen af _​​q3?

Kendt:

Ladning 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Ladning 2 (q² ₎ = 20 μC = 20 x ^10⁻⁶ C

Ønskes: Hvad er ladningen på q _3?

opløsning:

Der virker to kræfter på + _q².

Den første kraft er den frastødende kraft mellem ladningen +q1 _og ladningen +q2 _, det vil sige F12 _, mod højre.

Den netto elektriske kraft virker på q2 ₌ 0, så q3 _skal være negativ.

Den anden kraft er den tiltrækkende kraft mellem ladningen +q² _og -q³ _, det vil sige F²3 _, mod venstre.

Begge disse kræfter virker på q2 _og har samme størrelse, men i modsat retning.

Nettokraften virker på +q² ₌ 0.

4. Tre ladninger q1 _, q og q2 _er på linje. Hvis q = 5.0 μC og d = 30 cm, hvad er så størrelsen og retningen af ​​den elektriske kraft, der virker på ladningen q?

Kendt:

Ladning 1 (q² ₎ = 30 μC = 30 x ^10⁻⁶ C

Ladning 2 (q² ₎ = 60 μC = 60 x ^10⁻⁶ C

Ladning 3 (q) = 5 μC = 5 x ^10-6 C

Afstand mellem q1 _og q = d

Afstand mellem q² _og q = 2d

d = 30 cm = 0.3 meter

d² = (0.3) ^{² =} 0.09

Coulombs konstant (k) = 9 x 10^ ⁹ N m² ^C - ²

Ønsket: Størrelsen og retningen af ​​den elektriske kraft, der virker på den elektriske ladning

opløsning:

Der er to kræfter, der virker på q, som er F1 _mod højre (q og q1 _er positive, så F1 _væk fra q og q1 ₎ og F2 _mod venstre (q og q2 _er positive, så F2 _væk fra q og q2 ₎ . Først beregnes _F1 og _F2.

Nettokraften er 7.5 Newton. Nettokraftens retning = retningen af ​​F₁, højre punkt for at lade q₂.

Elektrisk felt

5. En punktladning q er i punktet P i det elektriske felt produceret af ladningen (+), således at den oplever en kraft på 0.05 N i retning mod ladningen. Hvis størrelsen af ​​det elektriske felt i punktet P er 2 x 10⁻² ^NC⁻¹ , hvad er så størrelsen og typen af ​​ladning, der forårsager det ^elektriske felt?

Kendt:

Elektrisk kraft (F) = 0.05 N

Elektrisk felt (E) = 2 x ^{10⁻² NC⁻¹} = 0.02 ^NC⁻¹

Ønskes: Størrelsen og typen af ​​elektrisk ladning

opløsning:

Den elektriske ladning beregnes ved hjælp af en formel, der udtrykker forholdet mellem elektrisk kraft (F), det elektriske felt (E) og elektrisk ladning (q):

F = q E

q = F / E = 0.05 N / 0.02 NC ^–1 = 2.5 Coulomb

Ladningen q oplever en elektrisk kraft i ladningsretningen (+), som producerer et elektrisk felt, så ladningen q er negativ.

6. Ladningerne A og B er adskilt af en afstand på 4 meter. Punkt C er mellem begge ladninger, 1 meter fra punkt A. Hvis Q _A = –300 μC, Q _B = 600 μC. 1/4 π ε ₀ = 9 × 10 ^{^9} N m ^{^2} C–2, hvad er så størrelsen af ​​det elektriske felt ved punkt C, der produceres af begge ladninger?

Kendt:

Afstand mellem ladninger A og B (r _AB ) = 4 meter

Afstand mellem punkt C og ladning A (r _AC ) = 1 meter

Afstand mellem punkt C og ladning B (rBC ₎ = 3 meter

Ladning A (qA ₎ = –300 μC = -300 x ^10⁻⁶ C = -3 x ^10⁻⁶ Coulomb

Ladning B (qB ₎ = 600 μC = 600 x ^10⁻⁶ C = 6 x ^10⁻⁴ Coulomb

Konstant (k) = 9 × 10^ ⁹ N m^ ² C ^–2

Ønsket: Elektrisk felt i punkt C

opløsning:

Elektrisk felt produceret af ladning A i punkt C:

Ladning A er negativ, så retningen af ​​det elektriske felt peger mod ladning A og væk fra ladning B (mod venstre).

Det elektriske felt produceret af ladning B på punkt C:

Ladning B er positiv, så retningen af ​​det elektriske felt er væk fra ladning B og peger mod ladning A (mod venstre).

Resultanten af ​​det elektriske felt i punkt A:

E = E _A + E _B

E = (27 x 10⁻⁴ ⁾ + (6 x ^10⁻⁴ )

E = 33 x 10⁻¹ ^N /C

Retningen af ​​det elektriske felt peger mod ladning A og væk fra ladning B (mod venstre).

7. Et støvlegeme på 1 mg svæver i luften. Hvis støvets ladning er 0.5 μC, og tyngdeaccelerationen er 10 m/s², bestem størrelsen af ​​det elektriske felt, der understøtter støvet.

Kendt:

Støvmasse (m²) = 1 mg = 1 x ^10⁻⁶ kg

Støvladning (q) = 0.5 μC = 0.5 x ^10-6 C

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Elektrisk felt

opløsning:

w = mg

w = støvets vægt, m = støvets masse, g = tyngdeacceleration

Tyngdekraften virker på støv:

w = mg = (1 x ^10⁻⁶ kg)(10 m/s² ⁾ = 10 x ^10⁻⁶ kg m/s² ⁼ 10 x ^10⁻⁶ Newton

Ligningen for det elektriske felt:

E = F/q

E = elektrisk felt, F = elektrisk kraft, q = elektrisk ladning

Erstat F i ligningen for det elektriske felt med w i ligningen for vægt:

E = F/q = w/q

E = (10 x ^10⁻⁶ N) / (0.5 x ^10⁻⁶ C)

E = 10 N / 0,5 C

E = 20 N/C

8. To ladninger q1 ₌ 32 μC og q2 ₌ -214 μC er adskilt af en afstand på x, som vist i figuren nedenfor. Der er intet elektrisk felt ved punkt P, der er placeret 10 cm fra q2 _. Find x.

Kendt:

Ladning 1 (Q1 ₎ = 32 μC

Ladning 2 (Q² ₎ = -214 μC

Afstanden mellem punkt P og q ₁ = x + 10 cm

Afstanden fra punkt P til q² ₌ 10 cm

Ønskes: x

opløsning:

E1 = elektrisk felt produceret af ladning Q1 _. Retningen af ​​det elektriske felt er væk fra Q1, _{fordi Q1} er _positiv . _E2 = elektrisk felt produceret af Q2 _. Retningen af ​​det elektriske felt peger mod Q2, _fordi Q2 _er negativ.

Ingen nettokraft i punkt p placeret 10 cm fra _Q2

Brug kvadratisk formel:

9. Et ladet punkt q er i punktet P i det elektriske felt produceret af ladningen (+), og har således en kraft på 0.05 N. Hvis ladningen er +5 × l0 ^–6 Coulomb, hvad er så størrelsen af ​​det elektriske felt i punkt C?

Kendt:

Elektrisk kraft (F) = 0.05 Newton

Elektrisk ladning (Q) = +5 × l0–6 ^Coulomb = 0.000005

Ønsket: Elektrisk felt i punkt P

opløsning:

E = F / Q

E = 0.05 Newton / 0.000005 Coulomb

E = 5 Newton / 0.0005 Coulomb

E = 10,000 Newton/Coulomb

E = 10⁴ ^N /C

^E = ^10⁻⁴NC -1

1. Hvad er statisk elektricitet? SvarStatisk elektricitet refererer til ophobning af elektrisk ladning på overfladen af ​​objekter. Det kaldes "statisk", fordi ladningerne forbliver i ét område i stedet for at bevæge sig eller flyde som i strøm.
2. Hvordan genereres statisk elektricitet? SvarStatisk elektricitet genereres ofte gennem triboelektrisk opladning, hvor visse materialer oplades, når de kommer i friktionskontakt med et andet materiale. At gnide en ballon mod håret eller at gå hen over et tæppe i sko med gummisåler kan føre til ophobning af statisk elektricitet.
3. Hvorfor får man nogle gange et chok, når man rører ved et dørhåndtag efter at have gået på et tæppe? SvarAt gå på et tæppe, især i tørre forhold, kan forårsage ophobning af statisk elektricitet på din krop. Når du rører ved et dørhåndtag eller en anden leder, kan ladningerne aflades hurtigt, hvilket resulterer i et statisk stød.
4. Hvordan påvirker fugtighed statisk elektricitet? SvarFugtighed har en tendens til at reducere ophobning af statisk elektricitet. Vandmolekylerne i luften kan hjælpe med at aflede elektriske ladninger. På tørre dage er der større sandsynlighed for at opleve statisk elektricitet og stød.
5. Hvorfor er nogle materialer mere tilbøjelige til at udvikle statisk elektricitet end andre? SvarMaterialer adskiller sig i deres evne til at holde eller overføre elektroner. Nogle materialer, såsom gummi eller visse plasttyper, har en tendens til at optage eller miste elektroner lettere end andre, hvilket gør dem mere tilbøjelige til at opbygge statisk ladning.
6. Hvad er princippet bag et elektroskop? SvarEt elektroskop er en enhed, der bruges til at detektere tilstedeværelsen af ​​en statisk ladning. Det består typisk af en metalstang, der er forbundet med to tynde blade af metalfolie. Når en ladet genstand bringes i nærheden af ​​stangen, bevæger bladene sig fra hinanden på grund af frastødning af lignende ladninger, hvilket indikerer tilstedeværelsen af ​​statisk elektricitet.
7. Hvordan eliminerer jordforbindelse statiske ladninger? SvarJordforbindelse giver en vej for overskydende ladning til Jorden, som er et enormt reservoir af ladninger. Når et statisk ladet objekt jordforbindes, neutraliseres de ekstra ladninger, hvilket reducerer eller eliminerer den statiske ophobning.
8. Hvorfor kan man se gnister i en kornsilo eller under tankning af et fly, og hvorfor er det farligt? SvarKorn, der bevæger sig eller gnider mod overflader, kan generere statisk elektricitet, og det samme gælder for brændstofstrømmen. Hvis der ophobes statisk elektricitet, kan den udledes som en gnist. I miljøer med brandfarlige gasser, støv eller væsker (f.eks. i en kornsilo eller under flyoptankning) kan disse gnister antænde det brandfarlige materiale, hvilket kan føre til eksplosioner.
9. Hvordan virker antistatiske spray eller produkter? SvarAntistatiske spray og produkter indeholder typisk stoffer, der gør overflader let ledende. Derved forhindrer de ophobning af statiske ladninger eller hjælper med at aflede eventuelle ophobninger.

10. Hvad er den triboelektriske række? Svar : Den triboelektriske række er en liste, der rangerer materialer baseret på deres tendens til at blive positivt eller negativt ladede, når de gnides mod et andet materiale. Materialer øverst på listen har en tendens til at blive positivt ladede, mens dem nederst har en tendens til at blive negativt ladede.