1. En genstand vibrerer med en frekvens på 5 Hz mod højre og venstre. Genstanden bevæger sig fra ligevægtspunktet til den maksimale forskydning mod højre. Bestem det tidsinterval, der kræves for at nå den maksimale forskydning mod højre elleve gange.
En 2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
Kendt:
Frekvens (f) = mængden af vibration i 1 sekund = 5 Hz
Periode (T) = tidsintervallet for at udføre én vibration = 1/f = 1/5 = 0.2 sekunder
Ønsket: Det tidsinterval, der kræves for at nå den maksimale forskydning elleve gange til højre
opløsning:
Mønsteret for objektets vibration:
(1 vibration): B → C → B → A → B
For én vibration udfører objektet fire vibrationer, der er B til C, C til B, B til A, A til B. Det nødvendige tidsinterval for en enkelt vibration er 0.2 sekunder / 4 = 0.05 sekunder.
Det tidsinterval, der kræves for at nå den maksimale forskydning elleve gange mod højre = (10 x 0.2 sekunder) + 0.05 sekunder = 2 sekunder + 0.05 sekunder = 2.05 sekunder.
Det rigtige svar er A.
2. En fjeder hænges op med en genstand og vibreres. For at vibrationsfrekvensen skal fordoble den oprindelige vibrationsfrekvens, ændres genstandens masse til…
A. dobbelt så stor masse som den oprindelige last
B. fire gange massen af den oprindelige last
C. halvdelen af belastningsmassetiden
D. en fjerdedel af den oprindelige lastmasse
opløsning:
Ligningen for fjederens vibrationsfrekvens:
f = frekvens, k = konstant, m = objektets masse
Frekvens (f) af fjederens vibration, hvis k = 1 gang, m = 1 gang:
For at frekvensen af (f) skal være dobbelt så stor som massen (m), ændres fjedervibrationen til 0.25 gange eller 1/4 gange:
Det rigtige svar er D.
3. En fjeder med en konstant k = 1000 N/m hænges op med en genstand med en masse på 400 gram. Genstanden trækkes 5 cm til højre og slippes derefter, så genstanden har simple oscillerende harmoniske svingninger . Bestem amplituden og frekvensen af genstandens svingning.
Kendt:
Fjederkonstant (k) = 1000 N/m
Masse af objekt (m) = 400 gram = 0.4 kg
Amplitude (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Ønskes: Amplitude og frekvens af svingninger
opløsning:
Fjederens oscillationsamplitude = Δx = 5 cm.
Hyppigheden af svingninger:
Det rigtige svar er B.
