3 spørgsmål om potentialforskelsligning
1. En elektrisk ladning bevæges i et homogent elektrisk felt med en kraft på 2√3 N over en afstand på 20 cm. Hvis kraftens retning er i en vinkel på 30o Hvad er forskellen i den elektriske potentielle energi ved den elektriske ladnings start- og slutposition i forhold til forskydningen af den elektriske ladning?
kendt:
Kraft (F) = 2√3 N
Afstand (s) = 20 cm = 0.2 m
Vinkel (θ) = 30o
Ønskede: Elektrisk potentialforskel
Opløsning:
Arbejdet med at overføre ladning +q fra a til b er lig med forskellen i elektrisk potentialenergi i punkterne a og b.
ΔEP = ΔW
Hvis kraftens F retning i forhold til ladningsoverførselsretningen +q er vinklet θ, så er arbejdet med ladningsoverførsel +q fra a til b:
ΔW = F Δs cos θ = (2√3)(0,2)(cos 30) = (0,4√3) (0,5√3) = (0,2)(3) = 0,6 joule
2. Hvis kondensatorernes ladning og kapacitet vides at være henholdsvis 5 µC og 20 µF, skal spændingsforskellen mellem kondensatorerne bestemmes.
kendt:
Elektrisk ladning (q) = 5 µC = 5 x 10-6 C
Kondensatorkapacitet (C) = 20 µF = 20 x 10-6 F
Ønskede: Kondensator potentialforskel (V)
Opløsning:
Formlen for kondensatorens potentialforskel, kondensatorkapacitet og ladning:
V = q / C = (5 x 10-6) / 20 x 10-6 = 5/20 = 0,25 volt
3. To punktladninger QA = -4 µC og QB = 8 µC er 16 cm fra hinanden. Bestem det elektriske potentiale midt imellem de to ladninger.
kendt:
Elektrisk ladning 1 (QA) = 4 x 10-6 C
Elektrisk ladning 2 (QB) = 8 x 10-6 C
Afstand (r) = 8 cm = 0,08 m
Coulomb-konstant (k) = 9 × 109 Nm2/C2
Ønskede: Det elektriske potentiale ved C (VC)
Opløsning:
VA = kQ / r = (9 × 109)(4 x 10-6) / 0,08 = (36 × 103) / 0,08 = -450 volt
VB = kQ / r = (9 × 109)(8 x 10-6) / 0,08 = (72 × 103) / 0,08 = 900 volt
Det elektriske potentiale ved C (VC) = 900 – 450 = 450 volt
