3 spørgsmål om vinkelhastighedsligningen
1. Et objekt, der bevæger sig i en cirkulær bane, har en radius på 0.5 m. Partiklen er i stand til at dække en vinkel på 60π rad på 15 sekunder. Bestem objektets vinkelhastighed.
kendt:
Radius (r) = 0.5 meter
Vinkel (θ) = 60π rad
Tidsinterval (t) = 15 sekunder
Ønsket: Vinkelhastighed (ω)
Opløsning:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Et cykelhjul med en radius på 30 cm roterer med konstant hastighed. Dækventilen kan rotere med en vinkel på 120π rad i 10 sekunder. Bestem vinkelhastigheden.
kendt:
Radius (r) = 30 cm
Vinkel (θ) = 120π rad
Tidsinterval (t) = 10 s
Ønsket: Vinkelhastighed (ω)
Opløsning:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Rebet er viklet omkring et hjul med radius R = 25 cm som vist. Hvis et punkt på rebet (punkt A) har en hastighed på 5 m/s, så er hjulets rotationshastighed…
kendt:
Radius (r) = 25 cm = 0.25 meter
Hastighed (v) = 5 m/s
Ønsket: Vinkelhastighed (ω)
Opløsning:
Formlen for forholdet mellem vinkelhastighed, lineær hastighed og radius:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
