3 spørgsmål om ligningen for fjederkonstant
1. En fjeder i frit ophæng har en længde på 10 cm. I den frie ende er en vægt på 200 gram ophængt, således at fjederens længde er 11 cm. Hvis g = 10 m/s² , hvad er så fjederkraftkonstanten?
kendt:
Fjederens startlængde (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Fjederens endelige længde (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Ændring af fjederlængde (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 meter
Lastens masse (m) = 200 gram = 0.2 kg
Lastvægt (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Ønsket: Fjederkonstant (k)
Opløsning:
Formel for fjederkonstant:
F = kΔy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/meter
2. En fjeder kan strækkes, så den forlænges med 10 cm med en potentiel energi på 0.5 Joule. Hvad er fjederkonstanten?
kendt:
Lægningen af fjederlængden (Δy) = 10 cm = 0.1 meter
Fjederpotentiel energi (EP) = 0.5 joule
Ønsket: Fjederkonstant (k)
Opløsning:
Fjederkonstanten beregnes ved hjælp af formlen for fjederpotentiel energi:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/meter
3. En fjeder, der trækkes med en kraft på 100 N, øger dens længde med 5 cm. Beregn fjederkonstanten.
kendt:
Kraft (F) = 100 N
Forøgelse af fjederlængde (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Ønsket: Fjederkonstant (k)
Opløsning:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Newton/meter
