Måling og betydende cifre – problemer og løsninger
1. Længden af et objekt målt med et mikrometer er 15.08 mm . Bestem de betydende cifre og antallet af betydende cifre.
A. 15.08 mm og tre betydende cifre
B. 1.508 mm og fire betydende cifre
C. 15.08 mm og fire betydende cifre
D. 1.508 mm og tre betydende cifre
opløsning:
Betydende cifre = 15.08 mm
Antallet af betydende cifre = 4
Det rigtige svar er C.
2. En elev måler rumfanget af en beholder ved hjælp af en lille kop med et rumfang på 125 cm³ . Beholderen er fuld efter at være fyldt med tyve halve kopper. Bestem beholderens rumfang baseret på reglerne for betydende cifre.
A. 2562.5 cm³
B. 2.56 x 103 cm3
C. 2563 cm²
D. 2.56 x 10-3 m³
opløsning:
Rumfang af en kop = 125 cm³
Beholderens volumen = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
Det rigtige svar er A.
3. Bestem tResultatet af at måle et objekt som vist i figuren nedenfor, i henhold til reglerne for betydende cifre.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
C. 4.6 mm
D. 4.6 mm
opløsning:
Hovedskala = 4.5 mm
Anden skala = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (i henhold til reglerne for multiplikation af betydende cifre)
Tresultatet af måling = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (i henhold til reglerne for summering af betydende cifre)
Det rigtige svar er C.
1. Problem: Afrund 27.6891 til fire betydende cifre.
Løsning: 27.69 (fordi 1 ikke påvirker den tredje decimal).
2. Problem: Hvis du ganger 6.34 (3 betydende cifre) med 5.678 (4 betydende cifre), hvor mange betydende cifre skal dit svar så have?
Løsning: Svaret skal have 3 betydende cifre.
3. Problem: En videnskabsmand registrerede et resultat på 5001 gram. Hvor mange betydende cifre har denne værdi?
Løsning: 4 betydende cifre.
4. Problem: Hvad får man, når man lægger 24.5 (3 betydende cifre) og 1.789 (4 betydende cifre) sammen?
Løsning: Summen er 26.289, men i betragtning af det betydende ciffer skal du afrunde til 26.3.
5. Problem: Hvis et fysikeksperiment giver en hastighed på 0.0056078 m/s, hvor mange betydende cifre er der så?
Løsning: 5 betydende cifre.
6. Problem: Afrund 0.007809 til fire betydende cifre.
Løsning: 0.007809 (fordi den allerede har fire betydende cifre).
7. Problem: Når man måler dybden af en brønd, får man en værdi på 78.00 meter. Senere viser en anden aflæsning 78.0001 meter. Hvis man beregner gennemsnittet af værdierne, hvor mange betydende cifre skal svaret så have?
Løsning: Gennemsnittet skal have 4 betydende cifre. Således bliver 78.00 + 78.00012 = 78.00005 til 78.00.
8. Problem: Du måler bredden af en bog som 150 mm. Hvor mange betydende cifre er der?
Løsning: 2 betydende cifre.
9. Problem: Hvad får man, når man dividerer 90.12 (4 betydende cifre) med 4.0 (2 betydende cifre)?
Løsning: Resultatet er 22.53, men når man tager betydende cifre i betragtning, skal svaret afrundes til 23.
10. Problem: Du måler 0.4000 liter af væske A og 0.4020 liter af væske B. Når du rapporterer det samlede volumen, med hvor mange decimaler skal du så rapportere dit svar?
Løsning: Du skal afrund til 4 decimaler. Således 0.4020
11. Problem: Afrund 50.0012 til fem betydende cifre.
Løsning: 50.001 (fordi 2 ikke påvirker den fjerde decimal).
12. Problem: Når man trækker 45.67 (4 betydende cifre) fra 100.1 (4 betydende cifre), hvor mange betydende cifre skal svaret så have?
Løsning: Svaret skal have 4 betydende cifre. Så 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Problem: Et resultat blev dokumenteret som 1020 uden decimal. Hvor mange betydende cifre har dette?
Løsning: 3 betydende cifre.
14. Problem: Hvad er resultatet, når man trækker 2.3456 (5 betydende cifre) fra 5.00 (3 betydende cifre)?
Løsning: Resultatet er 2.6544, men hvis man tager betydende cifre i betragtning, skal man afrunde til 2.65.
15. Problem: Hvor mange betydende cifre er der i tallet 0.005002?
Løsning: 4 betydende cifre.
16. Problem: Afrund 10.4987 til tre betydende cifre.
Løsning: 10.5.
17. Problem: Du får en spændingsaflæsning på 50.00 V fra ét instrument og 50.0005 V fra et andet. Hvis du beregner gennemsnittet af aflæsningerne, hvor mange betydende cifre skal resultaterne så have?
Løsning: Gennemsnittet skal have 4 betydende cifre. Så 50.00 + 50.00052 = 50.00025 bliver 50.00.
18. Problem: Længden af en stang måles til at være 200 mm. Hvor mange betydende cifre har denne måling?
Løsning: 1 betydende ciffer.
19. Problem: Du dividerer 4.56 (3 betydende cifre) med 2.0 (2 betydende cifre). Hvad skal antallet af betydende cifre være i svaret?
Løsning: Svaret skal have 2 betydende cifre. Så 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Problem: Den målte afstand mellem to byer er 100.50 km. Hvor mange betydende cifre har denne måling?
Løsning: 5 betydende cifre.
