Artikel om Gauss' lov
Med hensyn til Coulombs lov er kraften mellem elektriske ladninger blevet undersøgt. I en gennemgang af det elektriske felt er en anden form for Coulombs lov blevet diskuteret, som udtrykkes ved ligningen F = q E,
hvor F er den elektriske kraft, q er den elektriske ladning, og E er det elektriske felt. Man kan sige, at Coulombs lov er en fysiklov, der forklarer forholdet mellem den elektriske ladning (q) og det elektriske felt (E).
Gauss' lov er en anden fysiklov, der forklarer forholdet mellem elektriske ladninger og elektriske felter. Gauss' lov blev formuleret af Carl Friedrich Gauss (1777-1855), en tysk teoretisk fysiker og matematiker.
Det elektriske felt genereret af en eller flere elektriske ladninger kan nemt beregnes ved hjælp af Coulombs lov, men beregningen bliver mere kompliceret, hvis det, der bestemmes, er det elektriske felt produceret af en elektrisk ladningsfordeling. Gauss' lov giver en mere naturlig måde at bestemme det elektriske felt produceret af en elektrisk ladningsfordeling. Ydermere, hvis et elektrisk felt er kendt, kan Gauss' lov bruges til at bestemme fordelingen af elektriske ladninger, der producerer det elektriske felt. I det følgende gennemgås konceptet og ligningen for Gauss' lov.
Se på en positiv elektrisk ladning i midten af kuglen som vist på figuren ved siden af. Hvis kuglens radius er R, er den elektriske feltstyrke, der genereres af ladningen på tværs af kuglen, E = k Q/R2 og kuglens overfladeareal er A = 4π r2.
For at visualisere det elektriske felt er de elektriske feltlinjer tegnet, men i figuren er kun fire elektriske feltlinjer repræsenteret. Den elektriske ladning er positiv, og derfor er de elektriske feltlinjer tegnet ud fra midten af kuglen, hvor den elektriske ladning er placeret,
og hver linje i det elektriske felt er vinkelret på overfladen af den kugle, der passerer igennem den. Jo længere væk fra den elektriske ladning, desto mindre bliver det elektriske felt, så afstanden mellem de elektriske feltlinjer også er længere væk.
Elektriske fluxer, der trænger ind i kuglens overflade, beregnes ved hjælp af følgende formel:
F = elektrisk flux, Q = elektrisk ladning, k = 9 x 10^ 9 Nm² / C² , εo ( vakuumpermittiviteten ) = 8.85 x 10 ^-12 C² /Nm² , π = 3.14.
Baseret på denne ligning konkluderes det, at den elektriske flux (F), der passerer gennem en sfærisk overflade, er proportional med mængden af elektrisk ladning (Q) i den og ikke afhænger af kuglens radius (R).
Figuren ved siden af viser fire lukkede overflader, hvor der er en elektrisk ladning Q. Den første overflade er cirkulær, mens den anden overflade har en uregelmæssig form. Den elektriske ladning er positiv, så de elektriske feltlinjer, der er repræsenteret af de fire pile, er trukket ud af ladningen. De fire elektriske feltlinjer går gennem en cirkulær overflade, og andre overflader med uregelmæssig form går også gennem disse fire linjer.
I gennemgangen af elektrisk flux anføres det, at elektrisk flux er linjerne i et elektrisk felt, der trænger igennem et specifikt overfladeareal.
De elektriske feltlinjer, der gennemtrænger de fire overflader, er ens, således at den elektriske flux på alle fire overflader har samme størrelsesorden. Den elektriske flux, der gennemtrænger den sfæriske overflade, er Φ = Q/εo således at den elektriske flux, der trænger igennem andre overflader med uregelmæssige former, også har samme størrelsesorden, nemlig Φ = Q/εo.
Baseret på denne forklaring kan det konkluderes, at den elektriske flux, der trænger igennem en lukket overflade, hvor der er en elektrisk ladning, ikke afhænger af overfladens form, og at størrelsen er Φ = 4 π k Q = Q/ε o.
Figuren ved siden af viser to elektriske ladninger, der er inde i en lukket overflade. Q1 og Q2 er positive, så hvis de er 
Når den tegnes, har hver ladning en elektrisk feltlinje, der trænger ud fra overfladens indre. Den samlede elektriske flux er det samlede antal elektriske feltlinjer, der trænger ud af den lukkede overflade. Fordi linjerne i det elektriske felt med ladningen Q1 er ækvivalente med elektrisk flux Φ = Q1/εo og linjerne i det elektriske felt for ladningen Q2
er sammenlignelige med den elektriske flux Φ = Q2 / εo , er det samlede antal elektriske feltlinjer lig med Q1 / εo + Q2 / εo = 1 / εo ( Q1 + Q2 ).
Baseret på denne forklaring kan det konkluderes, at den samlede elektriske flux er 1/ε o gange den samlede elektriske ladning i den lukkede overflade. Denne sætning er Gauss' lov. Matematisk set:
Φ netto = 1/ε o (Q netto) ———- Ligning af Gauss' lov
Q net er den samlede mængde elektrisk ladning, der er inden for en lukket overflade. Hvis der er en elektrisk ladning uden for den lukkede overflade, tages ladningen ikke i betragtning, fordi den elektriske flux, den producerer, er nul. Den elektriske flux er nul, fordi linjerne i det elektriske felt, der kommer fra ladningen, trænger ind i den lukkede overflade og derefter forlader den igen.
Den lukkede overflade i Gauss' lov er den imaginære overflade, der præsenteres for at beregne den elektriske flux forårsaget af en elektrisk ladning.
Gauss' lov kan bruges til at bestemme et elektrisk felt, hvis fordelingen af en elektrisk ladning er kendt, eller den kan også bruges til at bestemme fordelingen af elektriske ladninger, hvis et elektrisk felt er kendt. Brugen af Gauss' lov til at løse forskellige spørgsmål forklares i artiklen om anvendelsen af Gauss' lov.
