Definition af den elektriske flux
Med hensyn til det elektriske felt er definitionen og ligningen for det elektriske felt blevet diskuteret , som kan bruges til at beregne den elektriske feltstyrke produceret af en elektrisk ladning, flere elektriske ladninger eller af en elektrisk ladningsfordeling. Beregningen af den elektriske feltstyrke produceret af en elektrisk ladning eller to elektriske ladninger løses let ved hjælp af formlen for elektrisk feltstyrke. Hvis det beregnes, er den elektriske feltstyrke genereret af en elektrisk ladningsfordeling, er beregningen mere kompliceret, hvis formlen for elektrisk feltstyrke anvendes, men det er lettere at bruge Gauss' lov . Før man studerer Gauss' lov i dybden, skal man først forstå elektrisk flux på grund af konceptet elektrisk flux, der anvendes i Gauss' lov.
Ordet flux stammer fra det latinske ord fluere, som betyder at flyde. Elektrisk flux kan fortolkes som en elektrisk feltstrømning. Ordet flow viser her ikke et elektrisk felt, der flyder som strømmende vand, men forklarer eksistensen af et elektrisk felt, der fører i en bestemt retning. Med hensyn til elektriske feltlinjer er det blevet forklaret, at det elektriske felt visualiseres eller tegnes ved hjælp af elektriske feltlinjer, og derfor beskrives elektriske fluxer også som elektriske feltlinjer. Så elektrisk flux er en elektrisk feltlinje, der passerer et specifikt overfladeareal, som eksemplificeret i figuren nedenfor.
Ligningen for den elektriske flux
Matematisk set er elektrisk flux produktet af det elektriske felt (E), overfladearealet (A) og cosinus af vinklen mellem den elektriske feltlinje og normallinjen vinkelret på overfladen.
F = EA cos θ …………………. (ligning 1)
Hvis de elektriske feltlinjer er vinkelrette på det overfladeareal, de passerer, som i figuren, så er vinklen mellem den elektriske feltlinje og normallinjen 0 ° , hvor cos 0 ° = 1. Formlen for elektrisk flux ændres således til:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Ligning 2)
Baseret på ovenstående formel konkluderer den elektriske flux flere ting. For det første er den elektriske flux maksimal, når den elektriske feltlinje er vinkelret på overfladearealet, fordi vinklen mellem den elektriske feltlinje og normallinjen under denne betingelse er 0°, hvor cosinus 0° er 1. For det andet er den elektriske flux minimal, når den elektriske feltlinje er parallel med overfladearealet, fordi vinklen mellem den elektriske feltlinje og normallinjen under denne betingelse er 90 ° , hvor cosinus 90 ° er 0. For det tredje afhænger den elektriske flux af det elektriske felt (E) og overfladearealet (A). Ud over det firkantede overfladeareal som i eksemplet ovenfor kan overfladearealet også være sfærisk og andet.
Elektrisk flux på den lukkede overflade
Den tidligere beskrevne elektriske ladning bruger et eksempel på en åben overflade (kvadratisk eller rektangulært overfladeareal). Hvordan opstår elektriske fluxer på lukkede overflader såsom terninger, bjælker eller kugler? Antag, at der er elektriske feltlinjer, der passerer gennem strålen, som vist nedenfor.
De elektriske feltlinjer, der er farvet blå, falder sammen med strålens øvre og nedre overflader, så de danner en vinkel på 90 grader.o med normalen på de øvre og nedre overflader. Således er den elektriske flux på bjælkens øvre og nedre overflader F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
De elektriske feltlinjer, der er givet en gul farve, falder sammen med strålens højre og venstre sideflader, så de skaber en vinkel på 90 ° med normalen på venstre og højre sideflader. Således er den elektriske flux på højre og venstre side af strålen F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0.
De elektriske feltlinjer får en rød vinkelret linje på strålens for- og bagflader, så de skaber en vinkel på 0 ° med normallinjen på for- og bagfladerne. Således er den elektriske flux F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA.
I figuren ovenfor bevæger synlige røde linjer af det elektriske felt sig ind i strålen og derefter ud af strålen. Når de elektriske feltlinjer bevæger sig ind i strålen, som om der er en negativ ladning inde i strålen, er den elektriske flux negativ. Omvendt, når de elektriske feltlinjer bevæger sig ud af strålen, som om der er en positiv ladning inde i strålen, er den elektriske flux positiv. Kvalitativt set, hvis antallet af elektriske feltlinjer, der kommer ind i strålen, er lig med antallet af elektriske feltlinjer, der kommer ud af strålen, er den resulterende elektriske flux nul. Kvantitativt beregnes den resulterende elektriske flux, der passerer gennem strålen, på følgende måde: indgående elektrisk flux = F1 = –EA cos 0 o = –EA (1) = -EA og udgående elektrisk flux = F2 = +EA cos 0 o = +EA (1) = +EA. Den samlede elektriske flux er F = –F1 + F2 = -EA +EA = 0.
Baseret på ovenstående beregninger blev det konkluderet, at den samlede elektriske flux, der passerer gennem strålen, som vist i figuren ovenfor, er nul. Det kan siges, at den samlede elektriske flux er nul, fordi der ikke er nogen elektrisk ladning i strålen. Så hvis der ikke er nogen elektrisk ladning i en lukket overflade, såsom bjælker, terninger, kugler osv., er den samlede elektriske flux nul. Hvad hvis der er en elektrisk ladning på en lukket overflade?
Antag, at der er en elektrisk ladning i midten af kuglen, som vist på figuren ved siden af. De fire linjer i det elektriske felt beskrives som repræsenterende linjerne for andre elektriske felter, der bevæger sig ud fra kuglens centrum vinkelret på kuglens overflade. Hver linje er vinkelret på kuglens overflade, hvorigennem den danner en vinkel på 0.o med en normal linje vinkelret på kuglens overflade.
Elektrisk flux på kuglen: Φ = E A.
Formlen for den elektriske feltstyrke er E = kq / r² , og ligningen for kuglens overfladeareal er A = 4pr² , så formlen for elektrisk flux ændres til:
Hvis ladningen i midten af kuglen er + 2Q, så er den elektriske flux på kuglen
Baseret på den elektriske fluxformel konkluderes det, at hvis der er en elektrisk ladning i den lukkede sfæriske overflade,
Værdien af den elektriske flux på kuglen afhænger ikke af kuglens diameter eller radius. Størrelsen af den elektriske flux er 4πk gange den samlede elektriske ladning i kuglen, eller 1/εo gange den samlede elektriske ladning i kuglen.
Enhed for elektrisk flux
Grundformlen for elektrisk flux er F = EA, hvor E er den elektriske feltstyrke og A er overfladearealet. Enheden for elektrisk felt er Newton pr. Coulomb (N/C), og enheden for overfladeareal er kvadratmeter (m² ) , således at enheden for elektrisk flux er Newton kvadratmeter pr. Coulomb (Nm² / C).
