Elektrostatisk kraft – problemer og løsninger

Elektrostatisk kraft – problemer og løsninger

1. Hvis den statiske elektriske kraft er 144 N, hvad er så afstanden mellem de to ladninger … (1 μC = 10⁻⁶ ^C og k = ^9.10⁻¹ Nm² . ^{C⁻² )}

Kendt:

Elektrisk kraft (F12 ₎ = 144 N

Ladning 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Ladning 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Konstant (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Ønsket: Afstand mellem begge ladninger (r)

opløsning:

Ligningen for Coulombs lov :

F = den statiske elektriske kraft, k = Coulombs konstant, q = elektrisk ladning, r = afstanden mellem begge ladninger

Afstand mellem begge ladninger (r) = 5 x 10⁻² ^meter = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. To ladninger adskilt af en afstand på r . Hvis den statiske elektriske kraft er 3.6 N, hvad er så afstanden mellem de to ladninger (1 μC = 10⁻⁶ ^C og k = ^9.10⁻¹ Nm² . ^{C⁻² )}

Kendt:

Elektrisk kraft (F12 ₎ = 3.6 N

Ladning 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Ladning 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulombs konstant (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Ønsket: Afstand mellem begge ladninger (r)

opløsning:

Afstand mellem begge ladninger (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Tre punktladninger som vist på figuren nedenfor. Hvad er størrelsen af ​​den statiske elektriske kraft i punkt A ( k = 9.10⁻¹ ^Nm².C⁻² ; 1 ^μ = ^{10⁻¹ )}

Kendt:

Charge A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Ladning B (qB ₎ = 8 μC = 8 x ^10-6 C

Ladning C(qC ₎ = 4,5 μC = 4,5 x ^10-6 C

Coulombs konstant (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Afstand mellem ladninger A og B (r _AB ) = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Afstand mellem ladningerne A og C (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Ønsket: Den statiske elektriske kraft i punkt A

opløsning:

Ligningen for Coulombs lov:

F = den statiske elektriske kraft , k = Coulombs konstant , q = elektrisk ladning , r = afstanden mellem begge ladninger

Den statiske elektriske kraft i punkt A:

4. Trepunktsladninger som vist på figuren nedenfor. Hvad er størrelsen af ​​Coulomb-kraften, som ladning B oplever ⁽ k = 9.10⁻⁶ ^Nm² · ^C⁻² ; 1 μC = 10⁻⁶ ^C ).

Kendt:

q _A = 10 µC = 10 x ^10-6 C = ^10-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10-6 = ^10-5 Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

r _AB = 0.1 meter = ^10-1 m

r _BC = 0.1 meter = ^10-1 m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Ønsket: Coulomb-kraft oplevet af ladning B

opløsning:

Der virker to Coulomb-kræfter på ladning B, Coulomb-kraften mellem ladninger A og B (FAB ₎ og Coulomb-kraften mellem ladninger B og C (FBC ₎ . Coulomb-kraften, som ladning B oplever, er nettokraften af _​​FAB og _FBC.

Coulomb-kraft mellem ladninger A og B:

Ladning A har forkortet positivt, og ladning B har forkortet positivt, således at FAB _peger mod ladning C.

Coulomb-kraft mellem ladningerne B og C:

Ladning B har et positivt fortegn, og ladning C har et positivt fortegn, således at FBC _peger mod ladning A.

Coulomb-kraft oplevet af ladning B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

Coulomb-kraften, som ladning B (F₂B) oplever _, er 90 Newton. Retningen af ​​F₂B _er den samme som retningen af _​​F₂BC mod ladning A.

5. Bestem størrelsen og retningen af ​​Coulomb-kraften på ladning B ( k = 9 x 10^ 9 Nm² C⁻² ^, 1 ^μC = 10 ^{^ 6} C).

Kendt:

Ladning A (qA ₎ = +Q

Ladning B (qB ₎ = -2Q

Ladning C (q _C ) = -Q

Afstand mellem ladninger A og B (r _AB ) = r

Afstand mellem ladningerne B og C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Ønskes: Størrelsen og retningen af ​​Coulomb-kraften på ladning B

opløsning:

Coulomb-kraft mellem ladninger A og B:

_{Ladning A er positiv, og ladning B er negativ ,} så retningen af ​​FAB peger mod ladning A.

Coulomb-kraft mellem ladning B og ladning C:

Ladning B er negativ, og ladning C er negativ, så retningen af ​​FBC _peger mod ladning A.

Nettokraftvirkning på ladning B:

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Kraftens retning peger mod ladning A eller mod venstre.