Opdriftskraft – problemer og løsninger
1. En træklods med en længde = 2.5 m, en bredde = 0.5 m og en højde = 0.4 m. Vandets densitet er 1000 kg/ m³ . Hvis blokken placeres i vandet, hvad er så opdriftskraften ... Tyngdeaccelerationen er 10 N/kg.
Kendt:
Blokkens volumen (V) = længde x bredde x højde = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 m³
Vanddensitet (ρ) = 1000 kg/ m³
Tyngdeacceleration (g) = 10 N/kg
Ønsket: Størrelsen af opdriftskraften
opløsning:
Formel for opdriftskraft:
F = ρ g V
F = opdriftskraft , ρ = vandets densitet , g = tyngdeacceleration , V = volumen
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 Newton
2. Vægten af en genstand i luft er 100 N. Genstanden placeres i en væske. Væskens volumenforøgelse er 1.5 m³ . Hvis væskens specifikke vægt er 10 N/m³ , hvad er så genstandens vægt i væsken?
Kendt:
Objektets vægt i luft (w) = 100 Newton
Forøgelse af væskevolumen = objektets volumen i væsken (V) = 1.5 m³
Væskens specifikke vægt = 10 N/ m³
Ønskes: Objektets vægt i væske
opløsning:
Objektets vægt i væske = objektets vægt i luft – opdriftskraft
Objektets vægt i væske = 100 Newton – opdriftskraft
Formel for opdriftskraft:
F A = ρ g V
F A = opdriftskraft = den kraft, som væsker udøver på genstande i vand
ρ = væskens densitet
g = tyngdeacceleration
V = objektets volumen i væske
Specifik vægt:
Væskens specifikke vægt = 10 N/ m³
w / V = 10 N/ m³
mg / V = 10 N/ m³
m (10) / V = 10 N/ m³
m / V = 1 kg/ m³
ρ = 1 kg/ m³
Væskens densitet er 1 kg/ m³
Størrelsen af opdriftskraften :
F A = ρ g V = (1 kg/m³ ) (10 m/s² ) (1.5 m³ ) = 15 kg m/s² = 15 Newton
Objektets vægt i væske:
Objektets vægt i væske = 100 Newton – 15 Newton
Objektets vægt i væske = 85 Newton
3. Et skib , der sejler på havet, sejler ind i en bred og dyb flod. Havvandets densitet er 1100 kg/m³ , og flodvandets densitet er 1000 kg/ m³ . Sammenlign objektets volumen i havvand og i flodvand.
A. 11: 10
B. 10: 11
Kapitel 121:100
D. 1:1
Kendt:
Havvandets densitet (ρ1 ) = 1100 kg/ m3
Flodvandets densitet (ρ² ) = 1000 kg/ m³
Ønsket: Sammenligning af objektets volumen er i havvand og i flodvand. Sammenligning af objektets volumen er i havvand og i flodvand.
opløsning:
Hvis objektet flyder , er opdriftskraften (FB ) = vægten (w):
Archimedes ' princip siger, at den opdriftskraft, der virker på et objekt i væske (vand), er lig med vægten af det væske (vand), det fortrænger. Rumfanget af objektet i væske (vand) er lig med det rumfang af væske (vand), der bevæges.
Sammenligning af objektets volumen i havvand og i flodvand:
Det rigtige svar er B.
4. Guld, hvis masse er 193 gram, findes i petroleum med en opadgående kraft på 8000 dyn. Hvis tyngdeaccelerationen er 10 m/s² , og petroleumets densitet er 0.8 gr/cm³ , skal guldets densitet bestemmes.
A. 1.93 g/ cm³
B. 8.65 g/ cm³
C. 19.3 g/ cm³
D. 193 g/ cm³
Kendt:
Guldmasse (m guld ) = 193 gram = 0.193 kg
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Opdriftskraft (FA ) = 8000 dyn = 8 x 10³ dyn = (8 x 10³ ) ( 10⁻⁶ N) = 8 x 10⁻² N = 0.08 Newton
Petroleums densitet (ρ) = 0.8 gr/cm³ = 800 kg/ m³
Ønsket: Gulddensitet
opløsning:
Guldvægt i luft:
w = mg = ρ b V g —– Ligning 1
V er volumenet af guld i petroleum.
Opdriftskraft (FB ) lig med vægten af guld i luft (w) minus vægten af guld i petroleum (w'):
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– Ligning 2
V er volumenet af guld i petroleum.
Begge ovenstående ligninger kan skrives igen nedenfor:
Det rigtige svar er C.
- Hvad er det grundlæggende princip bag opdriftskraften?
- SvarDet grundlæggende princip bag opdrift er Archimedes' princip. Det siger, at et objekt nedsænket i en væske oplever en opadgående kraft kaldet opdriftskraften, der er lig med vægten af den væske, som objektet forskyder.
- Hvorfor føles en genstand lettere, når den er nedsænket i vand?
- SvarNår en genstand nedsænkes i vand, fortrænger den en vis mængde vand. Vægten af dette fortrængte vand udøver en opadgående opdriftskraft på genstanden, som modvirker noget af genstandens vægt og får den til at føles lettere.
- Hvis en genstand flyder på vand, hvordan er genstandens vægt så i forhold til den opdriftskraft, der virker på den?
- SvarHvis en genstand flyder, er den opdriftskraft, der virker på den, lig med genstandens vægt. Derfor forbliver genstanden i ligevægt uden at synke eller stige.
- Virker opdriftskræfter på objekter i luften?
- SvarJa, opdriftskraft virker på genstande i enhver væske, inklusive luft. Men fordi luft har en meget mindre tæthed end væsker som vand, er opdriftskraften i luft meget mindre og ofte ubetydelig for hverdagsgenstande.
- Hvorfor synker nogle genstande i vand, mens andre flyder?
- SvarOm en genstand synker eller flyder afhænger af forholdet mellem dens vægt og opdriftskraften. Hvis opdriftskraften (på grund af den fortrængte væske) er større end genstandens vægt, flyder den. Hvis vægten er større, synker den.
- Hvis du skulle tage en hul metalkugle og en massiv metalkugle af samme volumen og materiale og nedsænke dem i vand, hvilken af dem ville så opleve en større opdriftskraft?
- SvarOpdriftskraften afhænger af volumenet af den fortrængte væske og ikke af objektets masse. Da begge kugler fortrænger det samme volumen vand, ville de opleve den samme opdriftskraft.
- Hvorfor flyder skibe lavet af stål, som er meget tættere end vand?
- SvarSkibe er designet med store hulrum indeni, hvilket betyder, at deres samlede gennemsnitlige densitet er mindre end vandets. Vandet, der fortrænges af skibet, udøver en opdriftskraft, der kan bære skibets vægt, så det kan flyde.
- Hvis du skubber en flydende bold dybere ned i vandet og derefter slipper den, hvad vil der så ske?
- SvarHvis du skubber en flydende kugle dybere ned i vandet, øger du mængden af vand, den fortrænger, hvilket øger opdriftskraften. Når du slipper den, vil den øgede opdriftskraft skubbe den opad, indtil den vender tilbage til sin ligevægtsposition.
- Hvad sker der med opdriftskraften på et undersøisk objekt, hvis man flytter det fra ferskvand til saltvand?
- SvarSaltvand har en tættere masse end ferskvand. Derfor vil opdriftskraften i saltvand være større end i ferskvand for det samme fortrængte volumen. Så en genstand kan flyde højere i saltvand end i ferskvand.
- Er det muligt for et objekt at være stabilt i én retning (f.eks. lodret), men ustabilt i en anden (f.eks. vandret), mens det flyder i vand?
- SvarJa, stabiliteten af et flydende objekt afhænger af fordelingen af dets vægt i forhold til opdriftskraften. Hvis tyngdepunktet er direkte over opdriftsmidtet, vil objektet være stabilt. Men hvis du ændrer retningen, kan forholdet mellem centrene ændre sig, hvilket fører til ustabilitet i den specifikke retning.
