Doppler-effekten – problemer og løsninger

Doppler-effekten – problemer og løsninger

1.

(1) en observatør, der bevæger sig mod den stationære kilde

(2) kilden bevæger sig mod den stationære observatør

(3) observatør og kilde nærmer sig hinanden

(4) observatør og kilde bevæger sig med samme hastighed

Hvis den hørede tonehøjde er højere end den udsendte kildefrekvens, hvilket af ovenstående udsagnene er så korrekte :

A. (1), (2) og (3)

B. (1), (2), (3) og (4)

C. (1) og (3)

D. (1) og (4)

E. (2) og (4)

Løsning

Ligningen for Doppler-effekten :

Fortegnsregel:

Lydhastigheden (v) er altid positiv

Observatørhastigheden (vobs ₎ er positiv, hvis observatøren bevæger sig mod lydkilden.

Observatørhastigheden (vobs ₎ er negativ, hvis observatøren bevæger sig væk fra lydkilden.

Kildens hastighed (v _source ) er positiv, hvis lydkilden bevæger sig væk fra observatøren.

Kildens hastighed (v _source ) er negativ, hvis lydkilden bevæger sig mod observatøren.

Observatørhastigheden (vobs ₎ = 0, hvis en observatør er i hvile

Kildens hastighed (v _kilde ) = 0, hvis kilden er i hvile

For eksempel :

Observatørhastigheden (v _obs ) = 60 m/s, hvis observatøren er i hvile, er v _obs = 0

Kildens hastighed (v _source ) = 40 m/s, hvis lydkilden er i ro, så er v _source = 0

Lydhastigheden (v) = 340 m/s

Lydfrekvensen (f) = 1000 Hertz

En observatør bevæger sig mod den stationære kilde

Observatørhastigheden ( vobs ) er positiv , hvis observatøren bevæger sig mod lydkilden_.

Lydens kilde i hvile, så v _kilde = 0

Kilden bevæger sig mod den stationære observatør

Kildens hastighed (v _source ) er negativ, hvis lydkilden bevæger sig mod en observatør.

Observatør i hvile, så ( v _obs ) = 0

Observatør og kilde nærmer sig hinanden

Observatørhastigheden (vobs ₎ er positiv, hvis observatøren bevæger sig mod lydkilden.

Kildens hastighed (v _{/s kilde} ) er negativ, hvis lydkilden bevæger sig mod observatøren.

Observatør og kilde bevæger sig med samme hastighed

Hvis lydkilden og observatøren bevæger sig med samme hastighed, forekommer der ingen Doppler-effekt.

2. En observatør i ro nær lydkilden med frekvensen 684 Hz. En anden kilde til lyden på 676 Hz bevæger sig mod observatøren med 2 n/s. Hvis lydbølgernes hastighed i luften er 340 m/s, hvad er så den taktfrekvens, som observatøren hører?

Kendt:

Frekvensen af ​​lydkilden 1 (f1 ₎ = 684 Hz (hvile)

Frekvensen af ​​lydkilden 2 (f2 ₎ = 676 Hz (bevægelse)

Lydkildens hastighed 2 (v2 ₎ = 2 m/s (bevægelse mod observatøren)

Hastigheden af ​​lydbølgekilden i luften (v) = 340 m/s

Ønsket: Den taktfrekvens, som observatøren hører

opløsning:

Ligningen for Doppler-effekten:

Fortegnsregel:

Lydhastigheden (v) er altid positiv

Observatørhastigheden (vobs ₎ er positiv, hvis observatøren bevæger sig mod lydkilden.

Observatørhastigheden (vobs ₎ er negativ, hvis observatøren bevæger sig væk fra lydkilden.

Kildens hastighed (v _source ) er positiv, hvis lydkilden bevæger sig væk fra observatøren.

Kildens hastighed (v _source ) er negativ, hvis lydkilden bevæger sig mod observatøren.

Observatørhastigheden (vobs ₎ = 0, hvis en observatør er i hvile

Kildens hastighed (v _kilde ) = 0, hvis kilden er i hvile

Den taktfrekvens, som observatøren hører = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.

3. En lydkilde bevæger sig mod den stationære observatør med 20 m/s. Lydkildens frekvens = 380 Hz. Lydbølgernes hastighed i luft = 400 ms ^-1 . Hvad er frekvensen af ​​de lydbølger, som observatøren hører?

Kendt:

Lydkildens hastighed (v _kilde ) = 20 m/s

Observatørens hastighed (v _p ) = 0

Lydkildens frekvens (f) = 380 Hz

Lydbølgekildens hastighed (v) = 400 ms ^-1

Ønsket: Frekvensen af ​​de lydbølger, som observatøren hører

4. Bil A kører med 72 km/t, og bil B kører med 90 km/t og nærmer sig hinanden. Bil A dytter med en frekvens på 650 Hz. Hvis hastigheden af ​​lydbølgerne i luften er 350 m/s, hvad er så frekvensen af ​​den lyd, som føreren af ​​bil B hører fra bil A?

Kendt:

Bil A's hastighed (v _A ) = 72 km/t = 20 m/s, mod bil B

Bil B's hastighed (v _B ) = 90 km/t = 25 m/s, nærmer dig bil A

Frekvensen af ​​lyden fra bil A (fA ₎ = 650 Hz

Lydbølgernes hastighed i luft (v) = 350 m/s

Ønsket: Frekvens af lyd hørt af føreren af ​​bil B fra bil A

opløsning:

Lydhastigheden (v) er altid positiv

Observatørhastigheden (vobs ₎ er positiv, hvis observatøren bevæger sig mod lydkilden.

Observatørhastigheden (vobs ₎ er negativ, hvis observatøren bevæger sig væk fra lydkilden.

Kildens hastighed (v _source ) er positiv, hvis lydkilden bevæger sig væk fra observatøren.

Kildens hastighed (v _source ) er negativ, hvis lydkilden bevæger sig mod observatøren.

Observatørhastigheden (vobs ₎ = 0, hvis en observatør er i hvile

Kildens hastighed (v _kilde ) = 0, hvis kilden er i hvile

5. En lydkilde bevæger sig med 10 m/s og nærmer sig en stationær observatør. Lydkildens frekvens er 380 Hz, og lydbølgernes hastighed i luft er 400 m/s. Hvad er frekvensen af ​​de lydbølger, som observatøren hører?

Kendt:

Lydkildens hastighed (v _s ) = 20 m/s

Observatørens hastighed (v _p ) = 0

Lydkildens frekvens (f) = 380 Hz

Lydbølgernes hastighed i luft (v) = 400 m/s

Ønsket: Frekvensen af ​​de lydbølger, som observatøren hører

opløsning:

Lydhastigheden (v) er altid positiv

Observatørhastigheden (vobs ₎ er positiv, hvis observatøren bevæger sig mod lydkilden.

Observatørhastigheden (vobs ₎ er negativ, hvis observatøren bevæger sig væk fra lydkilden.

Kildens hastighed (v _source ) er positiv, hvis lydkilden bevæger sig væk fra observatøren.

Kildens hastighed (v _source ) er negativ, hvis lydkilden bevæger sig mod observatøren.

Observatørhastigheden (vobs ₎ = 0, hvis en observatør er i hvile

Kildens hastighed (v _kilde ) = 0, hvis kilden er i hvile

6. En bil, der bevæger sig mod en stillestående observatør, udsender lydbølger med en frekvens på 490 Hz. Den hørede taktfrekvens er 10 Hz. Hvis lydbølgernes hastighed i luften er 340 m/s, hvad er så bilens hastighed?

Kendt:

Lydfrekvensen (f) = 490 Hertz

Lydbølgernes hastighed i luft (v) = 340 m/s

Observatøren nærmer sig lydkilden, således at den hørede lydfrekvens er større end lydkildens frekvens. Lydfrekvensen = 490 Hertz, og taktfrekvensen = 10 Hertz, således at frekvensen af ​​den lyd, som observatøren hører (f'), er 500 Hertz.

Ønsket: bilens hastighed

opløsning:

Ligningen for Doppler-effekten:

Fortegnsregel:

Lydhastigheden (v) er altid positiv

Observatørhastigheden (vobs ₎ er positiv, hvis observatøren bevæger sig mod lydkilden.

Observatørhastigheden (vobs ₎ er negativ, hvis observatøren bevæger sig væk fra lydkilden.

Kildens hastighed (v _source ) er positiv, hvis lydkilden bevæger sig væk fra observatøren.

Kildens hastighed (v _source ) er negativ, hvis lydkilden bevæger sig mod observatøren.

Observatørhastigheden (vobs ₎ = 0, hvis en observatør er i hvile

Kildens hastighed (v _kilde ) = 0, hvis kilden er i hvile

Bilens hastighed er 6.9 m/s.

7. Politibilen, der ringede med en 930 Hz sirene, jagtede en person, der løb væk på motorcykel med en hastighed på 72 km/time ^-1 . Politibilers hastighed når 108 km/time ^-1 . Hvis lydhastigheden i luften er 340 ms-1, så er frekvensen af ​​sirenelyde, som motorcyklister hører ...

opløsning:

Fortegnsregel:

Lydhastigheden (v) er altid positiv

Observatørhastigheden (vobs ₎ er positiv, hvis observatøren bevæger sig mod lydkilden.

Observatørhastigheden (vobs ₎ er negativ, hvis observatøren bevæger sig væk fra lydkilden.

Kildens hastighed (v _source ) er positiv, hvis lydkilden bevæger sig væk fra observatøren.

Kildens hastighed (v _source ) er negativ, hvis lydkilden bevæger sig mod observatøren.

Observatørhastigheden (vobs ₎ = 0, hvis en observatør er i hvile

Kildens hastighed (v _kilde ) = 0, hvis kilden er i hvile

Kendt:

Lydkildens frekvens (f) = 930 Hz

Observatørens hastighed (vp ₎ = 72 km/time ^-1 = 72 (1000 meter) / 3600 (sekunder) = 72,000/3600 meter/sekund = 20 m/s = -20 ms ^-1

Lydkildens hastighed (v _source ) = 108 km/time ^-1 = 108 (1000 meter) / (3600 sekunder) = 108,000 / 3600 meter/sekund = 30 m/s = -30 ms ^-1

Lydbølgekildens hastighed (v) = 340 ms ^-1

Ønsket: Frekvensen af ​​de lydbølger, som en observatør hører (f')

opløsning:

Ligningen for Doppler-effekten:

8. En ambulance kører med 72 km/t ^-1 , mens den lyder en sirene med en frekvens på 1500 Hz. Motorcyklister kører med hastigheder på 20 ms ^-1 i modsatte retninger end ambulancer. Hvis lydhastigheden i luften er 340 ms ^-1 , så er forholdet mellem frekvenser, som motorcyklister hører, når de nærmer sig og væk fra ambulancen, ...

Kendt:

Lydkildens frekvens (f) = 1500 Hz

Observatørens hastighed (v _p ) = 20 m/s

Lydkildens hastighed (v _source ) = 72 km/time = 72 (1000 meter) / 3600 sekunder = 72,000/3600 meter/sekunder = 20 m/s

Lydbølgekildens hastighed (v) = 340 m/s

Ønsket: Forholdet mellem frekvenser, som motorcyklister hører, når de nærmer sig og væk fra ambulancen

opløsning:

Ligningen for Doppler-effekten:

Frekvenser hørt af motorcyklister, der nærmer sig ambulancer

Begge er i modsatte retninger, så når motorcyklen nærmer sig ambulancebilen, nærmer de sig hinanden. v _p er positiv, hvis lytteren nærmer sig lydkilden, og v _s er negativ, hvis lydkilden nærmer sig lytteren.

Motorcyklister hører frekvenser, når de bevæger sig væk fra ambulancen

Begge er i modsatte retninger, så når motorcyklen bevæger sig væk fra ambulancen, bevæger de sig begge væk fra hinanden. v _p er negativ, hvis lytteren er væk fra lydkilden, og v _s er positiv, hvis lydkilden er væk fra lytteren.

Forholdet mellem frekvenser, som motorcyklister hører, når de nærmer sig og væk fra ambulancen

1. Hvad er Doppler-effekten?
   • Svar: Doppler-effekten beskriver ændringen i frekvens eller bølgelængde af en bølge i forhold til en observatør, der bevæger sig i forhold til bølgekilden.
2. Hvordan manifesterer Doppler-effekten sig i lydbølger?
   • Svar: Når en lydkilde nærmer sig en observatør, opfatter observatøren en højere frekvens (eller tonehøjde) end når kilden er stationær. Omvendt, når lydkilden bevæger sig væk fra observatøren, er den opfattede frekvens lavere.
3. Hvad er forskellen mellem rødforskydning og blåforskydning med hensyn til Doppler-effekten?
   • Svar: I forbindelse med elektromagnetiske bølger (som lys) refererer rødforskydning til lysets forskydning mod længere bølgelængder (eller lavere frekvenser), når en kilde bevæger sig væk fra en observatør. Blåforskydning refererer derimod til lysets forskydning mod kortere bølgelængder (eller højere frekvenser), når kilden bevæger sig mod observatøren.
4. Hvordan påvirker Doppler-effekten galakser og deres bevægelse i universet?
   • Svar: Mange galakser udviser rødforskydning, hvilket indikerer, at de bevæger sig væk fra os. Denne observation danner et centralt bevis for universets udvidelse.
5. Hvilken rolle spiller Doppler-effekten i vejrradarteknologi?
   • Svar: Dopplerradar måler ændringen i frekvensen af ​​det reflekterede radarsignal forårsaget af objekter i bevægelse, såsom regndråber eller hagl. Dette gør det muligt for meteorologer at registrere nedbørens bevægelse og måle vindhastighed og -retning.
6. Observeres Doppler-effekten kun i lyd- og lysbølger?
   • Svar: Nej, Doppler-effekten kan observeres i enhver type bølge, hvad enten det er lyd, lys eller anden elektromagnetisk stråling. Den kræver blot relativ bevægelse mellem kilden og observatøren.
7. Hvordan påvirker den relative hastighed mellem kilden og observatøren størrelsen af ​​Doppler-effekten?
   • Svar: Jo større den relative hastighed mellem kilden og observatøren er, desto mere udtalt er Doppler-forskydningen. For eksempel vil en hurtigtkørende ambulance producere en mere mærkbar ændring i tonehøjde, når den passerer forbi, sammenlignet med en langsomtkørende.
8. Hvorfor bemærker vi ikke et Doppler-skift i lyset fra en bils forlygter, når den nærmer sig os om natten?
   • Svar: Selvom Doppler-effekten forekommer i bilens forlygter, er bilens hastighed alt for lille i forhold til lysets hastighed. Derfor er Doppler-forskydningen i lysets frekvens/bølgelængde minimal og ikke synlig for det menneskelige øje.
9. Hvordan udnytter dyr som flagermus Doppler-effekten?
   • Svar: Flagermus bruger ekkolokalisering, hvor de udsender lydbølger og lytter til ekkoerne, til at lokalisere og fange bytte. Doppler-effekten spiller en rolle, når flagermusen eller dens bytte bevæger sig, hvilket forårsager et skift i frekvensen af ​​de gentagne lydbølger, som flagermusen kan registrere og bruge til at bedømme bevægelse og afstand.
10. Hvordan hænger Doppler-effekten sammen med sirenen i et udrykningskøretøj?

• Svar: Når et udrykningskøretøj med en sirene nærmer sig, komprimeres lydbølgerne, hvilket fører til en højere frekvens eller tonehøjde. Når køretøjet passerer og bevæger sig væk, strækkes lydbølgerne, hvilket resulterer i en lavere frekvens eller tonehøjde. Dette er Doppler-effekten i aktion, og det er derfor, sirenen lyder anderledes, når køretøjet nærmer sig og derefter trækker sig tilbage.