Dimensionsanalyse – problemer og løsninger

Dimensionsanalyse – problemer og løsninger

1. Baseret på dimensionsanalysen skal du bestemme følgende fysiske dimensioner, der har de samme dimensioner.

A. arbejde og magt

B. kraft og tryk

C. kraft og momentum

D. arbejde og varme

Kendt:

Længdedimension = breddedimension = forskydningsdimension = L

Tidsdimension = T

Massedimension = M

opløsning:

Arealdimension = længdemål x breddedimension = [L][L] = [L]²

Hastighedsdimension = dimension af forskydning / dimension af tid = [L] / [T] = [L][T]^-1

Accelerationens dimension = hastighedens dimension / dimension af tid = [L][T]^-1 / [T] = [L][T]^-1[T]^-1 = [L][T]^-2

Kraftens dimension = dimension af masse x dimension af acceleration = [M][L][T]^-2

Arbejdets dimension = kraftens dimension x dimension af forskydning = [M][L][T]^-2 [L] = [M][L]²[T]^-2

Magtens dimension = dimension af arbejdet / dimension af tid = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

dimension af tryk = kraftens dimension / arealdimension = [M][L][T]^-2 / [L]² = [M][L][T]^-2 [L]^-2 = [M] [L]^-1[T]^-2

Dimension af momentum = dimension af masse x hastighedens dimension = [M][L][T]^-1

Varmens dimension = dimension af energi = dimension af arbejdet = [M][L]²[T]^-2

Det korrekte svar er D.

Note:

Heat er energi, der bevæger sig på grund af temperaturforskellen.

Arbejde er processen med energioverførsel gennem forskydning af objekter.

Så varmedimensionen = energidimensionen = arbejdedimensionen.

2. To mængder, der har den samme mængde, men har et andet fysisk koncept…

A. Kraft og momentum

B. Energi og kraft

C. Potentiel energi og kinetisk energi

D. Energi og momentum

opløsning:

Enhed for potentiel energi = enhed af kinetisk energi = energienheder = arbejdeenheder.

Aselvom den har det sammee enheder, men den potentielle energi og den kinetiske energi er forskellige typer energi.

Det rigtige svar er C.

3. Følgende mængder, der har de samme enheder, er…

A. Kraft og emf

B. Hastighed og acceleration

C. Arbejde og energi

D. Arbejde og kraft

opløsning:

Arbejde er processen med energioverførsel gennem forskydning af objekter.

Energi er evnen til at udføre arbejde.

Arbejde og energi er to fysikmængder, der har den samme enhed.

Det rigtige svar er C.