Dimensionsanalyse – problemer og løsninger
1. Bestem følgende fysiske dimensioner, der har de samme dimensioner, baseret på dimensionsanalysen.
B. kraft og tryk
C. kraft og momentum
D. arbejde og varme
Kendt:
Længdedimension = breddedimension = forskydningsdimension = L
Tidsdimension = T
Massedimension = M
opløsning:
Arealdimension = længdedimension x breddedimension = [L][L] = [L] ²
Hastighedsdimension = forskydningsdimension / tidsdimension = [L] / [T] = [L][T ] -1
Accelerationsdimension = hastighedsdimension / tidsdimension = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
Kraftdimension = massedimension x accelerationsdimension = [M][L][T] -2
Arbejdsdimension = kraftdimension x forskydningsdimension = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
Magtens dimension = dimension af arbejdet / dimension af tid = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
dimension af tryk = kraftens dimension / arealdimension = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Impulsdimension = massedimension x hastighedsdimension = [M][L][T ] -1
Varmedimension = energidimension = arbejdedimension = [M][L] ² [T] -2
Det rigtige svar er D.
Note:
Varme er energi, der bevæger sig på grund af temperaturforskellen.
Arbejde er processen med energioverførsel gennem forskydning af objekter.
Så varmedimensionen = energidimensionen = arbejdedimensionen.
2. To mængder, der har den samme mængde, men har et forskelligt fysisk koncept…
A. Kraft og momentum
B. Energi og kraft
C. Potentiel energi og kinetisk energi
D. Energi og momentum
opløsning:
Enhed for potentiel energi = enhed for kinetisk energi = enhed for energi = enhed for arbejde.
Selvom den har den samme enhed , er den potentielle energi og den kinetiske energi forskellige typer energi.
Det rigtige svar er C.
3. Følgende mængder, der har de samme enheder, er…
A. Kraft og elektromagnetisk kraft
B. Hastighed og acceleration
C. Arbejde og energi
D. Arbejde og kraft
opløsning:
Arbejde er processen med energioverførsel gennem forskydning af objekter.
Energi er evnen til at udføre arbejde.
Arbejde og energi er to fysikmængder, der har den samme enhed.
Det rigtige svar er C.
