Arbejdsmekanisk energiprincip
Sætningen om arbejde-kinetisk energi siger, at nettoarbejdet eller det arbejde, der udføres af nettokraften, er lig med ændringen i kinetisk energi.
W netto = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t² – v o² )
W netto = Der er to typer kræfter, nemlig en konservativ kraft og en ikke-konservativ kraft. Nettoarbejdet kan således betragtes som bestående af det arbejde, der udføres af en konservativ kraft, og det arbejde, der udføres af en ikke-konservativ kraft.
W c + W nc = ΔKE
Arbejdet udført af en konservativ kraft er lig med den negative ændring i potentiel energi:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
Ovenstående ligning angiver, at det arbejde, som en ikke-konservativ kraft udfører på et objekt, er lig med ændringen i objektets mekaniske energi. Mekanisk energi = potentiel energi + kinetisk energi. Potentiel energi kan have form af gravitationel potentiel energi eller elastisk potentiel energi.
Eksempelspørgsmål: Sætningen om arbejde og mekanisk energi
En kasse på 2 kg bevæger sig i starten med en hastighed på 10 m/s. Kort efter stopper kassen. Den kinetiske friktionskoefficient mellem kassen og gulvet er 0.2. Tyngdeaccelerationen er 10 m/s² . Hvor stor er kassens forskydning?
Diskussion:
Identificeret: m = 2 kg, v o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 Newton,
Spurgt: størrelsen af kassens forskydning (s)
Sætningen om arbejde og mekanisk energi:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
Højden (h) forbliver konstant, eller der er ingen ændring i højden, så der er ingen ændring i den potentielle gravitationsenergi.
Wnc = ΔKE
Det arbejde, der udføres af den kinetiske friktionskraft, er:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
Den kinetiske friktionskraft udfører negativt arbejde (den kinetiske friktionskraft er i den modsatte retning af objektets forskydning)
Ændring i den kinetiske energi:
ΔKE = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1⁄2 (2)(0 2 – 10 2 ) = (0 – 100) = – 100
Objektets forskydning:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 meter
20 konceptuelle spørgsmål og svar om arbejde-mekanisk energi-princippet:
1. Spørgsmål: Hvad er princippet om arbejde og mekanisk energi? Svar: Princippet om arbejde og mekanisk energi siger, at det arbejde, der udføres på et objekt, er lig med ændringen i dets mekaniske energi.
2. Spørgsmål: Hvordan defineres arbejde i fysik? Svar: Arbejde defineres som produktet af den kraft, der påføres et objekt, og den afstand, det bevæger sig i kraftens retning.
3. Spørgsmål: Hvad udgør mekanisk energi? Svar: Mekanisk energi består af et objekts kinetiske energi og potentielle energi.
4. Spørgsmål: Hvad kan man sige om den samlede mekaniske energi i et lukket system i fravær af ikke-konservative kræfter? Svar: Den samlede mekaniske energi forbliver konstant.
5. Spørgsmål: Giv et eksempel på en konservativ kraft. Svar: Tyngdekraften er et eksempel på en konservativ kraft.
6. Spørgsmål: Hvordan adskiller potentiel energi sig fra kinetisk energi? Svar: Potentiel energi er den energi, der skyldes position, såsom højde over jorden, mens kinetisk energi skyldes bevægelse.
7. Spørgsmål: Hvordan hænger arbejdet udført af en konservativ kraft sammen med potentiel energi? Svar: Arbejdet udført af en konservativ kraft er lig med den negative ændring i potentiel energi.
9. Spørgsmål: Hvordan forklarer princippet om arbejde og mekanisk energi omdannelsen af potentiel energi til kinetisk energi i et fritfaldende objekt? Svar: Når et objekt falder, falder dets potentielle energi, og dets kinetiske energi stiger tilsvarende, hvilket holder den samlede mekaniske energi konstant.
10. Spørgsmål: Hvad sker der med et systems mekaniske energi, når ikke-konservative kræfter, som f.eks. friktion, virker på det? Svar: Den mekaniske energi falder, fordi ikke-konservative kræfter afgiver energi, ofte som varme.
11. Spørgsmål: Kan et systems mekaniske energi øges? Svar: Ja, når der udføres eksternt arbejde på systemet.
12. Spørgsmål: Hvordan er begrebet arbejde relateret til energi? Svar: Arbejde er det middel, hvormed energi overføres eller omdannes i et system.
13. Spørgsmål: Hvis et objekt bevæger sig med konstant hastighed, hvad kan man så sige om det nettoarbejde, der udføres på det? Svar: Det nettoarbejde, der udføres på det, er nul, fordi der ikke sker nogen acceleration.
15. Spørgsmål: Hvorfor har en komprimeret fjeder potentiel energi? Svar: Når en fjeder komprimeres, udføres der arbejde på den, som lagres som potentiel energi. Denne energi kan frigives, når fjederen slippes.
16. Spørgsmål: Hvad er arbejde-energi-sætningen? Svar: Arbejd-energi-sætningen siger, at det arbejde, der udføres på et objekt, er lig med ændringen i dets kinetiske energi.
17. Spørgsmål: Hvordan er effekt relateret til arbejde? Svar: Effekt er den hastighed, hvormed arbejde udføres eller energi overføres. Det beregnes som , hvor er arbejde og er tid.
18. Spørgsmål: Kan arbejde have en negativ værdi? Svar: Ja, arbejde er negativt, når kraften og bevægelsesretningen er modsatrettede.
19. Spørgsmål: Hvis vinklen mellem kraften og bevægelsesretningen er 90 grader, hvad er så det udførte arbejde? Svar: Det udførte arbejde er nul, fordi kraften ikke har nogen komponent i bevægelsesretningen.
20. Spørgsmål: Hvordan gør en simpel maskine, som f.eks. et håndtag, arbejdet lettere? Svar: Et håndtag ændrer ikke det samlede udførte arbejde, men ændrer den måde, kraften påføres, hvilket gør opgaven mere håndterbar eller effektiv.
Arbejdsbegrebet og det mekaniske energiprincip er grundlæggende i fysikken og giver en grundlæggende forståelse af, hvordan energi overføres og omdannes i forskellige systemer.
