Varmeledning – problemer og løsninger
1. To metaller har samme størrelse, men forskellige typer. Varmeledningsevnen af P = 2 gange varmeledningsevnen af Q. Hvad er temperaturen mellem de to metaller, som vist i figuren nedenfor?
Kendt:
k Q = k
kP = 2k
Ønsket: Temperatur mellem de to metaller
opløsning:
Ligningen for varmeledningsevnen :
Q/t = Varmeledningsevnen, k = varmeledningsevne, A = objektets tværsnitsareal, T1 = høj temperatur, T2 = lav temperatur, l = metallets længde.
Temperatur = 60 ° C.
2. Metal A og metal B har samme længde og samme tværsnitsareal. Hvis varmeledningsevnen for metal A = ¼ gange varmeledningsevnen for metal B, opvarmes begge metaller i enden, og temperaturændringen for begge metaller er den samme. Forholdet mellem varmeledningshastigheden for metal A og metal B.
Kendt:
Tværsnittet af A(A) = Tværsnittet af B(A)
Længden af A (l) = længden af B (l)
Metal B's varmeledningsevne (kB ) = k
Metal A's varmeledningsevne (k A ) = ¼ k
Temperaturændringen for metal A (ΔT) = temperaturændringen for metal B (ΔT)
Ønsket: Forholdet mellem varmeledningshastigheden
opløsning:
Ligningen for varmeledningsevnen:
Q/t = varmeledningshastigheden , k = varmeledningsevne , A = tværsnitsarealet , T2 = høj temperatur , T1 = lav temperatur , l = metallængde
3. To metaller, A og B, har samme størrelse. Varmeledningsevnen for metallet A = 2k og varmeledningsevnen for metallet B = k.
Som vist på figuren nedenfor har enderne af begge metaller forskellige temperaturer.
Hvad er temperaturen mellem de to metaller?
Kendt:
To metaller, A og B, har samme størrelse.
Metal A's varmeledningsevne = 2k
Metalets varmeledningsevne B = k
Temperaturen i den ene ende af metal A = 210 ° C
Temperaturen i den ene ende af metal B = 30 ° C
Ønsket: Temperatur mellem metal A og B
opløsning:
Ligningen for varmeledningshastigheden:
Q/t = varmeledningshastigheden , k = varmeledningsevnen , A = tværsnitsarealet , T1 - T2 = temperaturændringen , l = metallængden
Temperaturen mellem P og Q:
4. To metaller har samme størrelse. Varmeledningsevnen af metal II = 2 gange varmeledningsevnen af metal I. Hvis den ene ende af metal I opvarmes, så T1 = 100 ° C, og den ene ende af metal II opvarmes, så T2 = 25 ° C, hvad er så temperaturen mellem de to metaller?
Kendt:
Metalets varmeledningsevne I = k
Varmeledningsevnen af metal II = 2k
Temperaturen i den ene ende af metallet I = 100 ° C
Temperaturen i den ene ende af metal II = 25 ° C
Ønsket: Temperatur mellem metal I og II
opløsning:
Ligningen for varmeledningsevnen:
Q/t = varmeledningshastigheden , k = varmeledningsevnen , A = tværsnitsarealet , T1 - T2 = temperaturændringen , l = metallets længde
Temperatur mellem de to metaller:
Temperaturen mellem metal I og II er 50 ° C.
5. Metalstænger af samme størrelse, men lavet af forskellige metaller, kombineres som vist på figuren nedenfor. Hvis varmeledningsevnen for metal I = 4 gange varmeledningsevnen for metal II, så er temperaturen ved overgangen mellem de to metaller ……
Kendt:
TMetalens varmeledningsevne I = 4k
Metalets varmeledningsevne I = k
Temperaturen i den ene ende af metallet I = 50 ° C
Temperaturen i den ene ende af metallet II = 0 ° C
Ønsket: temperaturen ved overgangen mellem de to metaller
opløsning:
Ligningen for varmeoverføringsledningsevnen:
Q/t = varmeledningshastigheden , k = varmeledningsevne , A = tværsnitsarealet , T2 = høj temperatur , T1 = lav temperatur , T1 - T2 = Temperaturændringen, l = metallængden
Begge metaller har samme størrelse, så A og I elimineres fra ligningen:
6. Den følgende figur viser forskellige A- og B-metalstænger forbundet i den ene ende.
Tværsnitsarealet af begge stænger er det samme, men længden af A er dobbelt så lang som B, og varmeledningskoefficienten for A er 3 gange B. Hvis de frie ender A og B udsættes for forskellige temperaturer, er temperaturen ved overgangen ...
Kendt:
Tmetals varmeledningsevne A= 3k
Metalets varmeledningsevne B = k
Metallængde A = 2l
Metallængde B = l
Temperaturen af den ene metalende A = 100 ° C
Temperaturen på den ene ende af metal B = 40 ° C
Ønsket: Temperaturen ved krydset
opløsning:
Ligningen for varmeoverføringsledningsevnen:
Q/t = varmeledningshastigheden , k = varmeledningsevne , A = tværsnitsarealet , T2 = høj temperatur , T1 = lav temperatur , T1 - T2 = Temperaturændringen, l = metallængden
Begge stænger har samme størrelse, så A er elimineret fra ligningen.
