Termodynamikkens første lov Materiale
Termodynamisk proces
Varme (Q) er energi, der bevæger sig fra et objekt til et andet på grund af en temperaturforskel. I forhold til systemet og miljøet kan varme siges at være energi, der bevæger sig fra systemet til miljøet, eller energi, der bevæger sig fra miljøet til systemet på grund af en temperaturforskel. Hvis systemtemperaturen er højere end omgivelsestemperaturen, vil varme strømme fra systemet til miljøet. Omvendt, hvis omgivelsestemperaturen er højere end systemtemperaturen, vil varme strømme fra miljøet til systemet.
Hvis varme (Q) er relateret til energioverførsel på grund af en temperaturforskel, er arbejde (W) relateret til energioverførsel, der sker via mekaniske midler. For eksempel, hvis et system udfører arbejde på miljøet, vil energi automatisk bevæge sig fra systemet til miljøet. Omvendt, hvis miljøet udfører arbejde på systemet, vil energi bevæge sig fra miljøet til systemet.
Et simpelt eksempel på energioverførsel mellem et system og dets omgivelser, der involverer varme og arbejde, er varm damp, der presser på et grydelåg. Tilstedeværelsen af varme får systemet (dampen) til at presse på grydelåget (dampen udfører arbejde på miljøet). Dette er et eksempel på en ændring i et systems tilstand på grund af overførsel af energi mellem systemet og dets omgivelser. Der er mange andre eksempler. Ændringer i et systems tilstand på grund af overførsel af energi mellem systemet og dets omgivelser, der involverer varme og arbejde, kaldes termodynamiske processer.
Indre energi og termodynamikkens første lov
Den indre energi (U) i et system er summen af alle de kinetiske energier fra molekylerne i systemet plus summen af alle de potentielle energier, der opstår fra interaktionerne mellem molekylerne i systemet. Vi forventer, at hvis varme strømmer fra omgivelserne til systemet (systemet modtager energi), øges systemets indre energi ... Omvendt, hvis systemet udfører arbejde på omgivelserne (systemet frigiver energi), falder systemets indre energi.
Baseret på princippet om energibevarelse kan det således konkluderes, at ændringen i energi i systemet = Varme tilført systemet (systemet modtager energi) – Arbejde udført af systemet (systemet frigiver energi). Matematisk:
Denne ligning gælder for et lukket system (et lukket system er et system, der kun tillader energiudveksling mellem systemet og omgivelserne). For et isoleret lukket system kommer der ingen energi ind i eller ud af systemet, derfor er ændringen i indre energi = 0.
Denne ligning gælder også for åbne systemer, hvis vi tager højde for ændringerne i energi i systemet på grund af tilføjelse og reduktion af mængden af stof (Et åbent system er et system, der tillader udveksling af stof og energi mellem systemet og miljøet). Termodynamikkens første lov blev formuleret i det nittende århundrede, efter at varme blev forstået som energi overført på grund af temperaturforskelle.
Indre energi er en størrelse, der beskriver et systems mikroskopiske tilstand. Den størrelse, der beskriver et systems mikroskopiske tilstand (indre energi), kan ikke bestemmes direkte. Det, vi analyserer i termodynamikkens første lov, er kun ændringen i indre energi. Ændringer i indre energi kan bestemmes på grund af den energi, der tilføres systemet, og den energi, der frigives af systemet i form af varme og arbejde. Omvendt kan størrelser, der beskriver makroskopiske tilstande, bestemmes direkte. Størrelser, der beskriver makroskopiske tilstande, er temperatur (T), tryk (p), volumen (V) og masse (m) eller antallet af mol (n). Varme og arbejde er kun involveret i processen med energioverførsel mellem systemet og dets omgivelser; de er ikke størrelser, der beskriver systemets tilstand.
Tegnregler for varme (Q) og arbejde (W)
Tegnreglerne for varme og arbejde er i overensstemmelse med termodynamikkens første lov. Varme (Q) i ovenstående ligning repræsenterer den varme, der tilføres systemet (Q er positiv), mens arbejde (W) i ovenstående ligning repræsenterer det arbejde, systemet udfører (W er positiv). Hvis varme forlader systemet, er Q negativ. Omvendt, hvis der udføres arbejde på systemet, er W negativ.
Eksempelspørgsmål 1:
Hvis 2000 joule varme tilføres et system, mens systemet udfører 1000 joule arbejde, hvad er så ændringen i systemets indre energi?
Diskussion
Systemet modtager yderligere varme (energi) på 2000 joule. Systemet udfører også arbejde (energifrigivelse) på 1000 joule. Derfor er ændringen i systemets energi = 1000 joule.
Eksempelspørgsmål 2:
Hvis 2000 joule varme forlader systemet, og systemet udfører 1000 joule arbejde, hvad er så ændringen i systemets indre energi?
Diskussion
Hvis varme forlader systemet, betyder det, at Q har en negativ værdi.
2000 joule varme forlader systemet (systemet frigiver energi). 1000 joule arbejde udføres også (systemet frigiver energi). Dermed falder energien i systemet med 3000 J.
Eksempelspørgsmål 3:
Hvis 2000 joule varme tilføres et system, og der udføres 1000 joule arbejde på systemet, hvad er så ændringen i systemets indre energi?
Diskussion
Hvis der udføres arbejde på systemet, er W negativ.
Systemet modtager yderligere varme (systemet modtager energi) på 2000 joule, og der udføres arbejde på systemet (systemet modtager energi) på 1000 joule. Dermed øges energien i systemet med 3000 joule.
For det første er de fleste af de systemer, vi analyserer teoretisk i dette emne, gasser. Vi bruger gasser, fordi deres makroskopiske egenskaber (temperatur, tryk og volumen) er lettere at bestemme. Ved analyse af gasser betragter vi dem stadig som ideelle gasser. Dette er simpelthen for at forenkle analysen. Vi bruger ikke rigtige gasser, fordi rigtige gasser typisk opfører sig afvigende ved tilstrækkeligt høje tryk.
For det andet , hvis det system, vi analyserer, er en idealgas, kan den indre energi beregnes ved hjælp af ligningen, der angiver forholdet mellem den indre energi af en idealgas og temperaturen af den ideelle gas: U = 3/2 nRT (den indre energiligning for en monatomisk idealgas).
Det arbejde, som systemet udfører under volumenændringen
Før vi går videre, lad os først betragte det arbejde, systemet udfører på sine omgivelser. For at beregne mængden af arbejde (W), som systemet udfører, kan man betragte en ideel gas i en beholder lukket af et stempel. Stemplet kan bevæges op og ned. Denne figur er forenklet til to dimensioner. Betragt den som tredimensionel. Volumen = længde x bredde x højde.
En idealgas er repræsenteret af punkter placeret inde i en beholder. Beholderens bund er i kontakt med et objekt med høj temperatur (svarende til vand i en gryde opvarmet over en flamme). Objektet med høj temperatur er ikke inkluderet i billedet, bare forestil dig det 😉 Den ideelle gas i beholderen er systemet, mens andre objekter uden for beholderen, inklusive objektet med høj temperatur i kontakt med beholderens bund, er miljøet. Fordi omgivelsestemperaturen er højere end systemtemperaturen, strømmer varme naturligt fra miljøet til systemet. Tilførsel af energi fra miljøet får systemets indre energi (idealgas) til at stige. Den indre energi i en idealgas er direkte proportional med temperaturen (U = 3/2 nRT), derfor stiger temperaturen i den ideelle gas også, når den indre energi i en idealgas stiger. En stigning i temperaturen i en idealgas får den ideelle gas til at udvide sig og presse stemplet en afstand s. Når stemplet presses en afstand s, udfører systemet (idealgas) arbejde på miljøet (luften udefra).
I starten er systemtrykket højt (P1), og systemvolumenet er lavt (V1). Trykket er omvendt proportionalt med volumen. Efter at varme strømmer fra omgivelserne til systemet, og systemet udfører arbejde på omgivelserne, øges systemvolumenet (V2), og systemtrykket falder (P2).
Mængden af arbejde udført af systemet i ovenstående proces er:
Arbejde (W) = Trykkraft (F) x forskydning (s). Da trykkraft (F) = tryk (P) x overfladeareal (A) af stemplet, kan arbejdsligningen skrives som:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
W = PV
Det er vigtigt at bemærke, at det arbejde, der udføres af et system, forekommer under en ændring i volumen. Derfor kan det samlede arbejde, der udføres af systemet, beregnes ved at gange trykændringen med volumenændringen. Matematisk set:
W = (sluttryk – starttryk)(slutvolumen – startvolumen)
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
For det første kan ændringen i systemvolumen i ovenstående proces let bestemmes. Systemets start- og slutvolumen kan bestemmes ved at beregne beholderens volumen. For at beregne mængden af arbejde (W), der udføres af systemet, skal vi derfor vide, hvordan trykket ændrer sig under processen.
Hvis trykket (p) i et system ændrer sig uregelmæssigt, når volumenet (V) ændrer sig, kan mængden af arbejde udført af systemet beregnes ved hjælp af kalkulus. Hvis du ikke er bekendt med kalkulus, er der alternativer, du kan bruge. Lad os først tegne en graf, der viser forholdet mellem tryk og volumen. Mængden af arbejde udført af systemet = det skyggelagte område under p-V-kurven.
Tryk vs. volumengraf for trykændringer, der forekommer uregelmæssigt.
I starten er systemtrykket = p1 ( højt tryk) og systemvolumenet = V1 ( lavt volumen). Efter systemet udfører arbejde på miljøet, ændres systemtrykket til p2 ( lavt tryk), og systemvolumenet ændres til V2 ( højt volumen). Mængden af arbejde (W), der udføres af systemet, er det skraverede område. Kurvens form er buet, fordi systemtrykket (idealgas) ændrer sig uregelmæssigt under processen.
Hvis trykket (p) i et system forbliver konstant, når volumenet (V) ændres, kan mængden af arbejde, der udføres af systemet, let beregnes. Mængden af arbejde, der udføres af systemet, kan beregnes ved hjælp af en ligning eller kan findes ud fra det skyggelagte område under P-V-kurven. I dette tilfælde kan ovenstående arbejdsligning ændres som følger:
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
Da trykket (p) altid er konstant, så er P2 = P1 = P
W = P ( V2 - V1 )
Tryk vs. volumengraf for en proces, hvor trykket altid er konstant, dvs. ikke ændrer sig:
Oprindeligt er systemvolumen = V1 (lille volumen). Efter systemet har udført en indvirkning på omgivelserne, ændres systemets volumen til V2 (stort volumen). Systemtrykket er altid konstant, hvilket betyder, at det ikke ændrer sig. Mængden af arbejde (W) udført af systemet = det skraverede område.
For det andet udfører systemet arbejde på omgivelserne, hvis systemets volumen stiger. Omvendt udfører omgivelserne arbejde på systemet, hvis systemets volumen falder. Hvis systemets volumen ikke ændrer sig under processen, kan systemet ikke udføre arbejde på omgivelserne, og omgivelserne kan ikke udføre arbejde på systemet. I dette tilfælde er arbejdet (W) = 0.
