Eksempel på en serie fjedre

4 Eksempler på seriefjederarrangementer

1. Fem fjedre, hver med en kraftkonstant på 200 N/m, er anbragt i serie. Den ækvivalente fjederkonstant for fjederarrangementet er…

Diskussion
Det er kendt, at:
Konstanten for hver fjeder (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
Spurgt: udskiftningsfjederkonstant (k)
Svar:

Udskiftningsfjederkonstant :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newton/meter

2. To fjedre er arrangeret som vist nedenfor. Hver fjeder har en konstant k₁ = 200 N/m og k₂ = 300 N/m. En masse på 2 kg er ophængt i fjederen. Hvis tyngdeaccelerationen er 10 m/s² så er forøgelsen i længden af ​​fjederaggregatet...
Diskussion

Det er kendt, at:
Fjederkonstant 1 (k₁) = 200 N/m
Fjederkonstant 2 (k₂) = 300 N/m
Lastens masse (m) = 2 kg
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²
Vægtkraft (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Spurgt: længdeforøgelse forårsseriearrangement (x)
Svar:
Udskiftningsfjederkonstant :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newton/meter
Forøgelse af fjederenhedens længde :
x = F / k = w / k
x = 20/120
x = 1/6 meter
Forøgelsen i længden af ​​fjederarrangementet er forøgelsen i den samlede længde af de tre fjedre.

3. Tre identiske fjedre er arrangeret som vist nedenfor. En 15-newtons vægt er fastgjort til den nederste ende af fjedrene, hvilket får fjedersystemet til at forlænges med 5 cm. Fjederkonstanten for hver fjeder er…
Diskussion
Det er kendt, at:
Lastens vægt (w) = 15 Newton
Forøgelse af fjederenhedens længde = 5 cm = 0,05 meter
Spurgt: konstanten for hver fjeder
Svar:
Hitung kudskiftningsfjederkonstant ved hjælp af formlen Hookes lov :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newton/meter
Konstanten for hver fjeder :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
De tre fjedre er identiske, så de har de samme konstanter. Fjederkonstant 1 (k₁) = fjederkonstant 2 (k₂) = fjederkonstant 3 (k₃) = 900 Newton/meter

4. Tre fjedre hver med en konstant k arrangeret i serie. Den kombinerede fjederkonstant er…
A. 1/5 tusinde
B. 1/4 k
C. 1/3 k
D. 1/2 k
E. k
Diskussion:

Fjederkonstantformel for serieopstilling :
1/k_p = 1/k + 1/k + 1/k
Kombineret fjederkonstant :
1/k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
Det rigtige svar er C.