1. Brændvidden for en konkav linse (divergerende linse) 30 cm. Et objekt, der er 5 cm højt, er placeret til venstre for linsen. Bestem billedafstanden, billedforstørrelsen, billedhøjden og billedegenskaberne, hvis objektet er 15 cm fra den konkave linse.
Diskussion
Det er kendt :
Brændvidde (f) = -30 cm
Brændvidden for en konkav linse er negativ, fordi lysstrålens brændpunkt ikke passerer igennem den konkave linse eller er virtuelt.
Objektets højde (h) = 5 cm
Objektafstand (s) = 15 cm
Spurgte Billedafstand (s'), billedforstørrelse (M), billedhøjde (h') og billedegenskaber
Jawab :
Billede af dannelsen af et objekts billede ved hjælp af en konkav linse:
Billedafstand (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
En negativ skyggeafstand betyder, at skyggen er virtuel eller ikke passerer igennem af lysstrålen.
Billedafstanden på 10 cm er mindre end objektafstanden på 15 cm.
Billedforstørrelse (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 gange
En positiv forstørrelse af billedet betyder, at billedet er oprejst eller ikke inverteret.
Billedets størrelse er 2/3 gange mindre end objektets størrelse.
Skyggehøjde (h'):
M = t'/t
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Skyggens højde er positiv, hvilket betyder, at skyggen er oprejst eller ikke vendt på hovedet.
Billedhøjden på 3,3 cm er mindre end objekthøjden på 5 cm.
Skyggers egenskaber
Baseret på ovenstående beregninger kan det konkluderes, at egenskaberne ved billedet af et objekt dannet af en konkav linse er:
– virtuelle stråler eller lysstråler passerer ikke gennem skyggen
– oprejst eller ikke på hovedet
– reduceret eller billedets størrelse er mindre end objektets størrelse
– billedets afstand er mindre end objektets afstand
2. Et objekt med en højde på 10 cm er 60 cm foran en konkav linse med en brændvidde på 30 cm. Beregn billedafstanden, billedforstørrelsen, billedhøjden og billedegenskaberne!
Diskussion
Det er kendt :
Brændvidde (f) = -30 cm
Brændvidden for en konkav linse er negativ, fordi lysstrålens brændpunkt ikke passerer igennem den konkave linse eller er virtuelt.
Objektets højde (h) = 10 cm
Objektafstand (s) = 60 cm
Spurgte Billedafstand (s'), billedforstørrelse (M), billedhøjde (h') og billedegenskaber
Jawab :
Billede af dannelsen af et objekts billede ved hjælp af en konkav linse:
Billedafstand (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
En negativ skyggeafstand betyder, at skyggen er virtuel eller ikke passerer igennem af lysstrålen.
Billedafstanden på 20 cm er mindre end objektafstanden på 60 cm.
Billedforstørrelse (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 gange
En positiv forstørrelse af billedet betyder, at billedet er oprejst eller ikke inverteret.
Billedets størrelse er 1/3 gange mindre end objektets størrelse.
Skyggehøjde (h'):
M = t'/t
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Skyggens højde er positiv, hvilket betyder, at skyggen er oprejst eller ikke vendt på hovedet.
Billedhøjden på 3,3 cm er mindre end objekthøjden på 10 cm.
Skyggers egenskaber
Baseret på ovenstående beregninger kan det konkluderes, at egenskaberne ved billedet af et objekt dannet af en konkav linse er:
– virtuelle stråler eller lysstråler passerer ikke gennem skyggen
– oprejst eller ikke på hovedet
– reduceret eller billedets størrelse er mindre end objektets størrelse
– billedets afstand er mindre end objektets afstand
Problem med konkav linse
1. En konkav linse har en brændvidde på 20 cm, og et objekt, der er 10 cm højt, befinder sig i en afstand af 10 cm foran den konkave linse. Bestem billedafstanden, billedforstørrelsen, billedhøjden og billedegenskaberne!
Svarnøgle:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) h' = 20/3 cm
(d) billedets egenskaber: virtuelt, opretstående, reduceret i størrelse
2. Beregn billedafstanden, billedforstørrelsen, billedhøjden og billedegenskaberne for et objekt, der er 5 cm højt og 50 cm foran en konkav linse med en brændvidde på 40 cm!
Svarnøgle:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) h' = 2,2 cm
(d) billedets egenskaber: virtuelt, opretstående, reduceret i størrelse
