5 eksempler på spørgsmål om konvekse linser
1. Brændvidden for en konveks linse (konvergerende linse) er 15 cm. Et objekt, der er 5 cm højt, er placeret til venstre for linsen. Bestem billedafstanden, billedforstørrelsen, billedhøjden og billedegenskaberne, hvis objektet er 5 cm fra den konvekse linse.
Diskussion
Det er kendt, at:
Brændvidde (f) = 15 cm
Brændvidden for en konveks linse er positiv, fordi den konvekse linses brændpunkt passerer igennem af en lysstråle eller er reelt.
Objektets højde (h) = 5 cm
Objektafstand (s) = 5 cm
Spurgte Skyggeafstand, skyggeforstørrelse, skyggehøjde og skyggeegenskaber
Svar:
Billede af billeddannelsen af et objekt med en konveks linse:
Billedafstand (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
En negativ skyggeafstand betyder, at skyggen er virtuel, eller at lysstrålen ikke passerer gennem skyggen.
Billedafstanden på 7,5 cm er større end objektafstanden på 5 cm.
Billedforstørrelse (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 gange
En positiv forstørrelse af billedet betyder, at billedet er oprejst eller ikke inverteret.
Billedets størrelse er 1,5 gange større end objektets størrelse.
Skyggehøjde (h'):
M = t'/t
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Skyggens højde er positiv, hvilket betyder, at skyggen er oprejst eller ikke vendt på hovedet.
Billedhøjden på 7,5 cm er større end objekthøjden på 5 cm.
Skyggers egenskaber
Baseret på ovenstående beregninger kan det konkluderes, at egenskaberne ved billedet af et objekt dannet af en konkav linse er:
– virtuelle stråler eller lysstråler passerer ikke gennem skyggen
– Oprejst eller ikke på hovedet
– Forstørret, eller billedets størrelse er mindre end objektets størrelse
– Billedafstanden er større end objektafstanden
2. Et objekt med en højde på 10 cm er 30 cm foran en konveks linse med en brændvidde på 15 cm. Beregn billedafstanden, billedforstørrelsen, billedhøjden og billedegenskaberne!
Diskussion
Det er kendt, at:
Brændvidde (f) = 15 cm
Brændvidden for en konveks linse er positiv, fordi den konvekse linses brændpunkt passerer igennem af en lysstråle eller er reelt.
Objektets højde (h) = 10 cm
Objektafstand (s) = 30 cm
Spurgte: skyggeafstand, skyggeforstørrelse, skyggehøjde og skyggeegenskaber
Svar:
Billede af billeddannelsen af et objekt med en konveks linse:
Billedafstand (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
En positiv skyggeafstand betyder, at skyggen er reel, eller at skyggen passerer igennem af en lysstråle.
Skyggeafstanden på 30 cm er den samme som objektafstanden på 30 cm.
Billedforstørrelse (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 gange
Forstørrelsen af billedet med et negativt fortegn betyder, at billedet er inverteret.
En forstørrelse på 1 betyder, at skyggens størrelse er den samme som objektets størrelse.
Skyggehøjde (h'):
M = t'/t
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
Skyggens højde er negativ, hvilket betyder, at skyggen er inverteret.
Skyggens højde er 10 cm, hvilket er det samme som objektets højde, som er 10 cm.
Skyggers egenskaber
Baseret på ovenstående beregninger kan det konkluderes, at egenskaberne ved billedet af et objekt dannet af en konkav linse er:
– en reel eller lysstråle passerer gennem skyggen
- baglæns
– skyggens størrelse er den samme som objektets størrelse
– skyggens afstand er den samme som objektets afstand
Spørgsmål om konvekse linser
1. Et objekt med en højde på 5 cm er 10 cm foran en konveks linse med en brændvidde på 30 cm. Bestem: (a) billedafstanden, (b) billedforstørrelsen, (c) billedhøjden og (d) billedets egenskaber!
Svarnøgle:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) billedets egenskaber: virtuelt, opretstående, forstørret
2. Brændvidden for en konveks linse er 10 cm, afstanden mellem objektet og den konvekse linse er 15 cm, og højden på objektet er 2 cm. Bestem billedafstanden, billedforstørrelsen, billedhøjden og billedets egenskaber!
Svarnøgle:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) billedets egenskaber: reelt, inverteret, forstørret
3. National eksamen i naturvidenskab for ungdomsuddannelsen C4-P12 nr. 13
Se på følgende billede! Baseret på dataene vist på billedet er objektivets brændvidde...
A. 4,5 cm
B. 7,5 cm
Ca. 10 cm
D. 12 cm
Diskussion
Baseret på billedet af lysets bane konkluderes det, at linsetypen er en konveks linse eller en positiv linse.
Det er kendt, at:
Objektafstand (s) = 20 cm
Skyggeafstand (s') = 30 cm
Spurgte: Objektivets brændvidde (f)
Svar:
Formel for konveks linse:
1/s + 1/s' = 1/f
Forklaring af formler og fortegnsregler:
s = objektets afstand (positiv fordi objektet passeres af den indfaldende lysstråle)
s' = skyggeafstand (positiv fordi skyggen passerer gennem en lysstråle, eller skyggen er reel)
f = brændvidde (fokus for en konveks linse er positiv, fordi den passerer gennem en lysstråle)
Så brændvidden for den konvekse linse (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Det rigtige svar er D.
4. Spørgsmål nr. 12 til national eksamen i naturvidenskab for ungdomsskolen 2011 – Konvekse linser
Et objekt er foran en konveks linse, som vist på billedet. Hvis linsens brændvidde er 20 cm, vil den...
et billede af et objekt fremstilles med forstørrelse...
A. 3 gange
B. 2 gange
C. 1,5 gange
D. 0,5 gange
Diskussion
Det er kendt, at:
Brændvidde for konveks linse (f) = 20 cm
Brændpunktet for en konveks linse passerer igennem af en lysstråle, så brændvidden for den konvekse linse er reel og har et positivt fortegn.
Objektafstand (s) = 30 cm
Spurgte: Billedforstørrelse (M)
Svar:
Før du beregner billedforstørrelsen, skal du først beregne billedafstanden (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Billedforstørrelse:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 gange
Det rigtige svar er B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
Billedet, der viser den korrekte bane for specielle stråler i en konveks linse, er...
Diskussion
En konveks linse kaldes også en konvergerende linse, fordi den samler lys. Den kaldes en positiv linse, fordi lyset passerer gennem brændpunktet på en konveks linse, hvilket gør den reel.
På den anden side kaldes en konkav linse også en divergerende linse, fordi den spreder lys. Den kaldes en negativ linse, fordi fokuspunktet på en konkav linse ikke passerer igennem af lys, fordi
det er virtuelt.
Ved siden af dette er et eksempel på et billede af dannelsen af et billede på en konveks linse ved hjælp af tre specielle stråler.
Det rigtige svar er A.
