Studér eksempelproblemerne med interferens og diffraktion af lys – enkeltspalte , og arbejd derefter med problemerne med interferens og diffraktion af lys.
1. Lys med en bølgelængde på 700 nm passerer gennem en spalte med en bredde på 0,2 mm. Diffraktionsmønsteret på skærmen er i en afstand af 50 cm fra spalten. Bestem afstanden mellem den anden mørke linje og den primære lyslinje.
Diskussion
Spurgte: y?
Svar:
Spaltens bredde er meget lille sammenlignet med afstanden mellem spalten og skærmen (i figuren er spaltens bredde forstørret), så vinklen er meget lille. Vinklen er så lille, at værdien af sin theta er tæt på værdien af tangent theta.
Afstanden mellem den primære lyse linje og den anden mørke linje er 3,5 millimeter.
2. En enkelt spalte med en bredde på 0,1 mm belyses af monokromatisk lys, og på en skærm 4 meter fra spalten kan forskellige linjer, lyse og mørke, observeres som følge af diffraktion. Hvis afstanden mellem den anden mørke linje og den primære lyse linje er 16 mm, bestem lysets bølgelængde!
Diskussion
Det er kendt, at:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Spurgt: Hvad er lysets bølgelængde?
Svar:
Lysbølgelængde = 200 nanometer
3. Se på billedet nedenfor!
Enkelt mellemrum En 0,2 mm bred S belyses af en parallel lysstråle med λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Det resulterende diffraktionsmønster optages på en skærm 60 cm fra spalten. Afstanden mellem den anden mørke linje og den centrale lyse linje er…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
D. 5,8 mm
Ø. 6,0 mm
Diskussion
Det er kendt :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Spurgte : y ?
Jawab :
Spaltens bredde er meget lille sammenlignet med afstanden mellem spalten og skærmen, så vinklen er meget lille (spaltens bredde på billedet ovenfor er forstørret). Vinklen er meget lille, så værdien af sin teta nærmer sig tangenten teta.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Formel for enkeltspalte-diffraktion (minimum):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 meter
y = 3 millimeter
Det rigtige svar er A.
4. En monokromatisk lysstråle med en bølgelængde på 5000 Å (1 Å = 10⁻⁻¹⁰ m ), der passerer gennem en enkelt spalte, producerer et klart diffraktionsmønster af første orden, som vist på figuren. Spaltens bredde er…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
D. 0,017 mm
Ø. 0,019 mm
Diskussion
Det er kendt :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
synd 30o = 0,5
n = 1
Spurgte : mellemrumsbredde (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Det rigtige svar er A.
Lysinterferens og diffraktion – enkeltspalte
1. En spalte med en bredde på 0,5 mm belyses af lys, der har en bølgelængde = 650 nm. Diffraktionsmønsteret på skærmen er i en afstand af 50 cm fra spalten. Bestem afstanden mellem den anden mørke linje og den primære lyslinje.
2. En enkelt spalte med en bredde på 0,4 mm belyses af monokromatisk lys, og på en skærm 2 meter fra diffraktionsgitteret kan et lyst og mørkt diffraktionsmønster observeres. Hvis afstanden mellem den tredje mørke linje og den primære lyse linje er 20 mm, bestem lysets bølgelængde!
