12 eksempler på spørgsmål om kollisionsimpulsmomentum
1. SEn gummikugle formet som en kugle med en masse på 40 gram affyres vandret mod en væg som vist på billedet. Hvis bolden hoppes med samme hastighed, er ændringen i kuglens momentum en
dalah…
A. 2 Ns
B. 3 Ns
C. 4 Ns
D. 5 Ns
E. 6 Ns
Diskussion
Det er kendt, at :
Masse (m) = 40 gram = 0,04 kg
Starthastighed (v o ) = – 50 m/s
Sluthastighed (v t ) = 50 m/s
Kuglens bevægelsesretning (hastighedsretning) er modsat, derfor har starthastigheden og sluthastigheden forskelligt fortegn.
Spurgt : hvor stor ændring i boldens momentum
Svar :
Formel for momentumændring:
Δp = m(vt – v o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)
Δp = (0,04)(100) = 4 Ns
Det rigtige svar er C.
2. En 75 grams gummibold kastes vandret, indtil den rammer en væg, som vist på billedet. Hvis gummibolden hopper tilbage med samme hastighed, er størrelsen af den resulterende impuls...
En 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Diskussion
Det er kendt, at :
Kuglemasse (m) = 75 gram = 0,075 kg
Starthastighed (v o ) = -20 m/s
Sluthastighed (v t ) = 20 m/s
Kuglens bevægelsesretning (hastighedsretning) er modsat, derfor har starthastigheden og sluthastigheden forskelligt fortegn.
Spurgte : impuls
Svar :
Impuls = ændring i momentum
I = Δp
I = m( vt – v o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns står for Newton-sekund.
Det rigtige svar er C.
3. To objekter med samme masse bevæger sig i en lige linje mod hinanden, som vist på billedet!
Hvis v 2 ' er objektets (2) hastighed efter kollisionen til højre med en hastighed på 5 ms –1 , så er størrelsen af hastigheden v 1 ' (1) efter kollisionen…..
A. 7 ms-1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Diskussion
Det er kendt, at:
Massen af begge objekter er den samme = m
Objekt 1's hastighed før kollisionen (v1 ) = 8 m/s
Objekt 2's hastighed før kollisionen (v² ) = 10 m/s
Objekt 2's hastighed efter kollisionen (v² ' ) = 5 m/s
Spørgsmål: Hastighed af objekt 1 efter kollision (v 1 ')
Svar:
Dette er en ufuldkommen elastisk kollision. v 1 ' beregnes ved hjælp af loven om bevarelse af impulsmoment:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Det rigtige svar er C.
4. To kugler, hver med masserne m1 = 2 kg og m2 = 1 kg, ruller i modsatte retninger med hastighederne v1 = 2 m/s -1 og v2 = 4 m/s -1 som vist i den følgende figur. De to kugler støder derefter sammen, og efter kollisionen klæber de sammen. Hastigheden af de to kugler efter kollisionen er…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms -1
C. 1 ms -1
D. 0,5 ms -1
E. nul
Diskussion
Det er kendt, at :
Kuglemasse 1 (m² ) = 2 kg
Kuglemasse 2 (m² ) = 1 kg
Kugle 1's hastighed før kollision (v1 ) = 2 m/s
Kugle 2's hastighed før kollision (v² ) = -4 m/s
Hastighed er positiv og negativ, fordi boldens bevægelsesretning er modsat. De positive og negative fortegn angiver boldens bevægelsesretning.
Spørgsmål : Kuglens hastighed efter kollisionen (v')
Svar :
Dette spørgsmål omhandler uelastiske kollisioner. Ved uelastiske kollisioner gælder loven om bevarelse af kinetisk energi ikke, og kun loven om bevarelse af impulsmoment gælder. Kuglens hastighed efter kollisionen beregnes ved hjælp af formlen for loven om bevarelse af impulsmoment.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Det rigtige svar er E.
5. To kugler A og B har samme masse og bevæger sig mod hinanden med en hastighed på henholdsvis 4 ms -1 og 6 ms -1 , som vist på billedet! Begge støder derefter elastisk sammen, og objekt B's hastighed efter kollisionen er 4 ms -1 i den modsatte retning af dens oprindelige bevægelse. Kugle A's hastighed umiddelbart efter kollisionen er...
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms -1
C. 4 ms -1
D. 5 ms -1
E. 6 ms -1
Diskussion
Det er kendt, at :
Kuglens masse A (m A ) = m
Masse af kugle B (m B ) = m
Kugle A's hastighed før kollisionen (v A ) = 4 m/s
Kugle B's hastighed før kollisionen (vB ) = 6 m/s
Kugle B's hastighed efter kollisionen (v B ') = 4 m/s
Spørgsmål : Kugle A's hastighed efter kollision (v A ')
Svar :
Hvis to objekter, der støder elastisk sammen, har samme masse, så udveksler de to objekter hastigheder efter kollisionen.
Kugle A's hastighed før kollisionen (v A ) = kugle B's hastighed efter kollisionen (v B ') = 4 m/s
Kugle B's hastighed før kollisionen (v B ) = kugle A's hastighed efter kollisionen (v A ') = 6 m/s
Hvis kugle A bevæger sig til venstre før kollisionen, bevæger kugle A sig til højre efter kollisionen. Ligeledes, hvis kugle B bevæger sig til højre før kollisionen, bevæger kugle B sig til venstre efter kollisionen. Så i en perfekt elastisk kollision er objekternes bevægelsesretning før og efter kollisionen modsat.
Det rigtige svar er E.
6. Objekterne A og B, hver med en masse på 4 kg og 5 kg, bevæger sig i modsatte retninger som vist på billedet. De støder derefter sammen, og efter kollisionen vender de to objekter retning med en hastighed på A = 4 ms -1 og en hastighed på B = 2 ms -1 . Derfor er objekt B's hastighed før kollisionen...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms -1
C. 1,6 ms -1
D. 1,2 ms -1
E. 0,4 ms -1
Diskussion
Det er kendt, at :
Masse af objekt A (m A ) = 4 kg
Masse af objekt B (mB ) = 5 kg
Objekt A's hastighed før kollisionen (v A ) = 6 m/s
Objekt A's hastighed efter kollisionen (v A ') = 4 m/s
Objekt B's hastighed efter kollisionen (v B ') = -2 m/s
De positive og negative tegn beskriver den modsatte retning af kuglens bevægelse.
Spørgsmål : Objekt B's hastighed før kollisionen (v B )
Svar :
Kollisionstypen er ikke forklaret i dette problem. Baseret på de kendte størrelser konkluderes det dog, at dette problem vedrører en delvist elastisk kollision eller en ufuldkommen elastisk kollision. I en delvist elastisk kollision gælder loven om bevarelse af kinetisk energi ikke; kun loven om bevarelse af impulsmoment gælder. Objekt B's hastighed før kollisionen beregnes ved hjælp af loven om bevarelse af impulsmoment.
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0,4
Det negative fortegnet betyder, at objekt B's bevægelsesretning efter kollisionen er modsat objektets retning før kollisionen.
Det rigtige svar er E.
7. En bold på 200 gram tabes fra en højde på 80 cm uden starthastighed. Efter at have ramt gulvet, hopper bolden tilbage med en hastighed på 1 ms -1 (g = 10 ms -2 ). Størrelsen af impulsen på bolden er…
A. 1,6 Ns
B. 1,5 Ns
C. 1,0 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,6 Ns
Diskussion
Det er kendt, at:
Kuglemasse = 200 gram = 0,2 kg
Højde = 80 cm = 0,80 m
Boldens hastighed før den rammer gulvet = …
Boldens hastighed efter at den rammer gulvet / bolden hopper = 1 m/s
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Spørgsmål: Størrelsen af impulsen (I)
Svar:
Boldens hastighed før den rammer gulvet
Beregn først boldens hastighed, før den rammer gulvet, ved hjælp af formlen for frit fald.
Det er kendt, at:
Højde (h) = 80 cm = 0,8 m
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Spørgsmål: Sluthastighed (v t )
Svar:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16
vt = √16 = 4 m/ s
Impulsstørrelse (I)
Det er kendt, at:
Kuglemasse (m) = 200 gram = 0,2 kg
Boldens hastighed før den rammer gulvet (v o ) = -4 m/s
Boldens hastighed efter at have ramt gulvet / bolden hopper (v t ) = 1 m/s
Retningen af boldens bevægelse eller retningen af boldens hastighed er forskellig, så den ene hastighed er positiv, den anden hastighed er negativ.
Spurgt: Impuls (I)
Svar:
Impuls-momentum-sætningen siger, at impuls = ændring i momentum. Matematisk set:
I = Δp
I = m (vt – v o )
I = (0,2)(1– (-4))
I = (0,2)(1 + 4)
Jeg = (0,2)(5)
I = 1 Ns
Det rigtige svar er C.
8. Se på det følgende billede!
To objekter med samme masse m1 = m2 = 0,5 kg frigives samtidigt fra samme højde langs en jævn, konkav bane med en radius på 1/5 meter. Hvis de to objekter støder perfekt elastisk sammen, er hastigheden af hvert objekt efter kollisionen… (g = 10 m/ s )
A. v'1 = -1 ms-1 ; v'2 = 2 ms-1
B. v' 1 = +1 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
C. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +2 ms -1
D. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +3 ms -1
E. v' 1 = +3 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
Diskussion
Det er kendt, at:
Objektets masse (m) = m1 = m2 = 0,5 kg
Starthøjde (h1 ) = 1/5 meter
Sluthøjde (h² ) = 0 (sporets bund)
Objektets starthastighed (v1 ) = 0 (objektet er i starten i ro)
Objektets sluthastighed (v² ) = … (objektets hastighed ved bunden af banen = objektets hastighed før kollisionen)
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s
Spørgsmål: Hastigheden af hvert objekt efter kollisionen
Svar:
Objektets hastighed før kollisionen
Beregn først objektets hastighed før kollisionen ved hjælp af formlen for loven om bevarelse af mekanisk energi . Objektets hastighed før kollisionen = objektets hastighed, når det når bunden af banen = objektets sluthastighed.
Indledende mekanisk energi = Slutmekanisk energi
Gravitationspotentiel energi + Kinetisk energi = Gravitationspotentiel energi + Kinetisk energi
mgh 1 + 1/2 mv 1 2 = mgh 2 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 + 0 = 0 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(1/5) = v 2 2
2 ( 2) = v22
4 = v2 2
v² = √4
v² = 2 m/ s
Hastigheden af hvert objekt før kollisionen = 2 m/s.
Objektets hastighed efter kollisionen
Beregn objekternes hastighed efter kollisionen ved hjælp af den perfekt elastiske kollisionsformel.
I en perfekt elastisk kollision, hvis masserne af begge objekter er de samme, og deres bevægelser er modsatrettede, så udveksler de to objekter hastighed, når de støder sammen. For eksempel bevæger objekt A sig før kollisionen med 2 m/s, og objekt B bevæger sig med -4 m/s. Efter kollisionen bevæger objekt A sig med 4 m/s, og objekt B bevæger sig med -2 m/s. Det negative og positive fortegn indikerer, at de to objekter er i modsatte retninger.
I dette spørgsmål er bevægelsesretningen før kollisionen modsat, og hastigheden af begge objekter før kollisionen er 2 m/s, så hastigheden af begge objekter efter kollisionen er også 2 m/s, men fortegnene er forskellige, den ene er positiv og den anden er negativ.
Det rigtige svar er C.
9. Se på det følgende billede!
Objekt A med en masse på 2 kg og objekt B med en masse på 3 kg frigives fra midten af en 1/4 cirkel samtidigt uden starthastighed. Begge objekter passerer gennem en glat, buet overflade og støder sammen i punkt C på en perfekt elastisk måde (g = 10 ms -2 ). Objekterne A og B's hastighed umiddelbart efter kollisionen er…
A. -2 ms-1 og -2 ms-1
B. -3 ms -1 og 7 ms -1
C. -4 ms -1 og 7 ms -1
D. 4 ms -1 og -3 ms -1
E. 7 ms -1 og 3 ms -1
Diskussion
Det er kendt, at:
Masse af objekt A (m³ ) = 2 kg
Masse af objekt B (m² ) = 3 kg
Starthøjde (h1 ) = 5 meter
Sluthøjde (h² ) = 0 (sporets bund)
Objektets starthastighed (v1 ) = 0 (objektet er i starten i ro)
Objektets sluthastighed (v² ) = … (objektets hastighed ved bunden af banen = objektets hastighed før kollisionen)
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s
Spørgsmål: Hastigheden af hvert objekt efter kollisionen
Svar:
Objektets hastighed før kollisionen
Beregn først objektets hastighed før kollisionen ved hjælp af loven om bevarelse af mekanisk energi . Objektets hastighed før kollisionen = objektets hastighed, når det når bunden af sporet.
Indledende mekanisk energi = Slutmekanisk energi
Gravitationspotentiel energi = Kinetisk energi
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(5) = v2 2
100 = v²²
v² = √100
v² = 10 m/ s
Hastigheden af hvert objekt før kollisionen er = 10 m/s. Objektets masse påvirker ikke den endelige hastighed.
Objektets hastighed efter kollisionen
De to objekter har forskellige masser og bevæger sig i modsatte retninger, så objekternes hastighed efter kollisionen beregnes ved hjælp af denne ligning:
Hastigheden af hvert objekt umiddelbart efter kollisionen:
10. To kugler har hver masse m1 = 2 kg og m²2 = 1 kg ruller i den modsatte retning med hastighed v1 = 2 ms-1 og v2 = 4 ms-1 som i det følgende billede. De to kugler støder derefter sammen, og efter kollisionen hænger de sammen. Fart de to kugler efter kollisionen er…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms-1
C. 1 ms-1
D. 0,5 ms-1
E. nul
Diskussion
Det er kendt :
Kuglens masse 1 (m1) = 2 kg
Kuglens masse 2 (m2) = 1 kg
Kugle 1's hastighed før kollisionen (v1) = 2 m/s
Kugle 2's hastighed før kollisionen (v2) = -4 m/s
Hastighed er positiv og negativ, fordi boldens bevægelsesretning er modsat. De positive og negative fortegn angiver boldens bevægelsesretning.
Spurgte Kuglens hastighed efter kollision (v')
Jawab :
Dette spørgsmål er relateret til uelastisk kollisionI en uelastisk kollision gælder loven om bevarelse af kinetisk energi ikke, men kun loven om bevarelse af momentumKuglens hastighed efter kollisionen beregnes ved hjælp af formlen for loven om bevarelse af impulsmoment.
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Det rigtige svar er E.
11. To kugler A og B har samme masse og bevæger sig mod hinanden med en hastighed på 4 m/s.-1 og 6 ms-1 som på billedet! De to såperfekt elastisk kollision, og objekt B's hastighed efter kollisionen er 4 ms-1 i den modsatte retning af dens oprindelige bevægelse. Kugle A's hastighed umiddelbart efter kollisionen er…
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms-1
C. 4 ms-1
D. 5 ms-1
Ø. 6 ms-1
Diskussion
Det er kendt :
Kuglens masse A (mA) = m
Kuglens masse B (mB) = m
Kugle A's hastighed før kollisionen (vA) = 4 m/s
Kugle B's hastighed før kollisionen (vB) = 6 m/s
Kugle B's hastighed efter kollisionen (vB') = 4 m/s
Spurgte Kuglens A hastighed efter kollision (vA')
Jawab :
Hvis to objekter, der støder elastisk sammen, har samme masse, vil de to objekter udveksle deres masse efter kollisionen. kecepatan.
Kugle A's hastighed før kollisionen (vA) = kugle B's hastighed efter kollision (vB') = 4 m/s
Kugle B's hastighed før kollisionen (vB) = kugle A's hastighed efter kollision (vA') = 6 m/s
Hvis kugle A bevæger sig til venstre før kollisionen, bevæger kugle A sig til højre efter kollisionen. Ligeledes, hvis kugle B bevæger sig til højre før kollisionen, bevæger kugle B sig til venstre efter kollisionen. Så i en perfekt elastisk kollision er objekternes bevægelsesretning før og efter kollisionen modsat.
Det rigtige svar er E.
12. Objekterne A og B, hver med en masse på 4 kg og 5 kg, bevæger sig i modsatte retninger som vist på billedet. De støder derefter sammen, og efter kollisionen vender de to objekter retning med en hastighed på A = 4 ms.-1 og hastighed B = 2 ms-1, så er objekt B's hastighed før kollisionen...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms-1
C. 1,6 ms-1
D. 1,2 ms-1
Ø. 0,4 ms-1
Diskussion
Det er kendt :
Masse af objekt A (mA) = 4 kg
Masse af objekt B (mB) = 5 kg
Objekt A's hastighed før kollisionen (vA) = 6 m/s
Objekt A's hastighed efter kollisionen (vA') = 4 m/s
Objekt B's hastighed efter kollisionen (vB') = -2 m/s
De positive og negative tegn beskriver den modsatte retning af kuglens bevægelse.
Spurgte Objekt B's hastighed før kollisionen (vB)
Jawab :
Kollisionstypen er ikke forklaret i dette spørgsmål. Baseret på de kendte størrelser kan det dog konkluderes, at dette spørgsmål vedrører en delvist elastisk kollision eller en ufuldkommen elastisk kollision. delvist elastisk kollision Loven om bevarelse af kinetisk energi gælder ikke, og kun loven om bevarelse af impulsmoment gælder. Objekt B's hastighed før kollisionen beregnes ved hjælp af ligningen for loven om bevarelse af impulsmoment.
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(vB')
24 – 10 = 16 + 5(vB')
14 – 16 = 5 (vB')
-2 = 5 (vB')
vB' = -2/5
vB' = -0,4
Det negative fortegnet betyder, at objekt B's bevægelsesretning efter kollisionen er modsat objektets retning før kollisionen.
Det rigtige svar er E.
Spørgsmålskilde:
Nationale eksamensspørgsmål i fysik til gymnasiet/erhvervsgymnasiet
