21 eksempler på elasticitetsspørgsmål
Længdeforøgelse
1. En homogen stang med længden L øges i længden med ∆L, når den trækkes med en kraft F.
Således at længdeforøgelsen bliver 4 ΔL, er størrelsen af trækkraften...
A. 1/4 F
B. 1/2 F
C. 2 F
D. 4 F
E. 16 F
Diskussion
Det er kendt, at:
Trækkraft 1 (F1 ) = F
Forøgelse i længde 1 (∆L1 ) = ∆L
Forøgelse i længde 2 (∆L 2 ) = 4 ∆L
Spørgsmål: Trækkraft 2 ( F2 )
Svar:
Hookes lovformel:
k = F / ΔL
Beskrivelse: k = elastisk konstant, F = trækkraft, ΔL = længdeforøgelse
De anvendte stænger er de samme, således at den elastiske konstant (k) er den samme.
k1 = k2
F1 / ∆L1 = F2 / ∆L2
F / ΔL = F2 / 4ΔL
F / 1 = F 2 / 4
F = F2 / 4
F2 = 4F
Det rigtige svar er D.
2. Tre identiske fjedre med en fjederkonstant på 200 N/m hver er arrangeret som vist. Ved en belastning på 100 gram (tyngdeacceleration g = 10 m/s) er forøgelsen i fjederenhedens længde...
A. x = 0,50 cm 
B.x = 0,75 cm
C.x = 0,85 cm
D. x = 1,00 cm
Ø. x = 1,50 cm
Diskussion
Det er kendt, at :
Lastmasse (m) = 100 gram = 0,1 kg
k1 = k2 = k3 = 200 N/m
w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ) = 1 kg m/s² = 1 Newton
Spurgte Forøgelse af den samlede fjederlængde 
?
Svar :
Bestemmelse af udskiftningsfjederkonstanten
Forår 2 (k2) og fjeder 3 (k3) arrangeret parallelt. Den ækvivalente fjederkonstant er:
k p = k 2 + k 3 = 200 + 200 = 400 Nm −1
Fjeder 1 (k1 ) og den parallelle erstatningsfjeder (kP ) er anbragt i serie. Erstatningsfjederkonstanten er:
1/k s = 1/k p + 1/k 1 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
ks = 400/3 Nm −1
Den ækvivalente fjederkonstant for serie-parallel fjederarrangementet er 400/3 Nm -1
Bestemmelse af forøgelsen af fjederlængden
Hookes lovformel:
= F / k = w / k
Forøgelsen af fjederens længde er:
= uge / k
= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 meter = 0,75 cm
Det rigtige svar er B.
Fjederkonstant
3. I et eksperiment om en fjeders elasticitet blev dataene opnået som vist i tabellen nedenfor. Det kan konkluderes, at værdien af fjederkonstanten er….
A. 1.002 N/m
B. 1.201 N/m
C. 1.225 N/m
D. 1.245 N/m
E. 1.250 N/m
Diskussion
Hookes lovformel:
Fjederkonstant:
k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m²
Det rigtige svar er C.
4. Tre fjedre er arrangeret som vist i følgende figur. Hvis fjederkonstanterne k1 = k2 = 3 Nm −1 og k3 = 6 Nm −1 , er fjederkonstanten…..
A. 1 Nm-1
B. 3 Nm −1
C. 7,5 Nm −1
D. 12 Nm −1
E. 15 Nm −1
Diskussion
Det er kendt, at:
Fjederkonstant 1 (k1 ) = fjederkonstant 2 (k2 ) = 3 Nm −1
Fjederkonstant 3 (k3 ) = 6 Nm −1
Spurgt: fjederkonstant (k)
Svar:
Fjeder 1 (k1 ) og fjeder 2 (k2 ) er anbragt parallelt. Den ækvivalente fjederkonstant er:
k p = k 1 + k 2 = 3 + 3 = 6 Nm −1
Den parallelle erstatningsfjeder (kP ) og fjeder 3 (k3 ) er anbragt i serie. Erstatningsfjederkonstanten er:
1/k s = 1/k p + 1/k 3 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
ks = 6/2 = 3 Nm −1
Den ækvivalente fjederkonstant for ovenstående serie-parallelle fjederarrangement er 3 Nm −1
Det rigtige svar er B.
5. En fjeder med en længde på L trækkes successivt af en last w, og de opnåede data er som i følgende tabel. Baseret på tabeldataene kan det konkluderes, at størrelsen af fjederkonstanten er….
A. 300 Nm-1
B. 500 Nm -1
C. 600 Nm -1
D. 800 Nm -1
E. 1000 Nm -1
Diskussion
Hookes lovformel:
k = F /
Fjederkonstant:
k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm -1
Det rigtige svar er B.
6. Dataene i den følgende eksperimentelle tabel er resultaterne af et eksperiment relateret til objekters elasticitet. I eksperimentet var det anvendte gummimateriale en motorcykelslange. (g = 10 m/s² ) . Baseret på ovenstående tabel kan det konkluderes, at gummimaterialet har en elasticitetskonstant på….
A. 122 N/m
B. 96 N/m
C. 69 N/m
D. 56 N/m
E. 40 N/m
Diskussion
Hookes lovformel :
k = F / = m / = mg /
Beskrivelse: k = elasticitetskonstant, w = alvor, m = masse, g = acceleration på grund af tyngdekraften, = forøgelse af gummiets længde
Fjederkonstant:
k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m
Det rigtige svar er E.
7. Tre fjedre er arrangeret som vist i følgende figur. Hvis fjederkonstanten K1 = 4K, så er værdien af fjederarrangementskonstanten ….
A. 3/4K
B. 3K/4
C. 4K/3
D. 3K
E. 4K
Diskussion
To parallelt anbragte fjedre. Den ækvivalente fjederkonstant for de to parallelt anbragte fjedre er:
k p = K + K = 2K
To fjedre er anbragt i serie. Den ækvivalente fjederkonstant for de to fjedre anbragt i serie er:
1/k s = 1/k p + 1/K 1 = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K
ks = 4K/ 3
Den ækvivalente fjederkonstant for ovenstående fjederarrangement er 4K/3
Det rigtige svar er C.
8. En gummibånd med længden L hænges med en last på en sådan måde, at de opnåede data er som i tabellen. Baseret på tabellen kan det konkluderes, at størrelsen af fjederkonstanten er….
A. 250 Nm-1
B. 360 Nm —1
C. 400 Nm —1
D. 450 Nm —1
E. 480 Nm —1
Diskussion
Hookes lovformel:
k = F / 
Fjederkonstant:
k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm -1
Det rigtige svar er C.
9. Observer de eksperimentelle data for fem typer gummidæk A, B, C, D og E, der trækkes med en kraft F, så deres længde øges. Gummidækket med den mindste fjederkonstant er…
Diskussion
Hookes lovformel:
k = F / Δx
Beskrivelse: k = elasticitetskonstant, F = kraft, Δx = forøgelse af gummiets længde
Gummiens elasticitetskonstant:
k A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/ m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/ m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/ m
k E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Det rigtige svar er E.
10. Fra eksperimentet til bestemmelse af gummiets elasticitet ved hjælp af dækgummi, er de opnåede data som i følgende tabel. Det kan konkluderes, at den største konstante værdi er eksperimentet….
Diskussion
Hookes lovformel:
k = F / Δx
Fjederkonstant:
k A = 7/0,035 = 200 Nm -1
kB = 8/0,025 = 320 Nm - 1
kC = 6/0,020 = 300 Nm - 1
kD = 9/0,045 = 200 Nm - 1
k E = 10/0,033 = 303 Nm -1
Den største elastiske konstant er 320 Nm -1.
Det rigtige svar er B.
11. Grafen nedenfor viser forholdet mellem ændringen i belastning (ΔF) og stigningen i længde (ΔX). Grafen viser den mindste værdi af den elastiske konstant...
Diskussion
Hookes lovformel
k = F / Δx
Information :
Δx = længdeforøgelse, F = kraft, k = elastisk konstant
Elasticitetskonstant
k A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
k B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
k C = F / Δx = 6 / 6 = 1
kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
k E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
Det rigtige svar er A.
12. Se på grafen for forholdet mellem kraft (F) og længdeforøgelse (ΔX) nedenfor! Hvilken har den største elastiske konstant?
Diskussion
Elasticitetskonstant
k A = F / Δx = 50 / 10 = 5
k B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
k C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
k E = F / Δx = 500 / 10 = 50
Det rigtige svar er D.
Forårspotentiel energi
13. Grafen (Fx) viser forholdet mellem kraft og forøgelsen i fjederens længde. Størrelsen af fjederens potentielle energi baseret på grafen ovenfor er...
A. 20 joule
B. 16 joule
C. 3,2 joule
D. 1,6 joule
E. 1,2 joule
Diskussion
Det er kendt, at:
F = 40 N
x = 0,08 meter
Spørgsmål: Fjederens potentielle energi
Svar:
Fjederkonstant:
k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m
Fjederens potentielle energi:
EP = 1/2 kx 2 = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 joule
Det rigtige svar er A.
14. En fjeder belastes med 2 kg som vist i følgende figur. Hvis fjederen øges i længden med 5 cm, og tyngdeaccelerationen er 10 ms -2 , så er fjederens elastiske potentielle energi...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Det er kendt, at :
Længdeforøgelse (Δx) = 5 cm = 0,05 meter
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Lastens masse (m) = 2 kg
Lastvægt (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Spørgsmål : Gummi's potentielle energi?
Det er kendt, at :
Længdeforøgelse (Δx) = 5 cm = 0,05 meter
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Lastens masse (m) = 2 kg
Lastvægt (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Spørgsmål : Gummi's potentielle energi?
15. For at strække en fjeder 5 cm kræves en kraft på 20 N. Fjederens potentielle energi, når den strækkes 10 cm, er…
A. 2 Joule
B. 4 joule
Ca. 20 joule
D. 50 joule
E. 100 joule
Diskussion
Det er kendt, at :
Længdeforøgelse (Δx) = 5 cm = 0,05 meter
Kraft (F) = 20 Newton
Spørgsmål : Hvad er fjederens EP, når den strækker sig 10 cm?
Svar :
Fjederkonstant:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Fjederens potentielle energi når Δx = 10 cm = 0,1 meter:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)
EP = 2 Joule
Det rigtige svar er A.
Vægt
16.
A. 6 N
B. 12 N
C. 30 N
D. 45 N
Ø. 60 N
Fire identiske fjedre, hver med en elasticitetskonstant på 800 Nm −1 , er anbragt i serie og parallelt (se figur). En ophængt last w forårsager en samlet forøgelse af fjedersystemets længde på 5 cm. Lastens vægt w er…
Diskussion
Det er kendt, at :
k1 = k2 = k3 = k4 = 800 Nm −1
= 5 cm = 0,05 m
Spurgt : lastens vægt (w)?
Svar :
Bestemmelse af udskiftningsfjederkonstanten
Forår 1 (k1), fjeder 2 (k2) og fjeder 3 (k3) arrangeret parallelt. Den ækvivalente fjederkonstant er:
k p = k1 + k2 + k3 = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm −1
Den parallelle erstatningsfjeder (kP ) og de 4 fjedre (k4 ) er anbragt i serie. Erstatningsfjederkonstanten er:
1/k s = 1/k p + 1/k 4 = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400
ks = 2400/4 = 600 Nm −1
Den ækvivalente fjederkonstant for ovenstående serie-parallelle fjederarrangement er 600 Nm -1
Bestemmelse af lastens vægt
Hookes lovformel:
F = k eller w = k
Lastens vægt er:
w = (600 Nm -1 )(0,05 m) = 30 Newton
Lastvægten er 30 Newton.
Det rigtige svar er C.
17. Fire identiske fjedre, hver med en elasticitetskonstant på 1600 N/m, er anbragt i serie og parallelt (se figur). Den ophængte last w forårsager en samlet længdeforøgelse af fjedersystemet på 5 cm. Lastens vægt w er….
A. 60 N
B. 120 N
C. 300 N
D. 450 N
Ø. 600 N
Diskussion
Det er kendt, at :
k1 = k2 = k3 = k4 = 1600 Nm −1
= 5 cm = 0,05 m
Spurgt : lastens vægt (w)?
Svar :
Bestemmelse af udskiftningsfjederkonstanten
Fjeder 1 (k1 ) , fjeder 2 (k2 ) og fjeder 3 (k3 ) er anbragt parallelt. Den ækvivalente fjederkonstant er:
kP = k1 + k2 + k3 = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm −1
Den parallelle erstatningsfjeder (kP ) og de 4 fjedre (k4 ) er anbragt i serie. Erstatningsfjederkonstanten er:
1/k s = 1/k p + 1/k 4 = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800
ks = 4800/4 = 1200 Nm −1
Den ækvivalente fjederkonstant for serie-parallel fjederarrangementet er 1200 Nm -1
Bestemmelse af lastens vægt
Hookes lovformel:
F = k eller w = k
Lastens vægt er:
w = (1200 Nm -1 )(0,05 m) = 60 Newton
Lastvægten er 60 Newton.
Det rigtige svar er A.
Elastisk og plastisk
18. 
Se grafen for forholdet mellem kraften ΔF og længdeforøgelsen Δx på en fjeder nedenfor!
Baseret på grafen vil fjederen forblive elastisk ved en trækkraft på….
A. 0 til 4 N
B. 0 til 8 N
C. 0 til 12 N
D. 8 N til 12 N
Ø. 8 N til 16 N
Diskussion
En fjeder vil forblive elastisk, hvis Hookes lov stadig gælder for den. Matematisk udtrykkes Hookes lov ved formlen:
k = ΔF / Δx
Formelbeskrivelse:
k = elastisk konstant, ΔF = kraft, Δx = fjederlængde
Hookes lov siger, at forholdet mellem kraftændringen (ΔF) og længdeændringen (Δx) for en fjeder altid er konstant. Hvis værdien af k ændrer sig, gælder Hookes lov ikke længere for fjederen, og dette indikerer, at fjederen ikke længere er elastisk.
Se grafen ovenfor og forstå de følgende beregninger.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
Fjederkonstanten (k) er konstant op til en trækkraft på 8 Newton. Derfor vil fjederen forblive elastisk ved trækkræfter på 0 til 8 Newton.
Det rigtige svar er B.
19. Følgende graf viser forholdet mellem stigningen i længden Δx og kraften ΔF på en gummi, der trækkes med en kraft. Baseret på grafen vil gummiet ændre sine plastiske egenskaber, når en kraft virker på gummiet...
A. 0 til 2 N
B. 0 til 4 N
C. 2 N til 6 N
D. 4 N til 8 N
Ø. 6 N til 8 N
Diskussion
Gummi forbliver elastisk, så længe elasticitetskonstanten forbliver konstant. Hvis elasticitetskonstanten begynder at ændre sig, begynder gummiet at omdanne sig fra elastisk til plastisk. Elastisk betyder, at gummiet vender tilbage til sin oprindelige form, efter at trækkraften er fjernet. Omvendt betyder plastisk, at gummiet ikke vender tilbage til sin oprindelige form, efter at trækkraften er fjernet.
Se grafen ovenfor og forstå følgende beregninger:
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Gummi ændrer sin plasticitet, når den udsættes for en kraft på 6 til 8 Newton. Hvis kraften er større end 8 Newton, vil gummiet knække.
20.
Se grafen for forholdet mellem kraften ΔF og længdeforøgelsen Δx på en fjeder nedenfor!
Baseret på grafen vil fjederen forblive elastisk ved en trækkraft på….
A. 0 til 4 N
B. 0 til 8 N
C. 0 til 12 N
D. 8 N til 12 N
Ø. 8 N til 16 N
Diskussion
En fjeder vil forblive elastisk, hvis Hookes lov stadig gælder for den. Matematisk udtrykkes Hookes lov ved formlen:
k = ΔF / Δx
Formelbeskrivelse:
k = elastisk konstant, ΔF = kraft, Δx = fjederlængde
Hookes lov siger, at forholdet mellem kraftændringen (ΔF) og længdeændringen (Δx) for en fjeder altid er konstant. Hvis værdien af k ændrer sig, gælder Hookes lov ikke længere for fjederen, og dette indikerer, at fjederen ikke længere er elastisk.
Se grafen ovenfor og forstå de følgende beregninger.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
Fjederkonstanten (k) er konstant op til en trækkraft på 8 Newton. Derfor vil fjederen forblive elastisk ved trækkræfter på 0 til 8 Newton.
Det rigtige svar er B.
21.
Følgende graf viser forholdet mellem stigningen i længden Δx og kraften ΔF på et gummibånd, der trækkes med en kraft. Baseret på grafen vil gummibåndet ændre sine plastiske egenskaber, når en kraft virker på det...
A. 0 til 2 N
B. 0 til 4 N
C. 2 N til 6 N
D. 4 N til 8 N
Ø. 6 N til 8 N
Diskussion
Gummi forbliver elastisk, så længe elasticitetskonstanten forbliver konstant. Hvis elasticitetskonstanten begynder at ændre sig, begynder gummiet at omdanne sig fra elastisk til plastisk. Elastisk betyder, at gummiet vender tilbage til sin oprindelige form, efter at trækkraften er fjernet. Omvendt betyder plastisk, at gummiet ikke vender tilbage til sin oprindelige form, efter at trækkraften er fjernet.
Se grafen ovenfor og forstå følgende beregninger:
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k5 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Gummi ændrer sin plasticitet, når den udsættes for en kraft på 6 til 8 Newton. Hvis kraften er større end 8 Newton, vil gummiet knække.
Det rigtige svar er E.
Elasticitetskonstant
22. Observer de eksperimentelle data for fem typer gummidæk A, B, C, D og E, som trækkes med en kraft F, så deres længde øges. Gummidækket med den mindste fjederkonstant er…
Diskussion
Hookes lovformel :
k = F / Δx
Beskrivelse: k = elasticitetskonstant, F = Gaya, Δx = forøgelse af gummiets længde
Gummiens elasticitetskonstant:
kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Det rigtige svar er E.
23. Fra eksperimentet til bestemmelse af gummiets elasticitet ved hjælp af dækgummi, er de opnåede data som i følgende tabel. Det kan konkluderes, at den største konstante værdi er eksperimentet….
Diskussion
Hookes lovformel:
k = F / Δx
Fjederkonstant:
kA = 7/0,035 = 200 Nm-1
kB = 8/0,025 = 320 Nm-1
kC = 6/0,020 = 300 Nm-1
kD = 9/0,045 = 200 Nm-1
kE = 10/0,033 = 303 Nm-1
Den største elastiske konstant er 320 Nm-1.
Det rigtige svar er B.
Spørgsmålskilde:
Nationale eksamensspørgsmål i fysik til gymnasiet/erhvervsgymnasiet
