Forståelse af sorte principper
Hvis vi blander varmt og koldt vand i en åben beholder (for eksempel en spand), overføres varme fra det varme vand til det kolde vand. Fordi beholderen er åben, overføres noget af varmen til luften. Beholderen bliver også varmere. Varmen, der frigives fra det varme vand, absorberes ikke kun af det kolde vand, men også af luften og beholderen. I dette tilfælde er spanden et ikke-isoleret system.
Når vi blander varmt og koldt vand i en lukket termokande, overføres varme fra det varme vand til det kolde vand. Termokanden er et isoleret system , så der overføres ingen varme til luften eller termokanden. Varmen, der frigives fra det varme vand, absorberes simpelthen af det kolde vand, indtil blandingen når termisk ligevægt.
Blacks princip siger, at i et isoleret, lukket system er den varme, der frigives af et objekt med høj temperatur, = den varme, der absorberes af et objekt med lav temperatur.
Blacks grundlæggende formel
Qlepas = Qabsorbere
Beskrivelse: Qlepas = varmeafgivelse fra et objekt med høj temperatur, Qabsorbere = varme absorberet af objekter med lav temperatur.
Eksempelspørgsmål om Blacks princip
1. Et stykke varmt jern med en masse på 1 kg og en temperatur på 100 oC anbringes i en beholder indeholdende vand med en masse på 2 kg og en temperatur på 20 oC. Hvad er blandingens sluttemperatur? Jerns specifikke varme = 450 J/kg Co, vandets specifikke varme = 4200 J/kg Co.
Diskussion:
Det er kendt :
m jern = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m vand = 2 kg, Tluft = 20 oC, c jern = 450 J/kg Co, c vand = 4200 J/kg Co.
Spurgte :
T-blanding?
Jawab :
Jern har en højere temperatur end vand, så jern afgiver varme, mens vand absorberer varme.
(m)(c)(ΔT) = (m)(c)(ΔT)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 tons
T = 213000: 8850
T = 24 oC
Tør Sluttemperaturen for en blanding af varmt jern og koldt vand, når begge er i termisk ligevægt, er 24 oC.
2. Spørgsmål nr. 20 til den nationale eksamen i fysik/SMA 2015/2016
75 gram vand med en temperatur på 0 ° C blandes med 50 gram vand, så blandingens temperatur er 40 ° C, så starttemperaturen for de 50 gram vand er...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
Ø. 80 ° C
Diskussion
Det er kendt, at:
Vandmasse² (m² ) = 75 gram
Vandets starttemperatur 1 (T1 ) = 0 ° C
Vandmasse² (m² ) = 50 gram
Blandingens sluttemperatur (T) = 40 ° C
Masseenhederne er de samme, så ingen omregning er nødvendig.
Ønsket: Vandets starttemperatur 2 ( T2 )
Svar:
Blacks princip siger, at i et isoleret, lukket system er den varme, der frigives af et objekt med høj temperatur, lig med den varme, der absorberes af et objekt med lav temperatur.
Q frigivet = Q absorberet
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
Vandets specifikke varme er den samme, så c elimineres fra ligningen.
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T²
5000 = 50 T²
T2 = 100
Det rigtige svar er D.
3. Spørgsmål nr. 20 til den nationale eksamen i fysik/SMA 2015/2016
Et metal på 200 gram opvarmes til 120 ° C og anbringes derefter i 100 gram vand ved en temperatur på 30 ° C. Efter ligevægt bliver blandingens temperatur 60 ° C. Hvis vandets specifikke varme er 4200 J.kg -1 ° C -1 , så er metallets specifikke varme...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Diskussion
Omregning af masseenheder fra gram til kilogram (Det Internationale Enhedssystem)
Det er kendt, at:
Metalmasse (m³ ) = 200 gram = 0,2 kg
Metaltemperatur (T1 ) = 120 ° C
Vandmasse (m² ) = 100 gram = 0,1 kg
Vandtemperatur (T2 ) = 30 ° C
Blandingens sluttemperatur (T) = 60 ° C
Vandets specifikke varme (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Spurgt: Specifik varme for metal ( c1 )
Svar:
Q frigivet = Q absorberet
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
Det rigtige svar er D.
4. Spørgsmål til den nationale SMA/MA-eksamen i 2018
250 ml kogende vand (100 ° C) hældes i en gryde indeholdende 400 ml vand med en temperatur på 35 ° C . Efter at der er opnået termisk ligevægt, er blandingens temperatur ... (vandets specifikke varme 1,0 kcal.gr⁻¹ . o C⁻¹ )
Diskussion
Det er kendt:
Varmtvandstemperatur = 100 ° C
Volumen af varmt vand = 250 ml = 0,25 liter = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Koldt vandtemperatur = 35 ° C
Rumfang af koldt vand = 400 ml = 0,4 liter = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Vandets specifikke varme = 1,0 kcal.gr⁻¹ ⁻¹ C⁻¹
Vanddensitet = 1 gr/ cm³
Spurgt: Blandingstemperatur
Jawab:
Beregn massen af varmt og koldt vand ved hjælp af densitetsformlen:
m = ρ V
m = masse, ρ = densitet, V = volumen
Masse af varmt vand: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 gram
Masse af koldt vand: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 gram
Beregn blandingens temperatur ved hjælp af Blacks principformel:
Varme absorberet af koldt vand = varme frigivet af varmt vand
mc ΔT = mc ΔT
Den specifikke varme er den samme, så den er elimineret fra ligningen.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
