Forståelse af Pascals lov
Hvordan fungerer en hydraulisk donkraft/lift, når den bruges til at løfte en bil? Hvordan fungerer hydrauliske bremser, når de bruges til at bremse en bil?
Som vi lærte i emnet væsketryk , udøver enhver væske tryk på alle genstande, den kommer i kontakt med. Vand, vi putter i et glas, udøver tryk på glassets vægge. Ligeledes, når vi bader i en swimmingpool eller havvand, udøver vandet tryk på hele vores krop.
Det samlede vandtryk i en given dybde, for eksempel havvandstrykket i en dybde på 200 meter, er summen af det atmosfæriske tryk, der udøves på havoverfladen, og det målte tryk i en dybde på 200 meter. Så udover det øverste lag vand, der udøver tryk på vandet nedenunder, er der også atmosfæren, eller luften, der udøver tryk på havoverfladen.
Trykket, der udøves af væskelaget ovenover, kan beskrives som indre tryk, fordi det stammer fra væsken, mens atmosfærisk tryk kan beskrives som ydre tryk, fordi atmosfæren er adskilt fra væsken. Atmosfærisk tryk virker på hele væskens overflade og overføres gennem hele væsken. Derfor påvirkes det samlede væsketryk i en given dybde ikke kun af trykket fra væskelaget ovenover, men også af atmosfærisk tryk.
For bedre at forstå denne forklaring, lad os se på en væske i en beholder.
Trykket fra væsken i bunden af beholderen er naturligt større end trykket fra væsken ovenover. Jo lavere man kommer, desto større er væsketrykket; omvendt, jo tættere man kommer på toppen af beholderen, desto lavere er væsketrykket.
Trykkets størrelse er proportional med ρ gh (ρ = densitet, g = tyngdeacceleration og h = højde eller dybde). På ethvert punkt i samme dybde er trykkets størrelse den samme. Dette gælder for alle væsker i enhver beholder og afhænger ikke af beholderens form.
Hvis vi udøver et eksternt tryk, for eksempel ved at trykke på overfladen af en væske, er trykstigningen i væsken den samme overalt. Derfor, når der udøves et eksternt tryk, modtager hver del af væsken den samme andel tryk. Derfor er trykket altid det samme på ethvert punkt i samme dybde. Dette er Pascals princip, foreslået og opkaldt efter dets grundlægger, Blaise Pascal (1623-1662). Pascal var en fransk filosof og videnskabsmand.
Pascals princip siger, at tryk, der påføres en væske i en lukket beholder, vil blive overført ligeligt til alle dele af væsken og beholderens vægge.
Matematisk kan det skrives som følger:
Information :
p = Tryk, F = Kraft, A = Overfladeareal
Ordet "ind" repræsenterer det pres, der påføres, mens ordet "ud" repræsenterer det pres, der overføres.
Anvendelse af Pascals princip
Vejledt af Pascals princip har mennesker udviklet adskillige værktøjer, både simple og sofistikerede, for at gøre livet lettere. Nogle af disse omfatter hydrauliske donkrafte, hydrauliske lifte, hydrauliske bremser og mere.
Hydraulisk donkraft eller lift
Hvordan en hydraulisk donkraft eller lift fungerer, er vist på billedet.
En hydraulisk donkraft består af en beholder med to overflader. På begge overflader er der et stempel, hvor overfladearealet af stemplet til venstre er mindre end overfladearealet af stemplet til højre. Stemplets overfladeareal er tilpasset beholderens overfladeareal. Beholderen er fyldt med en væske, såsom et smøremiddel.
Hvis stemplet, som har en lille overflade, trykkes ned, så følger alle dele af væsken også med.
presset. Den mængde tryk, der udøves af stemplet med et lille overfladeareal (venstre billede), overføres til alle dele af væsken. Som følge heraf presser væsken på stemplet med et større overfladeareal (højre billede), indtil stemplet skubbes op. Overfladearealet af det stempel, der presses, er lille, så den kraft, der kræves for at presse væsken, er også lille. Men fordi trykket (tryk = kraft / arealenhed) overføres gennem hele væsken, bliver den lille kraft til en meget stor kraft, når væsken presser på stemplet til højre med et stort overfladeareal. Det er sjældent, at folk anvender indgangskraft på et stempel med et stort overfladeareal, fordi det ikke er rentabelt. Øverst på stemplet med et stort overfladeareal placeres normalt den genstand eller del af genstanden, der skal løftes (for eksempel en bil).
Bliv ikke overrasket, hvis en bil med en meget stor masse nemt kan løftes ved blot at trykke på et af stemplerne. Stemplets overfladeareal er meget lille, så den kraft, vi anvender, er også lille. Denne lille indgangskraft kan dog omdannes til en meget stor udgangskraft, hvis udgangsoverfladearealet er meget stort.
Hvis en hydraulisk donkraft er designet til at løfte en meget tung bil, skal designeren tage højde for bilens tyngdekraft og donkraftens udgangskraft. Jo større vægten af den bil, der løftes, er, desto større er donkraftens udgangsoverfladeareal. Som minimum skal den udgangskraft, der genereres af en hydraulisk donkraft, være større end eller lig med vægten af den genstand, der løftes.
Eksempelspørgsmål 1:
A1 = 100 cm2
A2 = 250 cm2
F1 = 200 N
Spurgt: F 2
Diskussion
Eksempelspørgsmål 2:
Det er kendt, at:
A1 = 100 cm² = 100 x 10-4 m² = 0,01 m²
A2 = 250 cm2 = 250 x 10-4 m2 = 0,025 m2
Lastmasse = 200 kg
Olietæthed (ρ) = 780 kg/ m³
Oliesøjlehøjde (h) = 2 meter
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Spurgt: Hvad er den minimale indgangskraft (F), så lasten er i balance (lasten bevæger sig ikke)?
Svar:
