9 eksempler på Pascals lov
1. Tværsnitsarealet af hver hydraulisk donkraft er 0,04 m2 fra 0,10 m2Hvis indgangskraften er 5 Newton, hvad er så den maksimale udgangskraft?
Diskussion:
Det er kendt, at:
A1 = 0,04 m2
A2 = 0,10 m2
F1 = 5 N
Spurgt: F2 ?
Svar:
F1/A1 =F2/A2
5/0,04 = F2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. Radius af det lille tværsnit af en hydraulisk donkraft er 2 cm, og radius af det store tværsnit er 25 cm. Hvor meget kraft påføres det lille tværsnit for at løfte en bil med en masse på 2000 kg?
Diskussion:
Det er kendt, at:
r1 = 2 cm = 0,02 m
r2 = 25 cm = 0,25 m
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 m2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 m2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 m/s2) = 19600 N
Spurgt: F1 ?
Svar:
F1/A1 =F2/A2
F1/0,001256 = 19600/0,19625
F1/ 0,001256 = 99.872,6
F1 = 125,44 N
3. Det maksimale måletryk på en hydraulisk donkraft er 10 atm. Hvad er den maksimale masse (kg), der kan løftes, hvis udløbsdiameteren er 20 cm?
Diskussion:
Det er kendt, at:
1 atm = 1,013 x 105 N / m2
p ukur = 10 atm = (10)(1,013 x 105 N / m2) = 10,13 x 105 N / m2
F1 = 10,13 x 105 N / m2
A1 = 1 m2
A2 = (3,14)(0,10 m)2 = 0,0314 m2
Spurgt: F2 ?
Svar:
p = F/A eller F1/A1 =F2/A2
1013000/1 = F2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
F2 = 31.808 N
Maksimal masse:
w = mg
31.808 = meter (9,8)
m = 3.245,7 kg
4. Se på det følgende billede!
Tværsnitsareal A1 = 10 cm2
Tværsnitsareal A2 = 100 cm2
Kraften (F1 ) , der skal påføres for at holde F2 = 100 N, så systemet er i balance, er …
A. 1.000 Newton
B. 100 Newton
C. 10 Newton
D. 1 Newton
Diskussion
Det er kendt, at:
Tværsnitsareal 1 (A1 ) = 10 cm2
Tværsnitsareal 2 (A2 ) = 100 cm2
Kraft 2 (F2 ) = 100 Newton
Spurgt: Kraft 1 (F 1 )
Svar:
Værktøjet på billedet ovenfor er en hydraulisk donkraft. Måden en hydraulisk donkraft fungerer på er baseret på Pascals lov. Pascals lov siger, at tryk, der påføres en væske, overføres af væsken i alle retninger, hvor alle dele af væsken oplever den samme mængde tryk.
Trykformel:
P = F/A
Formelbeskrivelse: P = tryk, F = kraft, A = overfladeareal.
Det tryk, som en væske oplever i et lille rør (P1) = F1 / TIL1.
Det tryk, som en væske oplever i et stort rør (P2) = F2 / TIL2
Væskens tryk i det lille rør (P1) er lig med væsketrykket i det store rør (P2).
P1 = P2
F1 / TIL1 =F2 / TIL2
F1 / 10 cm² = 100 N / 100 cm²
F 1 / 10 = 1 N
F1 = (10 ) (1 N)
F1 = 10 Newton
Det rigtige svar er C.
5. Se på billedet nedenfor!
Hvis tværsnitsarealet af A1 = 0,001 m2 og A2 = 0,1 m2 , så er størrelsen af trykkraften ved A2 ...
A. 100 N
B. 1.000 N
C. 10.000 N
D. 100.000 N
Diskussion
Det er kendt, at:
Tværsnitsareal² (A² ) = 0,001 m²
Tværsnitsareal² (A² ) = 0,1 m²
Kraft på tværsnitsareal 1 (F1 ) = 100 Newton
Spørgsmål: Kraft på tværsnitsareal 2 ( F2 )
Svar:
Pascals lov siger, at tryk, der påføres en væske, overføres af væsken i alle retninger, hvor alle dele af væsken oplever den samme mængde tryk.
P1 = P2
F1 / TIL1 =F2 / TIL2
100 N / 0,001 m² = F² / 0,1 m²
100 N / 0,001 = F2 / 0,1
100.000 N = F² / 0,1
F2 = (0,1)(100.000 N )
F2 = 10.000 N
Det rigtige svar er C.
6. Se på billedet!
En bil med en vægt på 16.000 N placeres på stempel B som vist på figuren. For at løfte bilen kræves en kraft F på….
A. 50 N
B. 80 N
C. 200 N
D. 400 N
Diskussion
Udtryk alle enheder til internationale enheder
Det er kendt, at:
Bilvægt (w) = 16.000 N
Overfladeareal B (A B ) = 4000 cm² = 4000 / 10.000 m² = 4 / 10 m² = 0,4 m²
Overfladeareal A (A A ) = 50 cm² = 50 / 10.000 m² = 0,005 m²
Spurgt: Kraft F
Svar:
Kraften F beregnes ved hjælp af Pascals formel.
F / A A = w / A B
F / 0,005 m² = 16.000 N / 0,4 m²
F / 0,005 = 16.000 N / 0,4
F / 0,005 = 40.000 N
F = (40.000 N)(0,005)
F = 200 Newton
Det rigtige svar er C.
7. Se på billedet af det U-formede hydrauliske værktøj nedenfor!
Vægten af blok X på det lille rør, der skal til for at holde det hydrauliske værktøj i balance, er….
A. 5 N
B. 25 N
C. 10.000 N
D. 25.000 N
Diskussion
Det er kendt, at:
Overfladearealet af den lille cylinder (A1) = 5 cm2
Overfladearealet af den store cylinder (A2) = 100 cm2
Blokkens tyngdekraft på den store cylinder (F2) = 500 Newton
Spørgsmål: Blokkens tyngdekraft på det lille rør (F1)
Svar:
Værktøjet på billedet ovenfor er en hydraulisk donkraft. Måden en hydraulisk donkraft fungerer på er baseret på Pascals lov. Pascals lov siger, at tryk, der påføres en væske, overføres af væsken i alle retninger, hvor alle dele af væsken oplever den samme mængde tryk.
Når overfladen af det lille rør presses ned, presses væsken i det lille rør også. Trykket, som væsken i det lille rør oplever, overføres til væsken i det store rør. Væsken i det store rør oplever det samme tryk som væsken i det lille rør. Omvendt overføres trykket, som væsken i det store rør oplever, til væsken i det lille rør. Væsken i det lille rør oplever det samme tryk som væsken i det store rør.
Trykformel:
P = F/A
Formelbeskrivelse: P = tryk, F = kraft, A = overfladeareal.
Det tryk, som en væske oplever i et lille rør (P1) = F1 / TIL1.
Det tryk, som en væske oplever i et stort rør (P2) = F2 / TIL2
Væskens tryk i det lille rør (P1) er lig med væsketrykket i den store cylinder P2).
P1 = P2
F1 / TIL1 =F2 / TIL2
F1 / 5 cm2 = 500 N / 100 cm2
F1 / 5 = 500 N / 100
F1 / 5 = 5 N
F1 = (5)(5) N
F1 = 25 N
Det rigtige svar er B.
8.
Vær opmærksom på følgende Pascal-rørdiagram!
Hvis trykkraften F1 = 300 N. Størrelsen af kraften F2 for at der kan opstå balance er….
A. 72 N
B. 1250 N
C. 1500 N
D. 3600 N
Diskussion
Det er kendt, at:
Overfladearealet af den lille cylinder (A1) = 12 cm2
Overfladearealet af den store cylinder (A2) = 50 cm2
Størrelsen af trykkraften på det lille rør (F1) = 300 Newton
Spørgsmål: Størrelsen af trykkraften på det store rør (F2)
Svar:
Væskens tryk i det lille rør (P1) er lig med væsketrykket i det store rør (P2).
P1 = P2
F1 / TIL1 =F2 / TIL2
300 N / 12 cm2 =F2 / 50 cm2
300 N / 12 = F2 / 50
25 N = F2 / 50
F2 = (50)(25) N
F2 = 1250 N
Det rigtige svar er B.
9.
Se på følgende billede af Pascals værktøj!
Størrelsen af den kraft (F), der skal påføres for at sikre, at værktøjets position er afbalanceret, er….
A. 100 Newton
B. 250 Newton
C. 600 Newton
D. 4800 Newton
Diskussion
Det er kendt, at:
Overfladearealet af den lille cylinder (A1) = 4 cm2
Overfladearealet af den store cylinder (A2) = 16 cm2
Tyngdekraftens størrelse på det store rør (F2) = 1000 Newton
Spørgsmål: Størrelsen af kraften på det lille rør (F1)
Svar:
Væskens tryk i det lille rør (P1) er lig med væsketrykket i det store rør (P2).
P1 = P2
F1 / TIL1 =F2 / TIL2
F1 / 4 cm2 = 1000 N / 16 cm2
F1 / 4 = 1000 N / 16
F1 / 1 = 1000 N / 4
F1 = 1000 N / 4
F1 = 250 N
Det rigtige svar er B.
Spørgsmålskilde:
Spørgsmål til nationale eksamensspørgsmål til naturvidenskab i ungdomsskolen/islamisk ungdomsskole
Spørgsmål om Pascals lov
1. Tværsnitsarealet af hver hydraulisk donkraft er 0,03 m2 fra 0,12 m2Hvis indgangskraften er 6 Newton, hvad er så den maksimale udgangskraft?
(24 N)
2. Radius af det lille tværsnit af en hydraulisk donkraft er 1,5 cm, og radius af det store tværsnit er 20 cm. Hvor meget kraft påføres det lille tværsnit for at løfte en bil med en masse på 2200 kg?
(121,3 N)
3. Det maksimale måletryk på en hydraulisk donkraft er 14 atm. Hvad er den maksimale masse (kg), der kan løftes, hvis udløbsdiameteren er 30 cm?
(10.224 kg)
