Eksempel på ensartet accelereret lineær bevægelse

10 eksempler på ensartet accelereret lineær bevægelse

1. Bilen holder i starten stille. Efter 10 sekunder øges bilens hastighed til 20 m/s. Bestem bilens acceleration!
Diskussion
Ingen formel (brug logik) :
Bilens hastighed ændres til 20 m/s efter 10 sekunder. Det betyder, at bilens hastighed øges med 2 m/s hvert sekund. Så bilens acceleration er 2 m/s pr. sekund = 2 m/s pr. sekund = 2 m/s².
Brug af formlen :
Det er kendt, at:
Starthastighed (v_o) = 0 (bilen holder stille)
Tidsinterval (t) = 10 sekunder
Sluthastighed (v_t) = 20 m/s
Spurgt: bilens acceleration (a)
Svar:
Fordi det er kendt v_oi_t, t og spurgte a, brug derefter GLBB-formlen v_t = vo + ved
v_t = v_o + ved
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m/s²
Størrelsen af ​​bilens acceleration er 2 m/s²Det betyder, at bilens hastighed øges med 2 m/s hvert sekund.

2. Bilen kører i starten med en hastighed på 30 m/s og reducerer hastigheden, indtil den stopper efter 10 sekunder. Størrelsen af ​​bilens deceleration er...
Diskussion
Uden formel (brug logik):
Bilens hastighed falder fra 30 m/s til 0 m/s over 10 sekunder. Det betyder, at bilens hastighed falder med 3 m/s hvert sekund. Så bilens deceleration er 2 m/s pr. sekund = 3 m/s.².
Ved hjælp af formlen:
Det er kendt, at:
Starthastighed (v_o) = 30 m/s
Sluthastighed (v_t) = 0
Tidsinterval (t) = 10 sekunder
Spurgt: deceleration (a)?
Svar:
Fordi det er kendt v_oi_t, t og spurgte a, brug derefter GLBB-formlen v_t = vo + ved
v_t = v_o + ved
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Størrelsen af ​​bilens acceleration er -3 m/s²Det betyder, at bilens hastighed falder med 3 m/s hvert sekund. Det negative fortegnet angiver, at bilens hastighed falder.

3. Et objekt, der oprindeligt er i hvile, bevæger sig med en konstant acceleration på 4 m/s.²Bestem hastigheden og den tilbagelagte afstand efter 10 sekunder.
Diskussion
(a) Hastighed
Acceleration 4 m/s² Det betyder, at objektets hastighed øges med 4 m/s hvert sekund. Efter 2 sekunder bliver objektets hastighed 8 m/s. Efter 10 sekunder bliver objektets hastighed 40 m/s.
(b) Tilbagelagt afstand
Starthastighed (v_o) = 0
Sluthastighed (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Kilometertal:
s = v_o t + ½ ved² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 meter
4. Et objekt, der oprindeligt bevæger sig med en konstant hastighed på 10 m/s, oplever en konstant deceleration på 2 m/s.² indtil den stopper. Bestem tidsintervallet og den afstand, bilen tilbagelægger, før den stopper.
Diskussion
Det er kendt, at:
Starthastighed (v_o) = 10 m/s
Acceleration (a) = -2 m/s² (hvis den sænker farten, gives der et negativt fortegn)
Sluthastighed (v_t) = 0 (objektet holder op med at bevæge sig)
Spørgsmål: tidsinterval og tilbagelagt afstand før bilen stopper.
Svar:
(a) Tidsinterval
Fordi det er kendt v_oi_t, a og spurgte t, brug derefter GLBB-formlen v_t = v_o + ved
v_t = v_o + ved
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 sekunder
Tidsinterval før stop = 5 sekunder.
(b) Tilbagelagt afstand
v_t² = v_o² + 2 aksler
0 = 10² + 2(-2) sekunder
0 = 100 – 4 sekunder
100 = 4 sekunder
s = 100 / 4 = 25 meter
Den afstand, bilen tilbagelagde, før den stoppede, var 25 meter.

5. En bil, der i starten kører med en hastighed på 40 m/s, oplever en konstant deceleration på 4 m/s.²Bestem bilens hastighed og tilbagelagte afstand efter at have oplevet deceleration i 10 sekunder.
Diskussion
Det er kendt, at:
Starthastighed (v_o) = 40 m/s
Acceleration (a) = -4 m/s²
Tidsinterval (t) = 10 sekunder
Spurgt: hastighed (v)_t) og afstand (s) efter deceleration i 10 sekunder
Svar:
(a) Sluthastighed
v_t = v_o + ved = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Efter 10 sekunders deceleration ændres bilens hastighed til 0, eller bilen stopper.
(b) Tilbagelagt afstand
s = v_o t + ½ ved² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
Den afstand, bilen tilbagelægger efter at have decelereret i 10 sekunder, indtil den stopper, er 200 meter.
6. Hastigheden (v) af et objekt, der bevæger sig i en lige linje mod tiden (t), er vist i v-t-grafen. Den afstand, som objektet tilbagelægger på 5 s, er…

Diskussion
Tilbagelagt afstand (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter
7. Grafen på siden viser bevægelsen af ​​en bil, der bevæger sig i en lige linje med en konstant hastighed. Den afstand, bilen tilbagelægger på 4 sekunder, er….

Diskussion
Tilbagelagt afstand = areal af kvadrat + areal af trekant
Tilbagelagt afstand = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter
8. Grafen på siden viser en bil, der bevæger sig i en lige linje med konstant hastighed. Den afstand, bilen tilbagelægger på 4 sekunder, er….

Diskussion
Tilbagelagt afstand = areal af trekanten = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Se på følgende tabel!

Tabellen ovenfor viser tre objekter, der bevæger sig i en lige linje med konstant hastighed, og som tilbagelægger den samme afstand. Objekternes sluthastighed P og starthastighed Q er….

A. 20 ms ^-1 og 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 og 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 og 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 og 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 og 40 ms ^-1

Diskussion

Den tilbagelagte afstand er den samme, så beregn først den tilbagelagte afstand af objekt nummer 3.

Afstand tilbagelagt af objekt nummer 3:

Det er kendt, at:

Starthastighed (v _o ) = 0 m/s

Sluthastighed (v _t ) = 30 m/s

Acceleration (a) = 3 m/ ^s²

Spurgt : Afstand

Svar:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² ^– v² ₌ ² som_​

30 ² – 0 ² = 2 (3) sekunder

900 – 0 = 6 sekunder

900 = 6 sekunder

s = 900 / 6

s = 150 meter

Sluthastighed for objekt nummer 1:

Det er kendt, at:

Starthastighed (v _o ) = 20 m/s

Acceleration (a) = 4 m/ ^s²

Afstand (s) = 150 meter

Spørgsmål : Sluthastighed (v _t )

Svar:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² = 20² ^{+ 2} _{(4) (} 150)

vt² = 400 + ¹²⁰⁰_​

vt² = ¹⁶⁰⁰_​

vt = 40 m/ _s

Starthastighed for objekt nummer 2:

Det er kendt, at:

Sluthastighed (v _t ) = 50 m/s

Acceleration (a) = 3 m/ ^s²

Afstand (s) = 150 meter

Spørgsmål : Starthastighed (v _o )

Svar:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² ^{– 2} som _{= v²}

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = vol _o ²

1600 = vol _o ²

v _o = 40 m/s

Det rigtige svar er E.

10. Tre objekter bevæger sig i en lige linje med konstant hastighed på en plan overflade. Alle tre objekter bevæger sig med samme acceleration. Størrelsen af ​​de tre objekter efter bevægelse i 10 sekunder er vist i følgende tabel:

P- og Q-dataene i tabellen har værdien….

A. 6 og 140

B. 6 og 120

C. 4 og 120

D. 4 og 100

E. 1 og 100

Diskussion

Accelerationen af ​​de tre objekter er den samme, derfor skal du først beregne accelerationen af ​​objekt 1.

Acceleration af objekt 1:

Det er kendt, at:

Starthastighed (v _o ) = 2 m/s

Sluthastighed (v _t ) = 22 m/s

Afstand (s) = 120 meter

Spurgt : Afstand

Svar:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² ^– v² ₌ ² som_​

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Objekt 2's starthastighed:

Det er kendt, at:

Acceleration (a) = 2 m/ ^s²

Sluthastighed (v _t ) = 24 m/s

Afstand (s) = 140 meter

Spørgsmål : Starthastighed (v _o )

Svar:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = vol _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Afstand til objekt 3:

Det er kendt, at:

Starthastighed (v _o ) = 0 m/s

Sluthastighed (v _t ) = 20 m/s

Acceleration (a) = 2 m/ ^s²

Spurgt : Afstand ( s )

Svar:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

20 ² = 0 ² + 2 (2) sekunder

20 ² = 2 (2) sekunder

400 = 4 sekunder

s = 400/4

s = 100 meter

Det rigtige svar er D.

Spørgsmål om ensartet accelereret lineær bevægelse

1. Bilen holder i starten stille. Efter 5 sekunder øges bilens hastighed til 15 m/s. Bestem bilens acceleration!
2. Bilen kører i starten med en hastighed på 24 m/s og reducerer hastigheden, indtil den stopper efter 3 sekunder. Størrelsen af ​​bilens deceleration er...
3. Et objekt, der oprindeligt er i hvile, bevæger sig med en konstant acceleration på 5 m/s.²Bestem hastigheden og den tilbagelagte afstand efter 10 sekunder.
4. Et objekt, der oprindeligt bevæger sig med en konstant hastighed på 5 m/s, oplever en konstant deceleration på 5 m/s.² indtil den stopper. Bestem tidsintervallet og den afstand, bilen tilbagelægger, før den stopper.
5. En bil, der i starten kører med en hastighed på 30 m/s, oplever en konstant deceleration på 5 m/s.²Bestem bilens hastighed og tilbagelagte afstand efter at have oplevet deceleration i 5 sekunder.
6. Hastigheden (v) af et objekt, der bevæger sig i en lige linje mod tiden (t), er vist i v-t-grafen. Den afstand, som objektet tilbagelægger på 10 s, er…

7. Grafen på siden viser bevægelsen af ​​en bil, der bevæger sig i en lige linje med en konstant hastighed. Den afstand, bilen tilbagelægger på 4 sekunder, er….

8. Grafen på siden viser en bil, der bevæger sig i en lige linje med konstant hastighed. Den afstand, bilen tilbagelægger på 4 sekunder, er….

Konstant acceleration – problemer og løsninger