Nid yw grym cadwrol yn enw ar rym, fel disgyrchiant, ffrithiant, ac ati. Mae grym cadwrol yn disgrifio natur grym. Os yw cyfanswm y gwaith a wneir gan rym ar wrthrych, yn ystod yr amser y mae'r gwrthrych yn symud i ffwrdd o'i safle gwreiddiol nes bod y gwrthrych yn dychwelyd i'w safle gwreiddiol, yn hafal i sero, yna mae'r grym yn rym cadwrol. Dywedir bod grym yn geidwadol os nad yw'r gwaith a wneir gan y grym ar wrthrych yn dibynnu ar y llwybr y mae'r gwrthrych yn ei gymryd ond yn unig ar y newid yn ei safleoedd cychwynnol a therfynol.
Mae'r cysyniad o rym ceidwadol yn haws i'w ddeall os ydych chi eisoes yn deall y cysyniad o waith mewn ffiseg . Astudiwch y ddwy broblem enghreifftiol ganlynol i ddeall y cysyniad o rym ceidwadol.
Enghraifft 1
Ystyriwch wrthrych yn symud yn fertigol i fyny ac yna mae'r gwrthrych yn symud yn fertigol i lawr i'w safle gwreiddiol.
Pan fydd gwrthrych yn symud i fyny, mae cyfeiriad dadleoliad y gwrthrych i fyny, tra bod cyfeiriad y grym disgyrchiant neu'r pwysau (w) i lawr. Mae cyfeiriad dadleoliad y gwrthrych yn groes i gyfeiriad y grym disgyrchiant, felly mae'r grym disgyrchiant yn gwneud gwaith negyddol.
W 1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Pan fydd gwrthrych yn symud i lawr tuag at ei safle gwreiddiol, mae cyfeiriad dadleoliad y gwrthrych i lawr ac mae cyfeiriad y grym disgyrchiant hefyd i lawr. Mae cyfeiriad dadleoliad y gwrthrych yr un fath â chyfeiriad y grym disgyrchiant, felly mae'r grym disgyrchiant yn gwneud gwaith positif.
W 2 = F s = pa (cos 0) = pa (1) = pa
Mae cyfanswm y gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant ar wrthrych yn ystod yr amser y mae'r gwrthrych yn symud i fyny ac yna i lawr yn hafal i sero.
Cyfanswm W = W 1 + W 2 = – wh + wh = 0
Er enghraifft, os yw màs gwrthrych (m) = 1 kg, cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/s² ac uchder (h) = 1 metr, yna mae W1 = -10 Joule a W2 = 10 Joule. Cyfanswm y gwaith = – 10 Joule + 10 Joule = 0
Enghraifft 2
Ystyriwch wrthrych sy'n symud o ddyffryn i gopa ac yna'n symud yn ôl i'r dyffryn.
Cyn belled â bod gwrthrych yn symud ar awyren ar oleddf, dim ond cydran lorweddol y grym disgyrchiant (w sin theta) sy'n gwneud gwaith ar y gwrthrych. Pan fydd gwrthrych yn symud o'r cwm i ben yr awyren ar oleddf, mae cyfeiriad y dadleoliad yn groes i gyfeiriad cydran lorweddol y grym disgyrchiant (w sin theta) felly mae'r grym disgyrchiant yn gwneud gwaith negyddol.
Y gwaith a wneir gan rym disgyrchiant ar wrthrych wrth iddo symud o'r cwm i'r copa.
W 1 = – F s = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
Gan fod sin theta = h / s neu h = s sin theta yna mae'r fformiwla uchod yn cael ei newid i
W 1 = – wh = – mgh
Pan fydd gwrthrych yn symud o gopa i ddyffryn, mae'r dadleoliad i'r un cyfeiriad â chydran lorweddol y grym disgyrchiant, felly mae'r grym disgyrchiant yn gwneud gwaith positif.
W 2 = wh = mgh
Cyfanswm yr ymdrech
Cyfanswm = – mgh + mgh = 0
Er enghraifft, os yw màs gwrthrych (m) = 1 kg, cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/s² ac uchder (h) = 1 metr, yna mae W1 = -10 Joule a W2 = 10 Joule. Cyfanswm y gwaith = – 10 Joule + 10 Joule = 0
Yn seiliedig ar y fformiwla a ddefnyddiwyd yn enghraifft 2, gellir dod i'r casgliad bod y gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant ar wrthrych pan fydd y gwrthrych yn symud ar hyd plân ar oleddf pellter o s yr un fath â'r gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant ar y gwrthrych os yw'r gwrthrych yn symud yn berpendicwlar pellter o h.
Felly nid yw'r gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant yn dibynnu ar y llwybr a deithiwyd ond yn unig ar y newid mewn uchder. Mewn geiriau eraill, dim ond ar y safleoedd cychwynnol a therfynol y mae'r gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant yn dibynnu.
Mae'r ddwy enghraifft hyn yn dangos bod y grym disgyrchiant yn rym cadwrol. Mae grym yn rym cadwrol os yw'n bodloni dau amod. Yn gyntaf, mae cyfanswm y gwaith a wneir gan y grym ar wrthrych yn ystod yr amser y mae'r gwrthrych yn symud i ffwrdd o'i safle cychwynnol nes iddo ddychwelyd i'w safle cychwynnol yn hafal i sero (cymharer enghraifft 1). Yn ail, nid yw cyfanswm y gwaith a wneir gan y grym ar wrthrych yn dibynnu ar y llwybr a gymerir gan y gwrthrych ond mae'n dibynnu ar y newid mewn safle (cymharer enghraifft 2).
Rhai grymoedd sydd wedi'u cynnwys mewn grymoedd ceidwadol yw grym disgyrchiant, grym trydanol, grym magnetig.
Enghraifft 3
Mae grym Coulomb a grym disgyrchiant yn rymoedd ceidwadol.
Oherwydd
Mae grym Coulomb a grym disgyrchiant yn gymesur yn wrthdro â sgwâr y pellter
Trafodaeth
Mae'r grym trydanol a'r grym disgyrchiant yn rymoedd ceidwadol, nid oherwydd bod eu meintiau'n gymesur yn wrthdro â sgwâr y pellter. Mae'r ddau yn rymoedd ceidwadol oherwydd nad yw'r gwaith a wneir i gario llwyth o dan ddylanwad y ddau rym hyn yn dibynnu ar y llwybr neu'r llwybr a deithiwyd ond yn unig ar safleoedd cychwynnol a therfynol y llwyth.
Mae grym yn rym cadwol os yw'r gwaith y mae'n ei wneud ar wrthrych…
(1) yn dibynnu ar y cyflwr cychwynnol a'r cyflwr terfynol yn unig
(2) yr un fath â'r newid yn egni potensial y gwrthrych
(3) nid yw'n dibynnu ar siâp y llwybr symudiad
(4) nid yw'n dibynnu ar newidiadau mewn egni potensial
Trafodaeth
Mae grym yn rym cadwol os yw'r gwaith y mae'n ei wneud ar wrthrych
(1) yn dibynnu ar y cyflwr cychwynnol a'r cyflwr terfynol yn unig
(3) nid yw'n dibynnu ar siâp y llwybr symudiad
