3 Enghraifft o wrthdrawiadau rhannol elastig
1. Mae gwrthrych 500 gram yn symud ar gyflymder o 10 m/s ac mae gwrthrych 200 gram yn symud ar gyflymder o 12 m/s. Mae'r ddau wrthrych yn symud tuag at ei gilydd ac yn gwrthdaro. Os yw cyflymder y gwrthrych 500 gram yn 6 m/s ar ôl y gwrthdrawiad, yna mae cyflymder y gwrthrych 200 gram yn…
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs gwrthrych 1 (m1) = 500 gram = 0,5 kg
Màs gwrthrych 2 (m2) = 200 gram = 0,2 kg
Cyflymder cychwynnol gwrthrych 1 (v1) = -10 m/eiliad
Cyflymder cychwynnol gwrthrych 2 (v2) = 12 m/eiliad
Cyflymder terfynol gwrthrych 1 (v1') = 6 m/eiliad
v1 arwydd negyddol a v2 yn bositif oherwydd bod cyfeiriad y ddau wrthrych yn groes i'w gilydd.
Gofynnwyd cyflymder terfynol gwrthrych 2 (v2')
Jawab :
Mewn gwrthdrawiad elastig amherffaith, sef gwrthdrawiad rhannol elastig, nid yw cyfraith cadwraeth ynni cinetig yn berthnasol a dim ond cyfraith cadwraeth momentwm berthnasol.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 – 3 = 0,2 v2'
-5,6 = 0,2 v2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/eiliad
Cyflymder gwrthrych 2 ar ôl y gwrthdrawiad (v2') yw 28 m/s.
v1' yn bositif ac yn v2Mae ' yn negatif oherwydd ar ôl y gwrthdrawiad, mae cyfeiriadau'r ddau wrthrych yn groes i'w gilydd. Dim ond arwyddion negatif a phositif sy'n dangos bod y ddau wrthrych yn symud i gyfeiriadau cyferbyniol.
2. Mae dau wrthrych o'r un màs yn symud tuag at ei gilydd mewn llinell syth, lle mae cyflymder gwrthrych 1 yn 6 m/s a chyflymder gwrthrych 2 yn 8 m/s. Os yw gwrthrych 2 yn symud i'r chwith ar gyflymder o 5 m/s ar ôl y gwrthdrawiad, yna maint a chyfeiriad cyflymder gwrthrych 1 ar ôl y gwrthdrawiad yw...
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs gwrthrych 1 (m1) = m
Màs gwrthrych 2 (m2) = m
Cyflymder cychwynnol gwrthrych 1 (v1) = -6 m/eiliad
Cyflymder cychwynnol gwrthrych 2 (v2) = 8 m/eiliad
Cyflymder terfynol gwrthrych 2 (v2') = 5 m/eiliad
Gofynnwyd maint a chyfeiriad cyflymder gwrthrych 1 ar ôl y gwrthdrawiad
Jawab :
Y fformiwla ar gyfer cyfraith cadwraeth momentwm :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv1 + mv2 = mv1' + mv2'
m (g1 +v2) = m (v1' + v2')
Mae màsau'r ddau wrthrych yr un fath felly mae m yn cael ei ddileu o'r hafaliad:
v1 +v2 = v1' + v2'
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1'
v1' = -3 m/eiliad
Cyflymder gwrthrych 1 ar ôl y gwrthdrawiad (v1') yw 3 m/s. Mae'r arwydd negatif yn dangos bod cyfeiriad symudiad gwrthrych 1 yn groes i gyfeiriad symudiad gwrthrych 2. Os yw gwrthrych 2 yn symud i'r dde ar ôl y gwrthdrawiad, yna mae gwrthrych 1 yn symud i'r chwith. Yn yr un modd, os yw gwrthrych 2 yn symud i'r chwith cyn y gwrthdrawiad, yna mae gwrthrych 1 yn symud i'r dde.
3. Mae pêl 1 gyda màs o 1 kg a phêl 2 gyda màs o 2 kg yn symud i'r un cyfeiriad ac yn gwrthdaro mewn modd rhannol elastig. Cyn y gwrthdrawiad, mae pêl 1 yn symud ar gyflymder o 10 m/s ac mae pêl 2 yn symud ar gyflymder o 5 m/s. Pennwch gyflymder pêl 1 ar ôl y gwrthdrawiad os yw cyflymder pêl 2 ar ôl y gwrthdrawiad yn 4 m/s.
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y bêl 1 (m1) = 1 kg
Màs y bêl 2 (m2) = 2 kg
Cyflymder cychwynnol pêl 1 (v1) = 10 m/eiliad
Cyflymder cychwynnol pêl 2 (v2) = 5 m/eiliad
Cyflymder terfynol pêl 2 (v2') = 4 m/eiliad
Mae'r ddau wrthrych yn symud i'r un cyfeiriad fel bod gan y cyflymder yr un arwydd (positif dethol).
Gofynnwyd cyflymder terfynol pêl 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(c)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1'
v1' = 12 m/eiliad
Cyflymder pêl 1 ar ôl y gwrthdrawiad yw 12 m/s.
