Cwestiynau enghreifftiol ar bennu cydrannau fector

2 Enghreifftiau o gwestiynau ar bennu cydrannau fector

1. Mae'r fector grym F = 20 Newton yn ffurfio ongl o 30 ^° i'r echelin-x positif. Pennwch gydrannau'r fector F ar yr echelin-x (Fx ₎ a'r echelin-y (Fy ₎.

Trafodaeth
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Mae'r fector F1 ₌ 20 Newton yn ffurfio ongl o 30 ^° gyda'r echelin-y positif ac mae F2 ₌ 30 Newton yn ffurfio ongl o 60 ^° gyda'r echelin-x negatif. Pennwch gydrannau'r fectorau F1 _ac F2 _ar yr echelin-x ac ar yr echelin-y.

Trafodaeth
F_1x = F.₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negatif oherwydd ei fod i gyfeiriad x negatif)
F_2x = F.₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negatif oherwydd ei fod i gyfeiriad x negatif)
F_1y = F.₁ pechod 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positif oherwydd ei fod i gyfeiriad y positif)
F_2y = F.₂ pechod 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negatif oherwydd ei fod i gyfeiriad y negatif)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Pennwch gydrannau'r fectorau F1 _, F2 _ac F3 _ar yr echelinau x ac y!

Trafodaeth
F_1x = F.₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positif oherwydd ei fod i gyfeiriad x positif)
F_2x = F.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negatif oherwydd ei fod i gyfeiriad x negatif)
F_3x = F.₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positif oherwydd ei fod i gyfeiriad x positif)
F_1y = F.₁ pechod 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positif oherwydd ei fod i gyfeiriad y positif)
F_2y = F.₂ pechod 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positif oherwydd ei fod i gyfeiriad y positif)
F_3y = F.₃ pechod 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negatif oherwydd ei fod i gyfeiriad y negatif)

Cwestiynau ar bennu cydrannau fector

1. Mae'r fector grym F = 8 Newton yn ffurfio ongl o 60^o i'r echelin-x positif. Pennwch gydrannau'r fector F ar yr echelin-x (F_x) a'r echelin-y (F_y).
2. Fector F₁ = Mae 8 Newton yn gwneud ongl o 45^o i'r echelin-y positif ac F₂ = Mae 10 Newton yn gwneud ongl o 30^o i'r echelin-x negyddol. Pennwch gydrannau'r fector F₁ ac F₂ ar yr echelin-x ac ar yr echelin-y.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Penderfynwch gydrannau'r fector F₁, F.₂ ac F₃ ar yr echelin-x a'r echelin-y!

[Saesneg : Datrys problemau fectorau – pennu cydrannau fector ]