Enghraifft o gwestiwn i bennu cydrannau cyflymder cychwynnol mudiant parabolig

4 Enghreifftiau o gwestiynau i bennu cydrannau cyflymder cychwynnol mudiant parabolig

1. Mae'r bêl yn cael ei chicio ar ongl o 60^o yn erbyn wyneb y maes. Os yw'r cyflymder cychwynnol (v_o) 10 m/s, pennwch y cydrannau fertigol a llorweddol cyflymder pêl gynnar!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Ongl (θ) = 60^o
Cyflymder cychwynnol (v_o) = 10 m/eiliad
Gofynnwyd: v_ox a v_oy
Ateb:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Cydran llorweddol cyflymder cychwynnol y bêl:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/eiliad)(0,5) = 5 m/eiliad

Cydran fertigol cyflymder cychwynnol y bêl:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/eiliad)(0,5√3) = 5√3 m/eiliad

2. Mae gwrthrych yn cael ei daflu i fyny ar ongl o 30°^o i'r llorweddol. Os yw cydran fertigol cyflymder y gwrthrych (v_oy) yn 10 m/s, cyfrifwch gyflymder cychwynnol y gwrthrych (v_o)!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Ongl (θ) = 30^o
Cydran fertigol y cyflymder cychwynnol (v_oy) = 10 m/eiliad
Gofynnwyd: Cyflymder cychwynnol y gwrthrych (v_o)
Ateb:
Fformiwla ar gyfer cydran fertigol y cyflymder cychwynnol:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(pechod 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Cyflymder cychwynnol y gwrthrych yw 20 m/s.

3. Cydran lorweddol cyflymder y bwled yw 30 m/s a chydran fertigol cyflymder y bwled yw 40 m/s. Beth yw cyflymder cychwynnol y bwled?
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Cydran llorweddol cyflymder y bwled (v_ox) = 30 m/eiliad
Cydran fertigol cyflymder y bwled (v_oy) = 40 m/eiliad
Gofynnwyd: Cyflymder cychwynnol y bwled (v_o)
Ateb:
Cyfrifir cyflymder cychwynnol y bwled gan ddefnyddio'r fformiwla Pythagoreaidd:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Cyflymder cychwynnol y bwled yw 50 m/s.

4. Mae marmor yn cael ei daflu'n llorweddol i'r dde o adeilad aml-lawr. Os yw cyflymder cychwynnol y marmor yn 6 m/s, beth yw cyflymder cychwynnol y marmor yn y cyfeiriadau llorweddol a fertigol?
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Cyflymder cychwynnol y marmor (v_o) = 6 m/eiliad
Gofynnwyd: Cyflymder cychwynnol y marmor yn y cyfeiriad llorweddol (v_ox) a fertigol (v_oy)
Ateb:
Mae llwybr y marmor yn edrych fel y llun.
I ddechrau mae'r marmor yn symud i gyfeiriad llorweddol fel bod cyflymder cychwynnol y marmor i'r cyfeiriad llorweddol (v)_ox) = cyflymder cychwynnol y marmor (v_o) = 6 m/eiliad.
Yn y cyfamser, mae cyflymder cychwynnol y marmor i'r cyfeiriad fertigol yn sero.

[Saesneg : Datrys problemau symudiad taflegrau – Datrys y cyflymder cychwynnol yn gydrannau llorweddol a fertigol ]