2 Enghraifft o gwestiynau lens dwbl amgrwm amgrwm
1. Mae dau lens amgrwm, pob un â hyd ffocal o 20 cm a 30 cm, wedi'u gosod yn agos at ei gilydd, gyda'r pellter rhwng y ddau lens amgrwm yn 70 cm. Mae gwrthrych 30 cm o flaen y lens gyntaf. Pennwch bellter y ddelwedd a chwyddiad y ddelwedd a ffurfir gan y ddau lens. lens amgrwm y!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Hyd ffocal y lens amgrwm gyntaf (f1) = +20 cm
Hyd ffocal yr ail lens amgrwm (f2) = +30 cm
Mae hyd ffocal lens amgrwm yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn mynd trwy bwynt ffocal y lens amgrwm.
Y pellter rhwng y ddwy lens amgrwm (l) = 50 cm
Pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm gyntaf (s1) = 30 cm
Mae pellter y gwrthrych yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn dod trwy'r gwrthrych.
Ateb:
a) Pellter cysgod
Pellter y ddelwedd a ffurfiwyd gan y lens amgrwm gyntaf (pellter y ddelwedd gyntaf):
1 / s1' = 1/f1 – 1/eiliad1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Mae'r ddelwedd gyntaf 60 cm o lens amgrwm 1.
Mae pellter y ddelwedd gyntaf yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd gyntaf yn real, sy'n golygu ei bod yn bodoli mewn gwirionedd oherwydd bod y trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Pellter y ddelwedd a ffurfiwyd gan yr ail lens amgrwm (pellter delwedd terfynol):
Ystyrir y ddelwedd a ffurfiwyd gan y lens amgrwm gyntaf yn wrthrych gan yr ail lens amgrwm. Pellter y ddelwedd/gwrthrych cyntaf o'r ail lens amgrwm (s2) = pellter rhwng y ddwy lens amgrwm – pellter y ddelwedd gyntaf o'r lens amgrwm gyntaf = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/eiliad2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
Mae'r ddelwedd derfynol 15 cm o'r ail lens amgrwm.
Mae pellter y ddelwedd derfynol yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd derfynol yn ffug neu'n anwir oherwydd nad yw'r trawst golau yn pasio drwyddi (mae'r ddelwedd derfynol i'r chwith o'r ail lens amgrwm).
b) Chwyddiant y ddelwedd
Chwyddiad y ddelwedd gan y lens amgrwm gyntaf:
m1 = -s1'/e1 = -60 cm/30 cm = -2 gwaith
Mae lens amgrwm yn achosi i faint y ddelwedd fod 2 gwaith yn fwy na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad y ddelwedd gydag arwydd negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Chwyddiad y ddelwedd gan yr ail lens amgrwm:
m2 = -s2'/e2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 gwaith
Mae'r ail lens amgrwm yn chwyddo'r gwrthrych (delwedd y lens amgrwm gyntaf) gan ffactor o 1,5.
Chwyddiad cyfanswm y ddelwedd yw:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 gwaith
Mae maint terfynol y ddelwedd 3 gwaith yn fwy na maint y gwrthrych neu mae uchder terfynol y ddelwedd 3 gwaith yn uwch na thaldra'r gwrthrych. Mae cyfanswm y chwyddiad yn negyddol sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi. (mae'r ddelwedd derfynol wedi'i gwrthdroi felly rhaid i'r ddelwedd derfynol fod i'r chwith o'r ail lens amgrwm).
2. Y pellter rhwng dau lens amgrwm yw 100 cm. Mae gan y ddau lens amgrwm hyd ffocal o 20 cm ac 80 cm yr un. Mae gwrthrych 30 cm o flaen y lens gyntaf. Pennwch bellter y ddelwedd a chwyddiad y ddelwedd a ffurfir gan y ddau lens amgrwm!
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Pellter rhwng y ddwy lens (l) = 100 cm
Hyd ffocal y lens amgrwm gyntaf (f1) = 20 cm
Hyd ffocal yr ail lens amgrwm (f2) = 80 cm
Mae hyd ffocal lens amgrwm yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn mynd trwy bwynt ffocal y lens amgrwm.
Pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm gyntaf (s1) = 30 cm
Mae pellter y gwrthrych yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn dod trwy'r gwrthrych.
Jawab :
a) Pellter cysgod
Pellter y ddelwedd a ffurfiwyd gan y lens amgrwm gyntaf (pellter y ddelwedd gyntaf):
1 / s1' = 1/f1 – 1/eiliad1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Mae'r ddelwedd gyntaf 60 cm o lens amgrwm 1.
Mae pellter y ddelwedd gyntaf yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd gyntaf yn real, sy'n golygu ei bod yn bodoli mewn gwirionedd oherwydd bod y trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Pellter y ddelwedd a ffurfiwyd gan yr ail lens amgrwm (pellter delwedd terfynol):
Ystyrir y ddelwedd a ffurfiwyd gan y lens amgrwm gyntaf yn wrthrych gan yr ail lens amgrwm. Pellter y ddelwedd/gwrthrych cyntaf o'r ail lens amgrwm (s2) = pellter rhwng y ddwy lens amgrwm – pellter y ddelwedd gyntaf o'r lens amgrwm gyntaf = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/eiliad2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
Mae'r ddelwedd derfynol 80 cm o'r ail lens amgrwm.
Mae pellter y ddelwedd derfynol yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd derfynol yn ffug neu'n anwir oherwydd nad yw'r trawst golau yn pasio drwyddi (mae'r ddelwedd derfynol i'r chwith o'r ail lens amgrwm).
b) Chwyddiant y ddelwedd
Chwyddiad y ddelwedd gan y lens amgrwm gyntaf:
m1 = -s1'/e1 = -60 cm/30 cm = -2 gwaith
Mae lens amgrwm yn achosi i faint y ddelwedd fod 2 gwaith yn fwy na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad y ddelwedd gydag arwydd negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Chwyddiad y ddelwedd gan yr ail lens amgrwm:
m2 = -s2'/e2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 gwaith
Mae'r ail lens amgrwm yn chwyddo'r gwrthrych (delwedd y lens amgrwm gyntaf) gan ffactor o 2.
Chwyddiad cyfanswm y ddelwedd yw:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 gwaith
Mae maint terfynol y ddelwedd 4 gwaith yn fwy na maint y gwrthrych neu mae uchder terfynol y ddelwedd 4 gwaith yn uwch na thaldra'r gwrthrych. Mae cyfanswm y chwyddiad yn negyddol sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi (mae'r ddelwedd derfynol wedi'i gwrthdroi felly rhaid i'r ddelwedd derfynol fod i'r chwith o'r ail lens amgrwm).
Cwestiynau lens dwbl amgrwm ceugrwm
1. Mae dau lens amgrwm, pob un â hyd ffocal o 40 cm a 20 cm, wedi'u gosod yn agos at ei gilydd lle mae'r pellter rhwng y ddau lens amgrwm yn 100 cm. Pennwch bellter y ddelwedd a chyfanswm chwyddiad y ddelwedd a ffurfir gan y ddau lens amgrwm ar wrthrych sydd 120 cm o flaen y lens amgrwm gyntaf!
Allwedd ateb:
(a) pellter delwedd derfynol = s2' = 40
(b) chwyddiad cyfanswm y ddelwedd = m = 0,5
2. Mae gwrthrych 10 cm i'r chwith o lens amgrwm gyda hyd ffocal o 20 cm. I'r dde o'r lens amgrwm mae lens amgrwm gyda hyd ffocal o 50 cm. Os yw'r pellter rhwng y ddwy lens yn 120 cm, pennwch bellter y ddelwedd a chwyddiad y ddelwedd a ffurfiwyd gan y ddwy lens amgrwm!
Allwedd ateb:
(a) pellter delwedd derfynol = s2' = 133 cm
(b) chwyddiad cyfanswm y ddelwedd = m = -1,7 gwaith. Mae negatif yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
