2 Enghraifft o gwestiynau lens dwbl amgrwm-ceugrwm
1. Mae gan lens amgrwm hyd ffocal o 30 cm ac mae gan lens ceugrwm hyd ffocal o 20 cm wedi'u gosod yn agos at ei gilydd lle mae'r pellter rhwng y ddwy lens yn 150 cm. Os yw'r gwrthrych 40 cm o flaen y lens amgrwm, pennwch bellter y ddelwedd a chwyddiad y ddelwedd a ffurfiwyd gan y lens. lens amgrwm Dan lens ceugrwm y!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Hyd ffocal lens amgrwm (f1) = +30 cm
Mae hyd ffocal lens amgrwm yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn mynd trwy bwynt ffocal y lens amgrwm.
Hyd ffocal lens ceugrwm (f2) = -20 cm
Mae hyd ffocal lens ceugrwm yn negatif oherwydd nad yw'r trawst golau yn mynd trwy bwynt ffocal y lens ceugrwm.
Pellter rhwng y ddwy lens (l) = 150 cm
Pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm (s1) = 40 cm
Mae pellter y gwrthrych yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn mynd trwy'r gwrthrych.
Ateb:
a) Pellter cysgod
Pellter y ddelwedd a ffurfiwyd gan y lens amgrwm (pellter y ddelwedd gyntaf):
1 / s1' = 1/f1 – 1/eiliad1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Mae'r ddelwedd gyntaf 120 cm o'r lens amgrwm.
Mae pellter y ddelwedd gyntaf yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd gyntaf yn real oherwydd bod trawst golau yn pasio drwyddi.
Pellter y ddelwedd a ffurfir gan lens ceugrwm (pellter delwedd terfynol):
Ystyrir y ddelwedd a ffurfir gan lens amgrwm fel gwrthrych gan lens geugrwm. Pellter y ddelwedd/gwrthrych cyntaf o'r lens(au) ceugrwm2) = pellter rhwng y ddwy lens (l) – pellter y ddelwedd gyntaf o'r lens amgrwm (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/eiliad2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
Mae'r ddelwedd derfynol 12 cm o'r lens ceugrwm.
Mae pellter y ddelwedd derfynol yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd derfynol yn ffug neu'n anwir oherwydd nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
b) Chwyddiant y ddelwedd
Chwyddiad y ddelwedd gan lens amgrwm:
m1 = -s1'/e1 = -120 cm/40 cm = -3 gwaith
Mae lens amgrwm yn achosi i faint y ddelwedd fod 3 gwaith yn fwy na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad y ddelwedd gydag arwydd negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Chwyddiad y ddelwedd gan lens ceugrwm:
m2 = -s2'/e2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 gwaith
Mae'r ail lens amgrwm yn chwyddo'r gwrthrych (delwedd y lens amgrwm) gan ffactor o 0,4 gwaith.
Chwyddiad cyfanswm y ddelwedd yw:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 gwaith
Mae maint terfynol y ddelwedd 1,2 gwaith yn fwy na maint y gwrthrych neu mae uchder terfynol y ddelwedd 1,2 gwaith yn uwch na uchder y gwrthrych. Mae chwyddiad cyfanswm negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
2. Y pellter rhwng lens amgrwm a lens ceugrwm yw 120 cm. Mae gan lens amgrwm hyd ffocal o 50 cm ac mae gan lens ceugrwm hyd ffocal o 100 cm. Mae gwrthrych 100 cm o flaen y lens amgrwm. Pennwch bellter y ddelwedd a chwyddiad y ddelwedd a ffurfir gan y ddwy lens!
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Pellter rhwng y ddwy lens (l) = 120 cm
Hyd ffocal lens amgrwm (f1) = 50 cm
Mae hyd ffocal lens amgrwm yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn mynd trwy bwynt ffocal y lens amgrwm.
Hyd ffocal lens ceugrwm (f2) = -100 cm
Mae hyd ffocal lens ceugrwm yn negatif oherwydd nad yw'r trawst golau yn mynd trwy bwynt ffocal y lens ceugrwm.
Pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm (s1) = 100 cm
Mae pellter y gwrthrych yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn dod trwy'r gwrthrych.
Jawab :
a) Pellter cysgod
Pellter y ddelwedd a ffurfiwyd gan y lens amgrwm (pellter y ddelwedd gyntaf):
1 / s1' = 1/f1 – 1/eiliad1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Mae'r ddelwedd gyntaf 100 cm i'r dde o'r lens amgrwm.
Mae pellter y ddelwedd gyntaf yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd gyntaf yn real oherwydd bod trawst golau yn pasio drwyddi.
Pellter y ddelwedd a ffurfir gan lens ceugrwm (pellter delwedd terfynol):
Ystyrir y ddelwedd a ffurfir gan lens amgrwm fel gwrthrych gan lens geugrwm. Pellter y ddelwedd/gwrthrych cyntaf o'r lens(au) ceugrwm2) = pellter rhwng y ddwy lens – pellter y ddelwedd gyntaf o'r lens amgrwm = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/eiliad2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
Mae'r ddelwedd derfynol 16,7 cm o'r lens ceugrwm.
Mae pellter terfynol y ddelwedd yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd derfynol yn ffug neu'n anwir oherwydd nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd (mae'r ddelwedd derfynol i'r chwith o'r lens ceugrwm).
b) Chwyddiant y ddelwedd
Chwyddiad y ddelwedd gan lens amgrwm:
m1 = -s1'/e1 = -100 cm/100 cm = -1 gwaith
Mae lens amgrwm yn achosi i faint y ddelwedd fod yr un fath â maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad y ddelwedd gydag arwydd negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Chwyddiad y ddelwedd gan lens ceugrwm:
m2 = -s2'/e2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 gwaith
Mae lens geugrwm yn lleihau maint gwrthrych (gwrthrych = delwedd lens amgrwm) erbyn ffactor o 0,8 gwaith.
Chwyddiad cyfanswm y ddelwedd yw:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 gwaith
Mae maint terfynol y ddelwedd 0,8 gwaith yn llai na maint y gwrthrych neu mae uchder terfynol y ddelwedd 0,8 gwaith yn is na thaldra'r gwrthrych. Mae chwyddiad cyfanswm negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Cwestiynau lens dwbl ceugrwm-amgrwm
1. Mae lens amgrwm gyda hyd ffocal o 10 cm a lens ceugrwm gyda hyd ffocal o 40 cm wedi'u gosod yn agos at ei gilydd lle mae'r pellter rhwng y ddwy lens yn 100 cm. Os yw pellter y gwrthrych o flaen y lens amgrwm yn 20 cm, pennwch bellter y ddelwedd a chwyddiad y ddelwedd a ffurfiwyd gan y lensys amgrwm a cheugrwm!
Allwedd ateb:
(a) pellter delwedd derfynol = s2' = -26,7 cm.
(b) chwyddiad cyfanswm y ddelwedd = m = 0,33 gwaith
