Gellir pennu cyflymder lledaeniad y don gan ddefnyddio'r fformiwla gyffredinol:
Disgrifiad o'r fformiwla:
v = cyflymder lledaeniad tonnau (unedau yw metrau/eiliad)
T = cyfnod y don = yr amser sydd ei angen i don deithio un donfedd (eiliadau yw'r unedau)
f = amledd = nifer y tonfeddi sy'n mynd heibio'r un pwynt yn ystod un eiliad (yr uned yw 1 / eiliad = hertz)
lambda = tonfedd (metrau yw'r unedau)
O ble mae'r fformiwla uchod yn dod? Mae'n debyg eich bod chi'n cofio'r fformiwla cyflymder v = s / t, lle mae v = cyflymder, s = pellter a deithiwyd, a t = cyfnod amser. Dyma'r fformiwla ar gyfer cyflymder gwrthrych, fel y'i hastudiwyd yn y pwnc mudiant llinol.
Os caiff ei addasu i symudiad ton, mae'r pellter a deithiwyd yn union yr un fath â'r donfedd, mae'r cyfnod amser yn union yr un fath â'r cyfnod (T = 1/f) neu'r amledd (f = 1/T).
Cyflymder lledaeniad tonnau ar raff
Tonnau sy'n lledaenu ar linynnau neu raffau yw tonnau traws, wedi'u cyfrifo gan ddefnyddio'r fformiwla:
Disgrifiad o'r fformiwla:
v = cyflymder y don ar y rhaff (unedau yw metrau/eiliad)
F = grym tensiwn rhaff (unedau kg m/s)2 (aka Newton)
Myu = dwysedd màs y llinyn = màs fesul uned hyd y llinyn (unedau yw cilogramau/metrau)
Yn seiliedig ar y fformiwla uchod, y casgliad yw bod cyflymder y don ar raff yn dibynnu ar rym tensiwn y rhaff a'r màs fesul uned hyd y rhaff. Gellir dysgu sut i gael y fformiwla hon wrth ddeillio'r fformiwla. cyflymder lledaeniad tonnau ar raff.
Cyflymder tonnau sain
Tonnau hydredol yw tonnau sain sy'n lledaenu trwy wahanol gyfryngau. Mae yna lawer o gyfryngau y gall tonnau sain deithio drwyddynt, gan gynnwys aer, dŵr, waliau, ac ati. Mae cyflymder lledaenu tonnau sain yn dibynnu ar briodweddau'r cyfrwng y maent yn teithio drwyddo, yn union fel mae cyflymder lledaenu tonnau traws mewn rhaff yn dibynnu ar briodweddau'r rhaff.
Os yw tonnau sain yn teithio trwy hylif fel aer neu ddŵr, cyfrifir cyflymder sain gan ddefnyddio'r fformiwla
Disgrifiad o'r fformiwla:
v = cyflymder tonnau sain
B = modwlws swmp
rho = dwysedd
Os yw ton sain yn lledaenu trwy wialen hir, solet, cyfrifir cyflymder sain gan ddefnyddio'r fformiwla
Disgrifiad o'r fformiwla:
Y = Modwlws Young
Cyflymder tonnau electromagnetig
Cyflymder tonnau electromagnetig (cyflymder tonnau golau) yw 3,00 x 108 m/e.
Cyflymder lledaeniad tonnau ar linyn
Ffactorau sy'n dylanwadu ar gyflymder tonnau traws mewn llinynnau
Mae cyflymder ton fecanyddol yn dibynnu ar briodweddau'r cyfrwng y mae'n teithio drwyddo yn unig. Mae cyflymder tonnau'r môr yn dibynnu ar natur y môr, mae cyflymder tonnau sain yn dibynnu ar natur yr awyr y maent yn mynd drwyddo. Yn yr un modd, mae cyflymder tonnau mewn llinyn yn dibynnu ar briodweddau'r llinyn. I egluro hyn, yn gyntaf cynhaliwch arbrawf i ymchwilio i'r ffactorau sy'n dylanwadu ar gyflymder tonnau mewn llinyn.
Yn seiliedig ar yr arbrofion a gynhaliwyd, daethpwyd i'r casgliad bod cyflymder ton ar linyn yn dibynnu ar y grym tensiwn ar y llinyn a'r màs fesul uned hyd y llinyn. Po fwyaf yw'r grym tensiwn (po dynnaf yw'r llinyn), y cyflymaf y mae'r don yn symud. I'r gwrthwyneb, po fwyaf yw màs y llinyn, y arafaf y mae'r don yn symud.
Deilliad y fformiwla ar gyfer cyflymder tonnau traws mewn llinynnau
Mae deillio'r fformiwla ar gyfer cyflymder tonnau ar linynnau yn brawf mathemategol o'r ffactorau sy'n dylanwadu ar gyflymder lledaeniad tonnau ar linynnau.
Ystyriwch grib ton neu bwls yn symud i'r dde trwy linyn (delwedd uchaf). Mae delwedd y pwls wedi'i chwyddo, ynghyd â delwedd o rym tensiwn y llinyn F yn gweithredu ar y llinyn y mae brig y don yn mynd drwyddo (delwedd waelod).
Disgrifir pob grym tensiwn llinyn (F) yn y cyfeiriad llorweddol (Fx) a chyfeiriad fertigol (Fy). Y ddau rym Fx yr un maint a chyfeiriadau cyferbyniol felly maen nhw'n canslo ei gilydd. Yn lle hynny mae dau rym Fy tuag at ganol y cylch.
Maint pob grym i'r cyfeiriad fertigol (Fy):
Grym canlyniadol tuag at ganol y cylch
Cyfarfod torfol llinynnol
Ail gyfraith symudiad Newton ar gyfer symudiad cylchol unffurf
Disgrifiad o'r fformiwla:
v = cyflymder y don ar y llinyn (m/s)
F = grym tensiwn llinyn (Newton)
myu = dwysedd màs y llinyn = màs fesul uned hyd y llinyn (kg/m)
Yn seiliedig ar yr hafaliad uchod, gellir dod i'r casgliad bod cyflymder y don yn gymesur â'r tensiwn ar y llinyn ac yn gymesur yn wrthdro â'r màs fesul uned hyd y llinyn. Felly, po dynnaf yw'r llinyn, y cyflymaf yw'r don, a pho fwyaf yw màs y llinyn, y arafaf yw'r don.
