I ddeall delwedd gwrthrych a ffurfiwyd gan ddrych ceugrwm, archwiliwch y cwestiwn a'r drafodaeth enghreifftiol canlynol. Yn y cwestiwn hwn, tybir bod y gwrthrych ar bellter penodol o'r drych ceugrwm, yna disgrifir ffurfiant delwedd y gwrthrych gan y drych ceugrwm , pellter y ddelwedd o'r drych ceugrwm a chwyddiad y ddelwedd a ffurfiwyd gan y drych ceugrwm .
Tybiwch fod gan ddrych ceugrwm hyd ffocal o 20 cm. Disgrifiwch ffurfiant y ddelwedd ac yna pennwch bellter y ddelwedd a chwyddiad y ddelwedd os:
a) mae pellter y gwrthrych yn llai na phellter y pwynt ffocal (s < f)
b) mae'r gwrthrych wedi'i leoli ym mhwynt ffocal y drych (s = f)
c) mae'r gwrthrych rhwng y pwynt ffocal a chanol crymedd y drych (f < s < R)
d) mae'r gwrthrych wedi'i leoli yng nghanolbwynt crymedd y drych (s = R)
e) mae pellter y gwrthrych yn fwy na radiws crymedd y drych (s > R)
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Hyd ffocal drych ceugrwm (f) = 20 cm
Mae hyd ffocal drych ceugrwm yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn mynd trwy bwynt ffocal y drych ceugrwm.
Radiws crymedd (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Jawab :
Mae pellter y gwrthrych yn llai na hyd ffocal y drych ceugrwm (s < f)
Tybiwch fod pellter y gwrthrych o'r drych yn 5 cm, 10 cm a 15 cm.
1) Pellter ffocal (f) = 20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (s) = 5 cm
Pellter delwedd (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych ceugrwm lle nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (s') 6,7 cm yn fwy na phellter y gwrthrych (s) 5 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 waith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn fwy nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
2) Pellter ffocal (f) = 20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (s) = 10 cm
Pellter delwedd (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych ceugrwm lle nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (s') 20 cm yn fwy na phellter y gwrthrych (s) 10 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 waith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn fwy nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
3) Pellter ffocal (f) = 20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (s) = 15 cm
Pellter delwedd (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych ceugrwm lle nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (s') 60 cm yn fwy na phellter y gwrthrych (s) 15 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 waith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn fwy nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae'r gwrthrych wedi'i leoli ym mhwynt ffocal y drych ceugrwm (s = f)
Mae'r gwrthrych wedi'i leoli ym mhwynt ffocal y drych ceugrwm, felly pellter y gwrthrych (s) = hyd ffocal (f) = 20 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Chwyddiant delwedd (M):
M = s'/s = 0
Os yw pellter y gwrthrych (au) yr un fath â hyd ffocal y drych (f) yna nid oes delwedd yn cael ei ffurfio gan y drych.
Mae'r gwrthrych rhwng y pwynt ffocal a chanol crymedd y drych ceugrwm (f < s < R)
Tybiwch fod pellter y gwrthrych o'r drych yn 25 cm, 30 cm a 35 cm.
1) Pellter ffocal (f) = 20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (s) = 25 cm
Pellter delwedd (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (s') 100 cm yn fwy na phellter y gwrthrych (s) 25 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn fwy nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
2) Pellter ffocal (f) = 20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (s) = 30 cm
Pellter delwedd (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (s') 60 cm yn fwy na phellter y gwrthrych (s) 30 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn fwy nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
3) Pellter ffocal (f) = 20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (s) = 35 cm
Pellter delwedd (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (s') 46,7 cm yn fwy na phellter y gwrthrych (s) 35 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn fwy nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Mae'r gwrthrych wedi'i leoli yng nghanolbwynt crymedd y drych ceugrwm (s = R)
Mae'r gwrthrych wedi'i leoli yng nghanolbwynt crymedd y drych ceugrwm, felly'r pellter o'r gwrthrych (au) = radiws crymedd y drych (R) = 40 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y cysgod (s') 40 cm yr un fath â phellter y gwrthrych (s) 40 cm
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn hafal i 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yr un fath â maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Mae pellter y gwrthrych yn fwy na radiws crymedd y drych ceugrwm (s > R)
Tybiwch fod pellter y gwrthrych o'r drych yn 45 cm, 50 cm a 60 cm.
1) Pellter ffocal (f) = 20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (s) = 45 cm
Pellter delwedd (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (s') 36 cm yn llai na phellter y gwrthrych (s) 45 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
2) Pellter ffocal (f) = 20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (s) = 50 cm
Pellter delwedd (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (s') 33 cm yn llai na phellter y gwrthrych (s) 50 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
3) Pellter ffocal (f) = 20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (s) = 60 cm
Pellter delwedd (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 cm
Mae pellter y ddelwedd (s') yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd (s') 30 cm yn llai na phellter y gwrthrych (s) 60 cm
Chwyddiad llinol y ddelwedd (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 gwaith
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
